【文档说明】2021年新教材必修第一册5.5.1.2《两角和与差的正弦、余弦公式》课时练习（含答案）.doc，共(5)页，164.219 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册5.5.1.2《两角和与差的正弦、余弦公式》课时练习一、选择题1.若cosα=－45，α是第三象限的角，则sinα＋π4=()A．－7210B.7210C．－210D.21

02.Sin165º等于（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。3.△ABC中，若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形

D．等边三角形4.若sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α－2β）等于()A．1B．－1C．0D．±15.化简2cosx－6sinx的结果是()A．22cosπ

3－xB．22sinπ3＋xC．22sinπ3－xD．22cosπ3＋x6.函数f(x)=sinx－cosx＋π6的值域为()A．[－2,2]B．[－3，3]C．[－1,1]D.－32，327.化简co

s(x＋y)siny－sin(x＋y)cosy等于()A．sin(x＋2y)B．－sin(x＋2y)C．sinxD．－sinx8.函数1ππ()sin()cos()536fxxx的最大值为（）A.65B.1C.35D.159.已知t

an2tanBA，且4cossin5AB，则3cos2AB（）A.45B.45C.25D.2510.给出下列命题：①存在实数x，使3sincos2xx；②若，是第一象限角，且，则coscos；③函数2sin()32y

x是偶函数；④函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象.其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.sin11cos19cos11sin19的值是_____

_____．12.函数sin3cos0fxxxx的单调增区间是_________.13.设当x=θ时，函数f(x)=sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=________.14.已知cosπ3－α=18，则cosα＋3sinα的值为_

_______.三、解答题15.求值：（1）sin75°；（2）sin13°cos17°+cos13°sin17°．16.已知错误!未找到引用源。＜α＜β＜错误!未找到引用源。，cos（α-β）=错误

!未找到引用源。，sin（α+β）=-错误!未找到引用源。，求sin2α的值．17.已知函数()sin()cos(2)fxxax，其中aR，(,)22.（1）当2,4a时，求()fx在区间[

0,]上的最大值与最小值；（2）若()0,()12ff，求,a的值.18.设函数()sin()sin()62fxxx，其中03.已知()06f.（1）求ω；（2）将函数y=f(x)

的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在3[,]44上的最小值.0.参考答案1.A.2.D3.C4.C5.答案为

：D.解析：2cosx－6sinx=22²cosπ3cosx－sinπ3sinx=22cosπ3＋x.6.答案为：B.解析：∵f(x)=sinx－cos(x＋π6)=sinx－cosxcosπ6＋sinxsinπ6=

sinx－32cosx＋12sinx=332sinx－12cosx=3sinx－π6(x∈R)，∴f(x)的值域为[－3，3]．7.答案为：D.解析：cos(x＋y)siny－sin(x＋y)cosy=sin[y－(x＋y)]=－sinx.8.答案为：A解析：

由诱导公式可得：coscossin6233xxx，则：16sinsinsin53353fxxxx,函数的最大值为65.所以选A.9.答案为：D解

析：由tan2tanBA，可得：cossin2sinAcosBAB，又4cossin5AB，∴2sinAcosB5，则32cossinsinAcosBcossin25ABABAB.故选：D10.答

案为：A解析：3sincos2sin242xxx，故①正确；②反例为=30=-330，，虽然但是coscos，故②错误；③通过诱导公式变化为余弦函数，得到函数是一个偶函数，故③正确；④函数sin2yx的图象向左平移4

个单位，得到函数sin2()4yx的图象，既是sin(2)2yx的图象，故④错误，故选A.11.答案为：0.5.解析：由1sin11cos19cos11sin19sin1119sin302．12.答案为：

,0613.答案：－255；14.答案为：14.解析：因为cosπ3－α=cosπ3cosα＋sinπ3sinα=12cosα＋32sinα=18，所以cosα＋3sinα=14.15.解：（1）原式=sin（30°+45°）=sin3

0°cos45°+cos30°sin45°=错误!未找到引用源。²错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。²错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。．（2）原式=sin（13°+17°）=sin30°=

错误!未找到引用源。．16.解：由于错误!未找到引用源。＜α＜β＜错误!未找到引用源。，可得到π＜α+β＜错误!未找到引用源。，0＜α－β＜错误!未找到引用源。．∴cos（α+β）=－错误!未找到引用源。，sin（α－β

）=错误!未找到引用源。．∴sin2α=sin［（α+β）+（α－β）］=sin（α+β）cos（α－β）+cos（α+β）sin（α－β）=（－错误!未找到引用源。）²错误!未找到引用源。+（－错误!

未找到引用源。）²错误!未找到引用源。=－错误!未找到引用源。．17.解：（Ⅰ）因为2,4a，所以()sin()cos(2)fxxaxsin()2cos()42xx22sincos2sin22xxx22coss

in22xxsin()4x.因为[0,]x，所以3[,]444x，故()fx在区间[0,]上的最大值为22，最小值为1.18.解：（1）因为()sin()sin()62fxxx，所以31()sincoscos22fxxxx

33sincos22xx133(sincos)22xx3(sin)3x由题设知()06f，所以63k，kZ.故62k，kZ，又03，所以2.