【文档说明】2021年新教材必修第一册5.4.2.2《单调性与最值》课时练习（含答案）.doc，共(7)页，132.973 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38315.html

以下为本文档部分文字说明：

2021年新教材必修第一册5.4.2.2《单调性与最值》课时练习一、选择题1.函数，的单调增区间为()A.[]B.C.[]D.[]2.函数y=2sinωx＋π4(ω＞0)的周期为π，则其单调递增区间为()A.kπ－3π4，kπ＋π4

(k∈Z)B.2kπ－3π4，2kπ＋π4(k∈Z)C.kπ－3π8，kπ＋π8(k∈Z)D.2kπ－3π8，2kπ＋π8(k∈Z)3.设函数，则下列结论错误的是()A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单

调递减4.函数在区间上的最小值是()A．-lB．C．D．05.y=sinx-|sinx|的值域是()A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．[-2，0]6.在[0,2π]内，不等式sinx<－32的解集是()A.(0，π)B.π3，4π3C.4

π3，5π3D.5π3，2π7.函数y=错误!未找到引用源。（x∈R）的最大值是()A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．3D．58.函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是()A．－1B．错误!未找到引用源。C．－错误!未找到引用源。D．－59.

函数的定义域是（）A.B.C.D.10.函数f(x)=-2sin2x＋2cosx的最小值和最大值分别是()A．-2，2B．-2，52C．-12，2D．-52，2二、填空题11.函数y=2cosx－2的定义域是_____________________.12.函数y=3cos

12x－π4在x=________时，y取最大值．13.将cos150°，sin470°，cos760°按从小到大排列为________．14.对于函数，给出下列命题：①图像关于原点成中心对称②图像

关于直线对称③函数的最大值是3④函数的一个单调增区间是其中正确命题的序号为.三、解答题15.求函数y=log21sinx－1的定义域.16.求下列函数的单调递增区间：(1)y=1＋2sin(π6-x)；(2)y=log0.5

cosx.17.求函数y=1－2cosx＋lg(2sinx-1)的定义域．18.已知函数，.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.0.参考答案1.答案为：C2.

答案为：C.解析：周期T=π，∴2πω=π，∴ω=2.∴y=2sin2x＋π4.由-π2＋2kπ≤2x＋π4≤2kπ＋π2，k∈Z，得kπ-38π≤x≤kπ＋π8，k∈Z.3.答案为：D.4.答案为

：C；解析：因为，所以因此即函数最小值是.5.答案为：D.解析：y=sinx-|sinx|=0，sinx≥02sinx，sinx<0⇒-2≤y≤0.6.答案为：C；解析：画出y=sinx，x∈[0,2π]的草图如下.因为sinπ3=32，所以sinπ＋

π3=－32，sin2π－π3=－32.即在[0,2π]内，满足sinx=－32的x=4π3或5π3.可知不等式sinx<－32的解集是4π3，5π3.故选C.7.C8.C9.答案为：D10.答案为：D.解析：f(x)=-2sin2x＋2cosx=2cos2x＋

2cosx-2=2cosx＋122-52.∵-1≤cosx≤1，∴当cosx=-12时，f(x)min=-52，当cosx=1时，f(x)max=2.故选D.11.答案为：－π4＋2kπ，π4＋2kπ

，k∈Z；解析：要使函数有意义，只需2cosx－2≥0，即cosx≥22.由余弦函数图象知(如图)，所求定义域为－π4＋2kπ，π4＋2kπ，k∈Z.12.答案为：4kπ＋π2(k∈Z)；解析：当函数取最大值时，12x-π4=2kπ(k∈Z)，x=4kπ＋

π2(k∈Z)．13.答案为：cos150°<cos760°<sin470°；解析：cos150°<0，sin470°=sin110°=cos20°>0，cos760°=cos40°>0且cos20°>cos40°，所以c

os150°<cos760°<sin470°.14.答案为：②③；【解析】函数的最大值为3，当时，，所以函数关于直线对称，当时，，所以函数不单调递增，因此正确的序号为②③.15.解：为使函数有意义，需满足

log21sinx－1≥0，sinx>0，即sinx≤12，sinx>0，由正弦函数图象或单位圆，如图所示.由图象知其定义域为：x2kπ＜x≤2kπ＋π6，k∈Z∪x2kπ＋5π6≤x<2kπ＋π，k∈Z16.解：

(1)y=1＋2sin(π6-x)=1-2sin(x-π6)．令u=x-π6，则根据复合函数的单调性知，所给函数的单调递增区间就是y=sinu的单调递减区间，即π2＋2kπ≤x-π6≤3π2＋2kπ(

k∈Z)，亦即23π＋2kπ≤x≤53π＋2kπ(k∈Z)，故函数y=1＋2sin(π6-x)的单调递增区间是[23π＋2kπ，53π＋2kπ](k∈Z)．(2)由cosx>0，得-π2＋2kπ<x<π2＋2kπ，k∈Z.∵12<1，∴函数y=log12

cosx的单调递增区间即为u=cosx，x∈(-π2＋2kπ，π2＋2kπ)(k∈Z)的递减区间，∴2kπ≤x<π2＋2kπ，k∈Z.故函数y=log12cosx的单调递增区间为[2kπ，π2＋2kπ)(k∈Z)．17.解

：要使函数有意义，只要1－2cosx≥0，2sinx－1＞0，即cosx≤12，sinx＞12.分别作出y=cosx，y=sinx，x∈[0,2π]的草图，如图所示．cosx≤12的解

集为xπ3＋2kπ≤x≤53π＋2kπ，k∈Z；sinx＞12的解集为xπ6＋2kπ＜x＜5π6＋2kπ，k∈Z，它们的交集为xπ3＋2kπ≤x＜5π6＋2kπ，k∈Z，即为函数的定义域．18.解：