【文档说明】2021年新教材必修第一册5.6《函数y=Asin(ωx＋φ)》课时练习（含答案）.doc，共(7)页，716.613 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册5.6《函数y=Asin(ωx＋φ)》课时练习一、选择题1.函数y=sin(2x+π6)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移π6B.向左平移π12C.向右平移π12D.向左平移π62.函数f（x）

=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（）A.φ=π2B.φ=kπ(k∈Z)C.φ=kπ+π2(k∈Z)D.φ=2kπ-π2(k∈Z)3.把函数y=cos(x+错误!未找到引用源。)的图象向右平移φ个单位

,所得到的图象正好是关于y轴对称,则φ的最小正值是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。4.y=log错误!未找到引用源。sin(2x+错误!未找到引用源。)的单调递减区间是（）A．[kπ－错误!未找到引用源。,kπ](k∈Z)B．(

kπ－错误!未找到引用源。,kπ+错误!未找到引用源。)(k∈Z)C．[kπ－错误!未找到引用源。,kπ+错误!未找到引用源。](k∈Z)D．(kπ－错误!未找到引用源。,kπ+错误!未找到引用源。)(k∈Z)5.

已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x=错误!未找到引用源。时，f(x)取得最大值，则()A.f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B.f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C.f

(x)在区间[3π，5π]上是减函数D.f(x)在区间[4π，6π]上是减函数6.函数y=sin|x|的图象是()7.函数y=sin(2x-错误!未找到引用源。)在区间[-错误!未找到引用源。,错误!

未找到引用源。]的简图是()8.设函数错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则().A.f(x)在错误!未找到引用源。上单调递减B.f(x)在错误!未找到引用源。上单调递减C.f(x)在错误!未找到引用源。上单调递增D.f(x)在错误!

未找到引用源。上单调递增9.已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为().A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。10.将函数y=错误!未找到引用源。cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>

0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.-错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。二、填空题11.函数y=sin2x的图象向左平移π6，所得的

曲线对应的函数解析式是__________．12.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π8对称，那么a=_________．13.关于函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式

可改写为y=4cos(2x-π6);（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(-π6,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=-π6对称;其中正确的命题序号是___________．14.直线y

=a与曲线y=2sin(2x+错误!未找到引用源。)在x∈(0，2π)内有四个不同的交点，则实数a的取值范围是________.三、解答题15.已知函数的部分图象如图所示：（1）求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心；（2）若g(x)的图象与f(x)的图象关于点P(4,0)对称，求g(x)

的单调递增区间.16.已知函数f(x)=logacos(2x-π3)（其中a>0,且a≠1）．（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．17.已知函数f(x

)=Asin(ωx+错误!未找到引用源。)(A>0,ω>0,|错误!未找到引用源。|<π,x∈R)的部分图像如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数y=f(-x)的单调区间及在x∈［-2,2］上的最值，并求出相应的x的值．18.如图所

示，函数y=2cos(ωx＋φ)(ω＞0,0≤φ≤π2)的图象与y轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π.(1)求φ和ω的值；(2)已知点Aπ2，0，点P是该函数图象上一点，点Q(x

0，y0)是PA的中点，当y0=32，x0∈π2，π时，求x0的值．0.参考答案1.B2.C3.B4.B5.答案为：A6.答案为：B;7.答案为：A8.答案：A9.答案：A10.答案为：B;11.y=sin2(x+π6);12.a=-1

;13.答案为：(1)(3).14.答案为：(－2，错误!未找到引用源。)∪(错误!未找到引用源。，2)15.解：16.(1)要使f(x)有意义，需满足cos(2x-π3)>0∴2kπ-π2<2x-π3<2kπ+π2∴kπ-π12<x<2kπ+5π12∴f(x)的定义域为｛x|kπ-

π12<x<2kπ+5π12,k∈Z｝（2）当a>1时,f(x)的单调增区间是(kπ+2π3,kπ+7π6)单调减区间是(kπ,kπ+2π3)(k∈Z)当0<a<1时,f(x)的单调增区间是(kπ,kπ+2π3)(k∈Z)单调减区间是(kπ+2π3,kπ+7π6)(k∈Z)(3)f(-x)=

logacos[-2x-π3]=loga(2x+π3)∵f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)∴f(x)不具有奇偶性。（4）f(x)是周期函数，最小正周期是π.17.解：(1)由图像知A=2.T=8,∵错误!未找到引用源。,∴错误!未找到引用源。,又图像经过点

(1，2)，∴2sin(错误!未找到引用源。)=2，错误!未找到引用源。,(k∈Z)，即错误!未找到引用源。,(k∈Z).∵|错误!未找到引用源。|<π,∴错误!未找到引用源。,∴f(x)=2sin(错误!未找到引用源。).(2)y=f(-x)=2sin(错误!未

找到引用源。)=-2sin(错误!未找到引用源。)由错误!未找到引用源。，得8k-1≤x≤8k+3,k∈Z，故y=f(-x)在［8k-1,8k+3］,k∈Z上是减少的；同理,函数在［8k+3,8k+7］,k∈Z上是增加的．∵x∈［-2,2］，由

上可知当x=-1时，y=f(-x)取最大值2；当x=2时，y=f(-x)取最小值-错误!未找到引用源。.18.解：(1)将x=0，y=3代入函数y=2cos(ωx＋φ)，得cosφ=32.因为0≤φ≤π2，所以φ=π6.因为T=π

，且ω＞0，所以ω=2πT=2ππ=2.(2)由(1)知y=2cos2x＋π6.因为点Q(x0，y0)是PA的中点，且Aπ2，0，y0=32，所以点P的坐标为2x0－π2，3.因为点P在函数y=2cos2x＋π6的图象上，所以cos

4x0－5π6=32.又因为π2≤x0≤π，所以7π6≤4x0-5π6≤19π6，从而得4x0-5π6=11π6或4x0-5π6=13π6，即x0=2π3或x0=3π4.