【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精讲)6.2.1《平面向量的线性运算》（原卷版）.doc，共(11)页，671.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.2.1平面向量的线性运算（精讲）思维导图常见考法考法一向量的加法运算【例1-1】（2020·全国高一课时练习）如图，在下列各小题中，已知向量a、b，分别用两种方法求作向量ab．.【例1-2】（2020·全国高一课时练习）如果a表示“向东走10km

”，b表示“向西走5km”，c表示“向北走10km”，d表示“向南走5km”，那么下列向量具有什么意义？（1）aa；（2）ab；（3）ac；（4）bd；（5）bcb；（6）dad.【例1-3】（2021·重庆市大学城）向量ABMBBOBCOM﹒

化简后等于（）A.AMB.0C.0D.AC【例1-4】（2020·湖南长沙市·高一期末）已知点D，E，F分别是△ABC各边的中点，则下列等式中错误的（）A．FDDAFAB．0FDDEEFC．DEDAECD．DEDAFD【一隅三反】1.如图，已知向量a

，b，c，求作和向量a＋b＋c.2．（2020·北京高二学业考试）在平行四边形ABCD中，ABAD等于（）A．ACB．BDC．BCD．CD3．（多选）（2020·全国高一）如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（

）A．ABADACB．ACCDDOOAC．ABADCDADuuuruuuruuuruuurD．0ACBADA4.化简(1)BC→＋AB→；(2)AO→＋BC→＋OB→；(3)AB→＋DF→＋CD→＋BC→

＋FA→.(4)DB→＋CD→＋BC→；(5)(AB→＋MB→)＋BO→＋OM→.考法二向量的减法运算【例2-1】（2020·全国高一课时练习）如图，在各小题中，已知,ab，分别求作ab．【例22-2】．（2

020·全国高一课时练习）化简下列各式：①ABCBCA；②ABACBDCD；③OAODAD；④NQQPMNMP.其中结果为0的个数是（）A．1B．2C．3D．4【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）如图

，已知向量,,,abcd，求作向量ab，cd．2.如图，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c.3．（2020·莆田第七中学高二期中）在五边形ABCDE中（如图），ABBCDC（）A．ACB．ADC．BDD．BE4．（2020·全国

高一课时练习）化简ABCDACBD______.5.化简（1）(AB→－CD→)－(AC→－BD→)(2)OA→－OD→＋AD→；(3)AB→＋DA→＋BD→－BC→－CA→．考法三向量的数乘的运算【例3-1】（202

0·全国高一课时练习）把下列各小题中的向量b表示为实数与向量a的积：（1）3ae，6be；（2）8ae，14be；（3）23ae，13be；（4）34ae，23be．【例3-2】（2020·全国高一课时练习）如图，

OADB是以向量,OAaOBb为边的平行四边形，又11,33BMBCCNCD，试用,ab表示,,OMONMN．【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）计算：（1）(3)4a；（2）3()2()ababa

；（3）(23)(32)abcabc．2．（2020·全国高一课时练习）化简：（1）522423abba；（2）634abcabc；（3）11325692

3abaab；（4）xyabxyab.3．（2020·全国高一课时练习）如图，解答下列各题：（1）用,,ade表示DB；（2）用,bc表示DB；（3）用,,abe表示EC；（4）用,dc表示EC．考法四向

量的共线定理【例4-1】（2020·全国高一课时练习）判断向量,ab是否共线(其中1e,2e是两个非零不共线的向量):(1)113,9aebe;(2)121211,3223aeebee;(3)1212,33aeeb

ee.【例4-2】（2020·全国高一课时练习）(1)已知向量12,ee不共线,若12210ABee,1228BCee,123CDee,试证:,,ABD三点共线.(2)设12,ee是两个不共线向量,已知122ABeke,123CBee,12

2CDee,若,,ABD三点共线,求k的值.【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）判断下列各小题中的向量a,b是否共线（其中12,ee是两个非零不共线向量）．（1）115,10aebe；（2）121211,3223aeebee

；（3）1212,33aeebee．2．（2020·新泰市第二中学高一期中）设,ab是不共线的两个非零向量.（1）若233OAabOBabOCab，，，求证：ABC，，三点共线；（2）若8akb与2kab共线，求实数k的值；（3）若232ABabBCabCDakb

，，，且ACD，，三点共线，求实数k的值.3．（2020·洛阳市）O为ABC内一点，且20OAOBOC，ADtAC，若B，O，D三点共线，则t的值为（）A．13B．14C．12D．23