【文档说明】2021年新教材必修第一册4.5.2《用二分法求方程的近似解》课时练习（含答案）.doc，共(4)页，49.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册4.5.2《用二分法求方程的近似解》课时练习一、选择题1.已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数及可以用二分法求解的个数分别为()A.4,4B.3,4C.5,4D.4,32.用二分法求函数f(x)=x3＋5的零点可以取的初始区间是()A.[－2,1

B.[－1,0]C.[0,1]D.[1,2]3.用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()A.x1B.x2C.x3D.x44.下列函数不宜用二分法求零点的是()A.f(x)=x3－1B.f

(x)=lnx＋3C.f(x)=x2＋22x＋2D.f(x)=－x2＋4x－15.用二分法研究函数f(x)=x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________，以上横线上应填的内容

为()A.(0,0.5)，f(0.25)B.(0,1)，f(0.25)C.(0.5,1)，f(0.75)D.(0,0.5)，f(0.125)6.若函数f(x)=x3＋x2－2x－2的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数

据如下表：那么方程x3＋x2－2x－2=0的一个近似解(精确度0.04)为()A.1.5B.1.25C.1.375D.1.43757.已知曲线y=(错误!未找到引用源。)x与y=x的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是()A.(0,12)B.12C.(12,1)D.(1,2)8.若函

数y=f(x)在区间(－2，2)上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)=0在(－2，2)上仅有一个实数根0，则f(－1)·f(1)的值()A.大于0B.小于0C.无法判断D.等于零9.若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像不间断

，则()A.若f(a)·f(b)>0，则f(x)在[a，b]上不存在零点B.若f(a)·f(b)<0，则f(x)在[a，b]上至少有一个零点C.若f(x)在[a，b]上存在零点，则可用二分法求此零点的近似值D.用二分法只能求出函数的正数

的零点10.已知函数y=f(x)的零点在区间[0，1]内，欲使零点的近似值的精确度达到0.01，则用二分法取中点的次数的最小值为()A.6B.7C.8D.9二、填空题11.在用二分法求方程f(x)=0

在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即得出方程的一个近似解为________.(精确度为0.1)12.已知函数f(x)=x3＋x2－2x－2，f(1)·f(2)<0，用二分法逐次计算时，若x0是[1,

2]的中点，则f(x0)=________.13.用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是________.14.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果

用二分法求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________.三、解答题15.用二分法求5的近似值(精确度0.1).16.若在区间D上，函数g(x)的图像恒在函数f(x)图像的下方，则称函数g(x)的图像在区间D上被函数f(x)的图像覆盖，判断函数g(x

)=2x2在区间(1，2)上能否被函数f(x)=2x＋x的图像覆盖，并说明理由.0.参考答案1.答案为：D；解析：由图象知函数f(x)与x轴有4个交点，因此零点个数为4，从左往右数第4个交点两侧不满足f(a)·f(b)＜0，因此不能用二分法求零点，而其余3个均可使用二分法求零点.2.答案

为：A；解析：∵f(－2)=－3＜0，f(1)=6＞0，f(－2)·f(1)＜0，故可取[－2,1]作为初始区间，用二分法逐次计算.3.答案为：C；解析：由二分法的原理可知，x3不能用二分法求出，因为其左右两

侧的函数值同负.4.答案为：C；解析：因为f(x)=x2＋22x＋2=(x＋2)2≥0，不存在小于0的函数值，所以不能用二分法求零点.5.答案为：A二分法要不断地取区间的中点值进行计算.由f(0)＜0，f(0.5)＞0知x0∈(0,0.5).再计算0与0.5的

中点0.25的函数值，以判断x0的更准确位置.6.答案为：D；解析：由参考数据知，f(1.40625)≈－0.054，f(1.4375)≈0.162，即f(1.40625)·f(1.4375)<0，且1.

4375－1.40625=0.03125<0.04，所以方程的一个近似解可取为1.4375，故选D.7.答案为：A；解析：设f(x)=110x－x，则f(0)=1>0，f12=

11012－12=0.1－0.25<0，f(1)=110－1<0，f(2)=1102－2<0，显然有f(0)·f12<0.8.答案为：C9.答案为：B10.答案为：B解析：∵(12)6=0.015625，(12)7=0.0078125，∴至少要取7次中点，区间的长度才

能达到精确度要求.11.答案为：0.6875解析：∵f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，∴方程的解在(0.6875,0.75)上，而|0.75－0.6875|<0.1.∴方程的一个近

似解为0.6875.12.答案为：0.625解析：由题意，x0=1.5，f(x0)=f(1.5)=0.625.13.答案为：(2，2.5)解析：令f(x)=x3－2x－5，∵f(2)=－1<0，f(2.5)=5.625>0，f(3)=16>0，∴f(2)·f(2.5)<0.∴f(x)在(2，

2.5)内有零点.14.答案为：4.解析：设等分的最少次数为n，则由0.12n＜0.01，得2n＞10，∴n的最小值为4.15.解：设x=5，则x2=5，即x2－5=0，令f(x)=x2－5.因为f(2.2)=－0.16＜0，f(2.4)=0.76＞0，所以f(2.2)·f(2.4)＜0，说明这个

函数在区间(2.2,2.4)内有零点x0，取区间(2.2,2.4)的中点x1=2.3，则f(2.3)=0.29.因为f(2.2)·f(2.3)＜0，∴x0∈(2.2,2.3)，再取区间(2.2,2.3)的中点x2=2.25，f(2.25)=0.0625.因为f(2.2)·f(2

.25)＜0，所以x0∈(2.2,2.25).由于|2.25－2.2|=0.05＜0.1，所以5的近似值可取为2.25.16.解：令F(x)=f(x)－g(x)=2x－2x2＋x，则有F(1)=1，F(2)=－2，∴F(1)·F(2)=－2<0.∴函数在区间(1，

2)上一定有零点，即函数f(x)和g(x)的图像在(1，2)上一定有公共点.∴函数g(x)=2x2在区间(1，2)上不能被函数f(x)=2x＋x的图像覆盖.