【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测7.3《复数的三角表示》（原卷版）.doc，共(3)页，155.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第七章复数7.3复数的三角表示一、基础巩固1．22cos60isin60（）A．1322iB．1322iC．3122iD．3122i2．4cossin2cossin33ii（）A．13iB．13iC．13iD

．13i3．将复数4cossin22i化成代数形式，正确的是（）A．4B．-4C．4iD．4i4．已知123cossin,2cossin26633zizi

，则12zz（）A．iB．2iC．22iD．3i5．将复数1i对应的向量OM绕原点按逆时针方向旋转4，得到的向量为1OM，那么1OM对应的复数是（）A．2iB．2iC．2222iD．22i6．复数

cossin1515zi是方程50x的一个根，那么的值等于（）A．3122iB．1322iC．3122iD．1322i7．已知i为虚数单位，12(cos60isin60)z，222(sin30icos30)z，则12zz

（）A．4(cos90sin90)iB．4(cos30sin30)iC．4(cos30sin30)iD．4(cos0sin0)i8．若复数13zi（i为虚数单位），则

argz为（）A．120B．120°C．240°D．210°9．复数1zi（i为虚数单位）的三角形式为（）A．2(sin45cos45)ziB．2(cos45isin45)zC．2[cos(45)sin(45)]ziD．2[cos(45)

+sin(45)]zi10．在复平面内，O为坐标原点，复数z对应的点为1,0Z，将向量OZ按逆时针方向旋转30得到OZ，则OZ对应的复数z为（）A．3122iB．1322iC．3

122iD．1322i11．9cos3isin33cos2isin2（）A．3B．3C．3iD．3i12．cosisin3cosisin2266（）A．333i22

B．333i22C．333i22D．333i22二、拓展提升13．把下列复数的三角形式化成代数形式.（1）4cosisin33；（2）553cosisin44.14．把下列复数的代数形式化成三角形式.（1）33i；（2）

22i.15．欧拉公式cossinixexix（e为自然对数的底数，i为虚数单位，xR）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，阐述了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里

占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：（1）判断复数2ie在复平面内对应的点位于第几象限，并说明理由；（2）若0ixe，求cosx的值.