【文档说明】人教版高中数学必修第二册课后巩固练习7.1.2《复数的几何意义》(含解析).doc，共(3)页，144.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38497.html

以下为本文档部分文字说明：

7.1.2复数的几何意义课后篇巩固提升基础巩固1.复数z=1+(2-sinθ)i在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A解析因为1>0,2-sinθ>0,所以复数对应的点在第一象限.2.复平面中的下列哪

个向量对应的复数是纯虚数()A.=(1,2)B.=(-3,0)C.D.=(-1,-2)答案C解析向量对应的复数为i,是纯虚数.3.已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,则实数x的取值范围是()A.-<x<2B.x<2C.x>-D.x<-或x>

2答案A解析由条件知,(x-1)2+(2x-1)2<10,所以5x2-6x-8<0,故-<x<2.4.已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是()A.(1,5)B.(1,3)C

.(1,)D.(1,)答案C解析由已知,得||=.由0<a<2,得0<a2<4,所以1<a2+1<5,故||=∈(1,).5.复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i的共轭复数对应的点在虚轴上,则实数a的值为()A.a=0或a=2B.a=0C.a≠1,且

a≠2D.a≠1或a≠2答案A解析∵复数=(a2-2a)-(a2-a-2)i对应的点在虚轴上,∴a2-2a=0,∴a=0或a=2.故选A.6.已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内的对应点在第三象限,则实数x的取值范围是.答案(1,

2)解析由已知,得解得1<x<2.7.已知i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=.答案-2+3i解析在复平面内,复数z=a+bi与点(a,b)一一对应.因为点(a,b)关于原点对称的点为(-a,-b),

则复数z2=-2+3i.8.若复数z=(m2-9)+(m2+2m-3)i是纯虚数,其中m∈R,则|z|=,=.答案12-12i解析由条件知所以m=3,因此z=12i,故|z|=12,=-12i.9.设z∈C,则满足条件|z|=|3

+4i|的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形?解(方法一)|z|=|3+4i|得|z|=5.这表明向量的模等于5,即点Z到原点的距离等于5.因此,满足条件的点Z的集合是以原点O为原点,以5为半径的圆.(方法二)设z=x+yi(x,y∈R),则

|z|2=x2+y2.因为|3+4i|=5,所以由|z|=|3+4i|得x2+y2=25,故点Z的集合是以原点为圆心,以5为半径的圆.能力提升1.△ABC的三个顶点对应的复数分别为z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的

点Z为△ABC的()A.内心B.垂心C.重心D.外心答案D解析由复数的几何意义知,点Z到△ABC三个顶点距离都相等,故z对应的点Z是△ABC的外心.2.已知关于x的方程x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实根b.(1)求实数a

,b的值;(2)若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,则z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.解(1)因为b是方程的根,所以(b2-6b+9)+(a-b)i=0,故解得a=b=3,(2)设z=x+yi(x,y是实数)

,由|z-3-3i|=2|z|,得(x-3)2+(y+3)2=4(x2+y2),即(x+1)2+(y-1)2=8.所以z的对应点Z的轨迹是以(-1,1)为圆心,2为半径的圆.所以z=1-i时,|z|最小值为.