【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册(精讲)6.1《平面向量的概念》（原卷版）.doc，共(8)页，518.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.1平面向量的概念（精讲）思维导图考法一向量与数量的区别【例1】（2020·全国高一）下列各量中是向量的是（）A．时间B．速度C．面积D．长度【一隅三反】常见考法1．（2020·全国高一课时练习）下列量不

是向量的是（）A．力B．速度C．质量D．加速度2．（2020·全国高一课时练习）给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是()A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③

⑥是向量3．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（）A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小考法二向量的几何

表示【例2】（2020·全国高一专题练习）某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了102米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．（1）作出向量AB，BC，CD；（2）求AD的模．【一隅三反】1.（2021

·江苏高一）如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且5AC，画出所有的向量AC.2．（2020·全国高一课时练习）在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量：（1）||4OA

,点A在点O正南方向；（2）||22OB,点B在点O北偏西45方向；（3）||2OC,点C在点O南偏西30方向.3．（2020·全国高一课时练习）如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后

改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了10013m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方.（1）作出向量AB，BC，CD（图中1个单位长度表示100m）；（2）求向量DA的模.考法

三相等向量与共线向量【例3】（2020·全国）如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形.（1）图中与AB共线的向量有________；（2）图中与AB相等的向量有________；（3）图中与AB模相等的向量有____________

_____；（4）图中EC与BD是______向量（填“相等”或“不相等”）；（5）AB与BA相等吗？【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）如图，ABC和ABC是在各边的三等分点处相交的两个

全等的等边三角形，设ABC的边长为a，图中列出了长度均为3a的若干个向量，则（1）与向量GH相等的向量有______；（2）与向量GH共线，且模相等的向量有______；（3）与向量EA共线，且模相等的向量有________.2．（2020·全国高一）在如图所示的向量,,,,ab

cderrrurr中（小正方形的边长为1），判断是否存在下列关系的向量：（1）是共线向量的有______；（2）方向相反的向量有______；（3）模相等的向量有______.3．（2020·全国高一专题练习）如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心

，且OA＝a，OB＝b，OC＝c.（1）与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？（2）与a共线的向量有哪些？（3）请一一列出与a，b，c.相等的向量．考法四平面向量概念的区分【例4】（2020·天津静海区·高一学业考试）下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量a与b平行，则

a与b的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量a与b同向，且||||ab，则ab.其中正确的序号为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）

【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列命题中，正确的个数是（）①单位向量都相等；②模相等的两个平行向量是相等向量；③若a，b满足ab且a与b同向，则ab；④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；⑤若

a∥,bb∥c，则b∥c．A．0个B．1个C．2个D．3个2．（2020·安徽六安市·六安一中高一期末）下列说法不正确的是（）A．平行向量也叫共线向量B．两非零向量平行，则它们所在的直线平

行或重合C．若a为非零向量，则aa是一个与a同向的单位向量D．两个有共同起点且模相等的向量，其终点必相同2．（2021·甘肃兰州市）下列命题中正确的个数为（）①两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量AB与CD共线，则A、B、C、D

四点共线；③若非零向量a与b共线，则ab；④四边形ABCD是平行四边形，则必有ABCD；⑤//ab，则a、b方向相同或相反.A．0个B．1个C．2个D．3个