【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册9.2.3《总体集中趋势的估计》同步练习（解析版）.doc，共(6)页，306.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂9.2.3总体集中趋势的估计一、选择题1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）.A．abcB．cbaC．cab

D．bca【答案】B【解析】1(15171410151717161412)14.710a，中位数为1(1515)152b，众数为=17c.故选：B.2．期中考试以后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学

的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N的值为（）A．4041B．1C．4140D．2【答案】B【解析】利用平均数计算公式算出这41个分数的平均值为N4141MM，

M∶N的值为1,故选B．3．若数据1x、2x、、6x的平均数为5，则数据121x、221x、、621x的平均数为（）A．10B．9C．8D．6【答案】B【解析】由已知条件得12656xxx，则新数据的平均数为1261262121

212666xxxxxx1262125196xxx.故选：B.4．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的

频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()格致课堂A．31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁【答案】C【解析】在频率分布直方图中，所有矩形面积之和为1，所以，数据位于25,30的频率为10.010.070

.060.0250.2，前两个矩形的面积之和为0.0150.20.25，前三个矩形的面积之和为0.050.20.0750.6，所以，中位数位于区间30,35，设中位数为a，则有0.050.2300.07

0.5a，解得33.6a（岁），故选C．5．（多选题）在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（）A．成绩在70,80分的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000C．

考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分【答案】ABC【解析】由频率分布直方图可得，成绩在70,80内的频率最高，因此考生人数最多，故A正确；由频率分布直方图可得，成绩在40,60的频率为0.25，因此，不及格的人数

为40000.251000，故B正确；由频率分布直方图可得，平均分为450.1550.15650.2750.3850.15950.170.5，故格致课堂C正确；因为成绩在40,70内的频率为0.45，70,80的频率为0.

3，所以中位数为0.05701071.670.3，故D错误.6．（多选题）下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第

5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（）A．甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数B．甲同学的成绩的中位数在115到120之间C．甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差D．甲同学的成绩的中

位数小于乙同学的成绩的中位数【答案】BD【解析】对于A，甲同学的成绩的平均数种110512021301401235x甲，乙同学的成绩的平均数11051151251351451255x

乙，故A错误；由题图甲知，B正确；对于C，由题图知，甲同学的成绩的极差介于30,40之间，乙同学的成绩的极差介于35,45之间，所以甲同学的成绩的极差也可能大于乙同学的成绩的极差，故C错误；对于D，甲同

学的成绩的中位数在115~120之间，乙同学的成绩的中位数在125~130之间，所以甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数，故D正确.格致课堂二、填空题7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为12、x

、10、11、9．已知这组数据的平均数为10，则x的值为_____．【答案】8【解析】根据题意，数据12、x、10、11、9的平均数为10，则有1210119105x,解得8x.8．某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40

人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分．【答案】85【解析】甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的

平均成绩是81分，该校数学建模兴趣班的平均成绩是4090508190=85分．9．已知一组数据为3，5，7，X，11，且这组数据的众数为5，那么这组数据的中位数是________.【答案】5.【解析】由这组数据的众数为5，得5X，这组

数据按从小到大的顺序排列为3，5，5，7，11，所以中位数为5.10．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则（1）这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为________.（2）这20名工

人中一天生产该产品数量的平均数为________.【答案】62.564【解析】（1）设中位数为x，则0.2550.040.5x，解得62.5x.（2）0.2500.4600.25700.1800.059064.格致课堂三、解答题11．某班主任利用周末时间对该班级2

019年最后一次月考的语文作文分数进行统计，发现分数都位于20~55之间，现将所有分数情况分为20,25、25,30、30,35、35,40、40,45、45,50、50,55共七组，其频率分布直方

图如图所示，已知2mn.（1）求频率分布直方图中m、n的值；（2）求该班级这次月考语文作文分数的平均数和中位数.（每组数据用该组区间中点值作为代表）【答案】（1）0.04m，0.02n；（2）平均数为36.25，中位数为35.【解析】（1）由频率分布

直方图，得20.010.030.060.030.0151mnmn，解得0.040.02mn；（2）该班级这次月考语文作文分数的平均数为22.50.0527.50.1532.

50.337.50.242.50.1547.50.152.50.0536.25，因为，0.010.030.0650.5，所以该班级这次月考语文作文分数的中位数为35.12．为了解某城市居民的月平均用电量情况，随机抽查了该城市100

户居民的月平均用电量（单位：度），得到频率分布直方图（如图所示）.数据的分组依次为160,180、180,200、200,220、220,240、240,260、260,280、280,300.格致课堂（1）求频率分布直方

图中x的值；（2）求该城市所有居民月平均用电量的众数和中位数的估计值；（3）在月平均用电量为220,300的四组用户中，采用分层抽样的方法抽取11户居民，则应从月用电量在240,260居民中抽取多少户？【答案】（1）0.0075x；（2）众数为230度，中位数为224度；（3）3户.【

解析】（1）因为0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x，所以0.0075x；（2）月平均用电量众数的估计值为230度，200.0020.00950.0110.450.5200.0020.00950.01

10.0125，故中位数220,240a，所以，0.452200.01250.5a，解得224a，故月平均用电量中位数的估计值为224度；（3）月均用电量在220,240、240,260、260,280、

280,300的用户分别为25户、15户、10户、5户，其中，月均用电量为240,260的用户在月平均用电量为220,300的用户中所占的比例为153251510511，所以在月均用电量为240,260的用户中应抽取311311（户）.