【文档说明】2023年中考数学考前巩固练习四（含答案）.doc，共(7)页，193.857 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学考前巩固练习四一、选择题1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：A－CC－DE－DF－EG－FB－G9

0米80米－60米50米－70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A.210米B.130米C.390米D.－210米2.在△ABC中，若|cosA﹣12|＋(1﹣tanB)2＝0，则∠C的度

数是()A.45°B.60°C.75°D.105°3.如下图四种正多边形的瓷砖图案．其中是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A.①③B.①④C.②③D.②④4.若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是()A．球体B．圆锥

C．圆柱D．正方体5.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是()A

.4800x=5000x－20B.4800x=5000x＋20C.4800x－20=5000xD.4800x＋20=5000x6.反比例函数y=﹣1x的图象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限7.如图，EF过▱ABCD对角线的交点

O，交AD于E，交BC于F.若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为()A.14B.13C.12D.108.如图，上面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比

图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A.28B.56C.60D.124二、填空题9.若不是二次根式，则x的取值范围是.10.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个

最高分和一个最低分后的平均分是________分.11.分解因式：2m3﹣8m＝.12.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝kx经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△OBD＝________.13.一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇

形的圆心角的度数是.14.如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上且OP＝4，∠AOB＝60°，过点P的动直线DE交OA于D，交OB于E，那么＝.三、解答题15.用公式法解方程：3x=2(x＋1)(x－1)．16.甲、乙两人加工同一种零

件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天.(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种

零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？17.如图，已知在半径我4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M我OB的中点，CM的延长线交⊙O于点

E，且EM＞MC，连接DE，DE＝15.(1)求证：△AMC∽△EMB；(2)求EM的长；(3)求sin∠EOB的值.18.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5，0)，C(0，4)，过C作CD∥

x轴交抛物线于D，连结BC、AD两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发，都以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动，设这个两个动点运动的时间为t(秒)(0＜t＜7)，△PQB的面积记为S．(1)求这条抛物线的函数关

系式；(2)求S与t的函数关系式；(3)当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？(4)是否存在这样的t值，使得△PQB是直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．0.参考答案1.答案为：A；

2.C3.A4.答案为：A.5.答案为：B6.答案为：B7.C8.答案为：D9.答案为：x<5.10.答案为：8011.答案为：2m(m＋2)(m﹣2).12.答案为：6.13.答案为：150°.14.答案为：32.15.解：将原方程化为一

般形式，得2x2－3x－2=0.∵a=2，b=－3，c=－2，b2－4ac=(－3)2－4×2×(－2)=11>0，∴x1=6＋224，x2=6－224.16.解：(1)设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5

x个零件，由题意得：=+5化简得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义.答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.(2)设甲加工了x天，乙加工了y天，则

由题意得由①得y=75﹣1.5x③将③代入②得150x+120(75﹣1.5x)≤7800解得x≥40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义.答：甲至少加工了40天.17.解：(1)证明：连接AC、EB，如图1，∵∠A＝∠BEC，∠B

＝∠ACM，∴△AMC∽△EMB；(2)解：∵DC是⊙O的直径，∴∠DEC＝90°，∴DE2＋EC2＝DC2，∵DE＝15，CD＝8，且EC为正数，∴EC＝7，∵M为OB的中点，∴BM＝2，AM＝6，∵A

M•BM＝EM•CM＝EM(EC﹣EM)＝EM(7﹣EM)＝12，且EM＞MC，∴EM＝4；(3)解：过点E作EF⊥AB，垂足为点F，如图2，∵OE＝4，EM＝4，∴OE＝EM，∴OF＝FM＝1，∴EF＝15，∴sin∠EOB＝154.

18.解：(1)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5，0)，B(﹣3，0)，∴设y=a(x+3)(x﹣5)，∴4=a(0+3)(0﹣5)，解得：a=﹣415，∴抛物线解析式为y=﹣415(x+3)(x﹣

5)=﹣415x2+815x+4；(2)①∵C(0，4)，抛物线对称轴为：x=1，∴D(2，4)，(i)当0＜t≤5时，QB=t，PB=8﹣t，如图所示：过点Q作QF⊥x轴于F，则QF=0.8t，∴S=12PB×QF=12(8﹣t)×45t=﹣25t2+175t；(ii)当5≤t＜7

时，Q点的纵坐标为4，PB=8﹣t，S=12(8﹣t)×4=﹣2t+16；(3)(i)当0＜t≤5时，S=﹣25t2+175t=﹣25(t﹣4)2+175，∵﹣0.4＜0，∴当t=4时，S有最大值，为3.2，(ii)当5≤t＜7时，S=﹣2t+16，∵﹣2＜0，∴S随t的增大而减小，∴当t=5时

，S最大=6，综合(i)(ii)，当t=4时，S有最大值，最大值为3.2；(4)存在，t=3或t=5时，△PQB是直角三角形；当点Q在线段BC上(不与C重合)时，要使得△PQB是直角三角形，必须使得∠PQB=90°，

这时，∠CBO=∠PBQ，∠BQP=∠OC，∴△BOC∽△BQP，∴=，即=，解得：t=3，当点Q与C重合时，符合要求，∵BO=3，CO=4，∴BC=5，∴Q点从A到需要5秒，即此时t=5秒．