【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：7.1.1《数系的扩充和复数的概念》（解析版）.doc，共(4)页，398.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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7.1.1数系的扩充和复数的概念（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号复数相关概念1,3,5,6复数相等2,7,8,10复数的分类4,9,11,12基础巩固1．复数2i的虚部为（）A．2B．1C．

-1D．-i【答案】C【解析】复数2i的虚部为－1，故选C．2．适合2()xixyi的实数x，y的值为（）A．0x，2yB．0x，2yC．2x，2yD．2x，0y【答案】B【解析】由题意得：02xxy，解得：02

xy故选：B3．设i是虚数单位，如果复数17aai的实部与虚部相等，那么实数a的值为()A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】由题意得17,3aaa，选B.4．若2(1)zaai，

aR（i为虚数单位）为实数，则a的值为（）A．0B．1C．1D．1或1【答案】D【解析】若21zaai，aR（i为虚数单位）为实数，则210,1.aa本题选择D选项.5．下列命题中，正确命题的个数是()①若，，则的充要条件

是；②若，且，则；③若，则．A．B．C．D．【答案】A【解析】对①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；③是假命题，如12＋i2＝0

，但1≠0，i≠0.6．以复数32i的虚部为实部，32i的实部为虚部的复数是________.【答案】33i.【解析】32i的虚部为3，32i的实部为3所求复数为33i故答案为：33i7．若x是实数，y是纯虚数，且212ixy

，则x，y的值为______.【答案】12x，2iy【解析】由212ixy，得210,2i,xy解得12x，2iy.故答案为：12x，2iy．8．（1）已知21(2)0xyyi，其中i为虚数单位，求

实数x，y的值；（2）已知()(1)(23)(21)xyyixyyi，其中i为虚数单位，求实数x、y的值.【答案】（1）122xy；（2）42xy【解析】（1）2120xyyi

21020xyy，解得：122xy（2）由12321xyyixyyi得：23121xyxyyy，解得：42xy能力提升9．若复数234sin12coszi为纯虚数，0,，则（

）A．6B．3C．23D．3或23【答案】B【解析】若复数23412zsincosi为纯虚数，则：234sin012cos0，即：23sin41cos2，结合0,

，可知：3sin21cos2，故3.10．若不等式2222i9immmmm成立，则实数m的值为______.【答案】2【解析】依题意可得2220209mmmmm，即0?22033mmmm或且，

解得2m.故答案为:2.11．已知复数2123izmmmm，当实数m取什么值时，（1）复数z是零；（2）复数z是实数；（3）复数z是纯虚数.【答案】（1）1m（2）1m或3m（3）0m【解析】（1）若复

数z是零，则210230mmmm，解得1m，即当1m时，复数z是零.（2）若复数z是实数，则2230mm，解得1m或3m，即当1m或3m时，复数z是实数.（3）若复数z是纯虚数，则210230mmmm

，解得0m，即当0m时，复数z是纯虚数.素养达成12．已知复数2227656()1aazaaiaRa，实数a取什么值时，z是:①实数？②虚数？③纯虚数？【答案】①6a；②1a且6a；③无解.【解析】22276

56()1aazaaiaRa①若复数z是实数，则22560,10,aaa即16,1,aaa或即6a.②若复数z是虚数，则22560,10,aaa即16,1,aaa

且即1a且6a.③若复数z是纯虚数，则222560,760,10,aaaaa即16161aaaaa且，且，，此时无解.