【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精练)8.3《简单几何体的表面积与体积》（原卷版）.doc，共(9)页，312.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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8.3简单几何体的表面积与体积（精练）【题组一多面体表面积】1．（2020·全国高一课时练习）长方体的高为2，底面积等于12，过不相邻两侧棱的截面（对角面）的面积为10，则此长方体的侧面积为()A．12B．24C．28D．322．（

2021·江苏南通市）一个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．203．（2020·全国高一课时练习）若正三棱台上、下底面边长分别是a和2a，棱台的高为336a，则此正三棱台的侧面积为（）A．2aB．212aC．292aD．232a4

．（2020·河北沧州市一中高一月考）正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30，则该四棱锥的侧面积（）A．32B．48C．64D．3235．（2020·全国高一课时练习）已知正四棱锥的底面边长

是2，侧棱长是5，则该正四棱锥的表面积为（）A．3B．12C．8D．436．（2021·内蒙古包头市·高三期末（文））已知一个正四棱锥的底面边长为4，以该正四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，

则该正四棱锥的侧面积为（）A．451B．51C．451D．8517．（2020·山西吕梁市）已知,ABCD是某一棱长为2的正方体展开图中的两条线段，则原正方体中几何体ABCD的表面积为（）

A．24223B．22223C．22243D．242438．（2020·黑龙江哈师大青冈实验中学）长方体一个顶点上的三条棱长分别为3，4，a，表面积为108，则a等于（）A．2B．3C．5D．69．（2020·湖北省汉川市第一高级中学高一期末）一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为

2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（）A．2(242)cmB．2(482)cmC．2(8162)cmD．2(16322)cm【题组二多面体台体积】1．（2021·扶风县法门高中）正方体的全面积为18cm2，则它的体积是_______

__3cm2．（2021·湖南长沙市）如图，在长方体1AC中，棱锥1AABCD的体积与长方体的体积之比为（）A．2∶3B．1∶3C．1∶4D．3∶43．（2020·浙江高一期末）由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（

底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），四个侧面由673块玻璃拼组而成，塔高21米，底宽34米，则该金字塔的体积为（）A．38092mB．34046mC．324276mD．312138m4．（2020·辽宁沈阳

市·沈阳二中高一期末）《九章算术》问题十：今有方亭，下方五丈，上方四丈．高五丈．问积几何（今译：已知正四棱台体建筑物（方亭）如图，下底边长5a丈，上底边长4b丈．高5h丈．问它的体积是多少立方丈？（）A．75B．3053C．3203D．40035．（2021·浙江高一期末）出华裔建

筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧楼长都相等的四棱锥），四个侧面由673块玻璃拼组而成，塔高21米，底宽34米，则该金字塔的体积为（）A．38092mB．34046mC．32427mD．312138m6．（2020·济南市·山东师范大学附中高一月考

）如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，截去三棱锥1AABD，求（1）截去的三棱锥1AABD的表面积；（2）剩余的几何体1111ABCDDBC的体积.【题组三旋转体的表面积】1．（2021·浙江丽水市）经过圆锥的轴的截面是面积为2的等腰直角三角形，则圆锥的侧面积是

（）A．42B．4C．22D．22．（2020·全国高一课时练习）某圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则该圆台的表面积为（）A．81B．100C．168D．1693．（

2020·全国高一课时练习）用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为（）A．94B．3C．12D．364．（2020·全国高一

课时练习）圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为()A．3B．5C．6D．75．（2020·江苏淮安市·淮阴中学高一期末）圆柱底面半径为1，母线长为2，则圆柱

侧面积为（）A．4B．3C．5D．26．（2021·广西河池市·高一期末）已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为8，则圆柱的高为________．7．（2021·河南焦作市·高一期末）已知圆锥的底面半径为2，高为4，在圆锥内部有一个圆柱，则圆柱的侧面积的最大值为___

___.8．（2020·北京高一期末）将底面直径为8，高为23的圆锥体石块打磨成一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为______.9．（2021·陕西西安市·西安中学高一期末）若圆锥的侧面展开图是圆心角为

90的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积之比为___________.【题组四旋转体的体积】1．（2020·山东菏泽市·高一期末）若圆锥的底面半径为3cm，侧面积为215cm，则该圆锥的体积为（）A．43cmB．93cmC．123cmD

．363cm2．（2021·黑龙江双鸭山市·双鸭山一中）现用一半径为10cm，面积为280cm的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________3cm.3．（20

20·湖南长沙市·高一期末）圆锥的母线与底面所成的角为60，侧面积为8π，则其体积为________.4．（2020·江苏南京市·高一期末）把一个棱长为2的正方体木块，切出一个最大体积的圆柱，则该圆柱的体积为（）A．23B．C．2D．45．（202

0·山东日照市·高一期末）《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄驾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何”?其意思为场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62

立方尺，圆周率约为3，估算堆放的稻谷约有多少斛（保留两位小数）（）A．61.73B．61.71C．61.70D．61.696．（2020·江苏无锡市·高一期末）某养路处有一圆锥形仓库用于储藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米，为存放更多的食盐，养路处

拟重建仓库，将其高度增加4米，底面直径不变，则新建仓库比原仓库能多储藏食盐的体积为（）A．24米3B．48米3C．96米3D．192米3【题组五球】1．（2021·天津滨海新区）在正方体1111ABCD

ABCD中，三棱锥11ABCD的表面积为43，则正方体外接球的体积为（）A．43B．6C．323D．862．（2020·广东高二期末）在长方体1111ABCDABCD中，22ABBC，若此长方体的八个顶点都在体积

为92的球面上，则此长方体的表面积为（）A．16B．18C．20D．223．（2020·江苏无锡市第六高级中学高一期中）正三棱柱有一个半径为3cm的内切球，则此棱柱的体积是（）.A．393cmB．354cmC．327cmD．3183cm4．（2021·全国高一）如图所示，球内切于正方体．如果

该正方体的棱长为a，那么球的体积为（）A．343aB．3aC．332aD．316a5．（2021·湖南邵阳市·高一期末）一个球的体积为36，则这个球的表面积为（）A．12B．36C．108D．46．（2020·浙江高一

期末）已知正方体外接球的体积是323，那么该正方体的内切球的表面积为_____________．【题组六组合体的体积表面积】1．（2020·全国高一课时练习）如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且

前后、左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直．则这个几何体有________个面，其体积为________．2．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·高一期末）如图，直三棱柱，高为6，底边三角形的边长分别为

3、4、5，以上下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.3．（2021·江西九江市）在底面半径为2，高为22的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的表面积.