【文档说明】2021年新教材必修第一册5.4.1《正弦函数、余弦函数的图象》课时练习（含答案）.doc，共(6)页，108.660 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册5.4.1《正弦函数、余弦函数的图象》课时练习一、选择题1.用“五点法”作函数y=cos2x，x∈R的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是()A．0，π2，π，3π2，2πB．0，π4，π2，3π4，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，π6，π3，

π2，2π32.用“五点法”画函数y=2－3sinx的图象时，首先应描出五点的横坐标是()A.0，π4，π2，3π4，πB.0，π2，π，3π2，2πC.0，π，2π，3π，4πD.0，π6，π3，π2，2π33.下列函数图象相同的是()A.f(x

)=sinx与g(x)=sin(π＋x)B.f(x)=sinx－π2与g(x)=sinπ2－xC.f(x)=sinx与g(x)=sin(－x)D.f(x)=sin(2π＋x)与g(x)=sinx4

.在同一平面直角坐标系内，函数y=sinx，x∈[0,2π]与y=sinx，x∈[2π，4π]的图象()A.重合B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称D.形状不同，位置不同5.以下对于正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是()A．在x∈[2

kπ，2kπ＋2π]，k∈Z上的图象形状相同，只是位置不同B．关于x轴对称C．介于直线y=1和y=-1之间D．与y轴仅有一个交点6.函数的图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.7.下列函数是以π为周期的是()A.y=sinxB.y=cosx＋2C.y=2cos2x＋1D.y=si

n3x8.函数y=cosx(x∈R)的图象向右平移π2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为()A.g(x)=－sinxB.g(x)=sinxC.g(x)=－cosxD.g(x)=cosx9.若cosx=0，则角x等于()A．kπ（k∈Z）B．错误!未找

到引用源。+kπ（k∈Z）C．错误!未找到引用源。+2kπ（k∈Z）D．－错误!未找到引用源。+2kπ（k∈Z）10.方程|x|=cosx在(－∞，＋∞)内()A.没有根B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根二、填空题11.已知函数的最小正周期是，则正数k的值为________

.12.若函数y=2sinωx(ω>0)的图象与直线y+2=0的两个相邻公共点之间的距离为,则ω的值为.13.下列函数中：①y=sinx－1；②y=|sinx|；③y=－cosx；④y=cos2x；⑤y=1－cos2x.与函数y=sinx形状完全相同的有________.14.方程co

s(π2-x)=1100x2有________个正实根．三、解答题15.用“五点法”作出函数y=cos(x＋π6)，x∈[-π6，11π6]的图象．16.画出函数y=1＋2cos2x，x∈[0，π]的简图，并求使y≥0成立的

x的取值范围.17.有两个函数f(x)=asinkx＋π3，g(x)=bcos2kx－π3(k>0)，它们的最小正周期之和为3π2，且fπ2=gπ2，f

π4=－3·gπ4＋1，求k，a，b.18.用“五点法”作出函数y=1-2sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．①y＞1；②y＜1.(2)若直线y=a与y=1-2sinx，x∈[-π，π]有两个

交点，求a的取值范围．0.参考答案1.答案为：B.解析：令2x=0，π2，π，3π2和2π，得x=0，π4，π2，3π4，π，故选B.2.答案为：B；解析；所描出的五点的横坐标与函数y=sinx的五点的横坐标相同，即0，π2，π，3π2，2π，故

选B.3.答案为：D；4.答案为：B；解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数y=sinx，x∈[0,2π]与y=sinx，x∈[2π，4π]的图象位置不同，但形状相同.5.答案为：B.解析：观察y=sinx图

象可知A、C、D正确，且关于原点中心对称，故选B.6.答案为：B；解析：令，即，当时，，故选B.7.C.8.B.解析：结合正弦函数与余弦函数的图象可知，函数y=cosx(x∈R)的图象向右平移π2个单位，得到

y=sinx(x∈R)的图象.9.B10.答案为：C；解析：求解方程|x|=cosx在(－∞，＋∞)内根的个数问题，可转化为求解函数f(x)=|x|和g(x)=cosx在(－∞，＋∞)内的交点个数问题.f(x

)=|x|和g(x)=cosx的图象如右图，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根.11.答案为：6；12.答案为：3；13.答案：①③.解析：y=sinx－1是将y=sinx向下平移1个单位，没改变形状；y

=－cosx=sinx－π2，故y=－cosx是将y=sinx向右平移π2个单位，没有改变形状，与y=sinx形状相同，∴①③完全相同，而②y=|sinx|，④y=cos2x=|cosx|和⑤y=1－

cos2x=|sinx|与y=sinx的形状不相同.14.答案为：3；解析：方程cos(π2-x)=1100x2，即sinx=1100x2.在同一直角坐标系中作出函数y=sinx与y=1100x2的大致图象，如图所示：由图可知在y轴右侧函数y=sinx与y=1100x2的图象有3

个交点，故原方程有3个正实根．15.解：找出五点，列表如下：描点连线，其图象如图所示：16.解：按五个关键点列表：描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示.令y=0，即1＋2cos2x=0，则cos2x=－12

.∵x∈[0，π]，∴2x∈[0,2π].从而2x=2π3或4π3，∴x=π3或2π3.由图可知，使y≥0成立的x的取值范围是0，π3∪2π3，π.17.解：由题意知2πk＋2π2k=3π2，所以k=2，所以f(x)=asin2x＋π3，g(x)=b

cos4x－π3.由已知得方程组asinπ＋π3＝bcos2π－π3，asinπ2＋π3＝－3bcosπ－π3＋1，即－32a＝12b，12a＝32b＋1，解得

a＝12，b＝－32.所以k=2，a=12，b=－32.18.解：列表如下：描点连线得：(1)由图象可知图象在y=1上方部分时y＞1，在y=1下方部分时y＜1，所以①当x∈(-π，0)时，y＞1；②当x∈(0，π)时，y＜1.(2)如图所示，当直线y=a与y=1-2sinx有两个交点时，1

＜a＜3或-1＜a＜1，所以a的取值范围是{a|1＜a＜3或-1＜a＜1}．