【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册教案：9.1.1《简单随机抽样》 .doc，共(8)页，111.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38698.html

以下为本文档部分文字说明：

格致课堂【新教材】9.1.1简单随机抽样教学设计（人教A版）简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单

随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教

材中占有重要地位.课程目标1．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．2．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．3．掌握两种简单随机抽样．4．会计算样本均值，了解样本与总体的关

系．数学学科素养1.数学抽象：随机抽样的相关概念；2.数据分析：利用抽签法，随机数法解决实际问题；3.数学运算：计算样本均值.重点：简单随机抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比．难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样

的特点，随机数表法应用.教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。一、情景导入新闻链接：教育部:截至本月全国毕业生就业率72.2％。现实生活中的问题如何进行研究？要求：让格致课堂学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习

课本，引入新课阅读课本173-180页，思考并完成以下问题1、统计有哪些概念？2、什么是简单随机抽样？简单随机抽样有哪几种方法？3、抽签法和随机数法怎样定义？4、什么总体均值、样本均值？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，

最终选出代表回答问题。三、新知探究1.统计的相关概念(1)普查像人口普查这样,对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查.(2)总体、个体在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体.组成总体的每一个调查对象称为个体.为了强调调查目的,也可以把调查对象

的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体.(3)抽样调查根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查.(4)样本、样本量

我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量.2.简单随机抽样一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫

做放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.除非特殊声明,本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.3.简单随机抽样的方法(1)抽签法:格致课堂把总体中的N个个体

编号,把编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌,最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需的个数.(2)随机数法:用随机数

工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样本所需的个数.①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数;③用计算器生成随机数;④用电子表格软件生成

随机数;⑤用R统计软件生成随机数.4.总体均值一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称为总体均值,又称总体平均数.如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…

,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式5.样本均值如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,则称为样本均值,又称样本平均数.探究：总体均值与样本均值有何区别与联系？答案：(

1)区别:当总体中个体较多时,总体均值不易计算,样本均值比较方便计算.总体均值是一个确定的数,样本均值具有随机性.(2)联系:在简单随机抽样中,我们常用样本均值估计总体均值.四、典例分析、举一反三题型一简单随机抽样的概念格致课堂例1下列抽取

样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从50个个体中一次性抽取5个

个体作为样本．(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签．【答案】见解析【解析】(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样．(3)不是简

单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，并且是从总体中逐个抽取、不放回的、等可能的抽样．解题技巧（简单随机抽样的判断方法）判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随

机抽样的四个特征：上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样．跟踪训练一1、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A．某电影院为了对观看电影《战狼2》的1600名观众进行采访，观后从中抽取16名观众采访B．从10桶奶粉中抽出3桶进行质量检查C．某学校有

在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本D．某乡农田有：山地800公顷，丘陵1200公顷，平地2400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均

每公顷产量【答案】B．【解析】A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；格致课堂C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．题型二抽签法的应用例220

22年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．组委会计划从某高校报名的20名志愿者中选取5人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.【答案】见解析．【解析】①将20名志愿者编号，号码分别是01,02，…，20;②将号码分别写在20张

大小、形状都相同的纸条上，揉成团，制成号签；③将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；④从袋子中依次不放回地抽取5个号签，并记录下上面的编号；⑤所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.解题技巧：(抽签法的应用条件及注意点

)(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．(2)应用抽签法时应注意以下几点：①分段时，如果已有分段可不必重新分

段；②签要求大小、形状完全相同；③号签要均匀搅拌；④要逐一不放回的抽取．跟踪训练二1．下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．

从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】B．【解析】A、D两项总体容量较大，不适合用抽签法；对于C项，甲、乙两工厂生产的产品质量可能差异明显.格致课堂题型三随机数法的应用例

3(1)要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号__________

____________(下面抽取了随机数表第1行至第5行)．03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811457204253323732270736075124

517989731676622766565026710732907978531355385859889754141012568599269696682731050372931557121014218826

49817655595635643854824622316243099006184432532383013030(2)假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？【答案】(1)

227,665,650,267(2)见解析【解析】(1)由随机数表的第3行第6列得4颗种子的编号依次为：227,665,650,267.(2)第一步，将800袋牛奶编号为000,001，…，799.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行

第7列的数7)．第三步，从选定的数7开始依次向右读，每次读三位．(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外或重复的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本．第四步,与这60个编号

对应的牛奶组成样本.解题技巧（随机数法解题步骤）第一步,编号.第二步,生成随机数.第三步,记录样本编号.第四步,抽取样本.跟踪训练三1.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到

右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481格致课堂A.08B．07C．

02D．01【答案】D.【解析】由题意知第一个数为65(第1行第5列和第6列)，按由左向右选取两位数(大于20的跳过，重复的不选取)，前5个个体编号为08,02,14,07,01，故第5个个体编号为01.题型四总体(样本)平均数例4某公司的各层人员及工资数构成如下：经理1人，周工资4000元；

高层管理人员3人，周工资均为1000元；高级技工4人，周工资均为900元；工人6人，周工资均为700元；学徒1人，周工资为500元．计算该公司员工周工资的平均数．【答案】1020(元).【解析】平均数为4000×1＋1000×3＋900×4＋700×6＋500×11＋

3＋4＋6＋1＝1020(元).解题技巧（平均数计算）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么1n(x1＋x2＋…＋xn)就是这组数据的平均数，用x表示，即x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)．跟踪训练四1.已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为________．【答案】6

.【解析】由平均数公式可得这组数据的平均数为4＋6＋5＋8＋7＋66＝6.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计七、作业格致课堂课本177、180页练习，188页习题9.1的1-4题.本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.通过实例，巩固本课所学知

识，检测运用所学知识解决问题的能力，使学生而对本节课的知识掌握的更加牢固.9.1.1简单随机抽样1.统计的相关概念例1例2例32.简单随机抽样抽签发随机数法3.总体均值、样本均值