【文档说明】2021年新教材必修第一册4.5.1《函数的零点与方程的解》课时练习（含答案）.doc，共(5)页，64.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册4.5.1《函数的零点与方程的解》课时练习一、选择题1.函数f(x)=x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上()A.没有零点B.有无数个零点C.有两个零点D.有一个零点2.函数y=4x－2的零点是()A.2B.(－2,0)C.（12，0）D.123.下列图象表示的函数中没有

零点的是()4.函数f(x)=ex＋x－2的零点所在的一个区间是()A.(－2，－1)B.(－1,0)C.(0,1)D.(1,2)5.函数y=lgx－9x的零点所在的大致区间是()A.(6,7)B.(7,8

)C.(8,9)D.(9,10)6.方程x3－x－1=0在[1,1.5]上实数解有()A.3个B.2个C.至少一个D.0个7.对于函数f(x)，若f(－1)·f(3)＜0，则()A.方程f(x)=0一定有实数解B.方程f(x)=0一定无实数解C.方程f(x)=0一定

有两实根D.方程f(x)=0可能无实数解8.二次函数f(x)=ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：不求a，b，c的值，判断方程ax2＋bx＋c=0的两根所在区间是()A.(－3，－1)和(2,4)B.(－3，－1)和(－1,1)C.(－1,1)

和(1,2)D.(－∞，－3)和(4，＋∞)9.函数f(x)=x2－2x的零点个数为()A.3B.2C.1D.010.方程log3x＋x=3的解所在的区间为()A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)二、填空题11.若函数f(x)=ax2

＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是________.12.若函数f(x)=2(m＋1)x2－1与函数g(x)=4mx－2m有两个交点，则m的取值范围是_______.13.已知函数f(x)=x2－ax－b两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2－ax－1零点

是_______.14.方程lnx=8－2x的实数根x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k=________.三、解答题15.函数f(x)=x2－ax－b的两个零点是1和2，求函数g(x)=ax2－bx－1的零点.16.求函数f(x)=log2x－

x＋2的零点的个数.17.已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a＜0)，且f(x)=－2x的实根为1和3，若函数y=f(x)＋6a只有一个零点，求f(x)的解析式.18.已知二次函数f(x)=x2－2ax＋4，在下列条件下，求实数a的取值范围.(1)零点均大于1；(2)一个零点大

于1，一个零点小于1；(3)一个零点在(0,1)内，另一个零点在(6,8)内.0.参考答案1.答案为：D解析：当x2＋4x＋4=0时，即(x＋2)2=0，x=－2.∵－2∈[－4，－1]，∴－2是函数f(x)=

x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上的一个零点.2.答案为：D；解析：令y=4x－2=0，得x=12.∴函数y=4x－2的零点为12.3.答案为：A；解析：因为B，C，D项函数的图象均与x轴有交点，所以函数均有零点，A项的图象与

x轴没有交点，故函数没有零点，故选A.4.答案为：C；解析：因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，又f(－2)=e－2－4<0，f(－1)=e－1－3<0，f(0)=－1<0，f(1)=e－1>0，f(2)=e2>0，所以f(0)·f(1)<0，故函数的零

点所在的一个区间是(0,1).5.答案为：D；解析：因为f(9)=lg9－1＜0,f(10)=lg10－910=1－910＞0，所以f(9)·f(10)＜0，所以y=lgx－9x在区间(9,10)上有零点，故选D.6.答案为：C；解析：令f(x)=x

3－x－1，则f(1)=－1<0，f(1.5)=1.53－1.5－1=1.53－2.5>0，故选C.7.答案为：D；解析：∵函数f(x)的图象在(－1,3)上未必连续，故尽管f(－1)·f(3)＜0，但方程f(x)=0在(－1,3)上有实数解

.8.答案为：A；解析：因为f(－3)=6＞0，f(－1)=－4＜0，所以在(－3，－1)内必有根.又f(2)=－4＜0，f(4)=6＞0，所以在(2,4)内必有根.9.答案为：A；解析：由y=x2与y=2x的图象知在第二象限只有1个交点，在第一象限有

(2,2)和(4,16)两个交点，所以函数f(x)=x2－2x的零点个数为3个，故选A.10.答案为：C；解析：令f(x)=log3x＋x－3，则f(2)=log32＋2－3=log323＜0，f(3)=log33＋3－3=1＞0，所以方程log3x＋x=

3的解所在的区间为(2,3).11.答案为：－3解析：设另一个零点为x1，则x1＋1=－2，∴x1=－3.12.答案为：m<1且m≠－1解析：由条件得方程2(m＋1)x2－1=4mx－2m有两个不等的实数根，即2(m＋1)x2－4mx＋2m－1=0有两个不

等的实数根，即Δ=16m2－8(m＋1)(2m－1)>0且m＋1≠0，解得m<1，且m≠－1.13.答案为：－12，－13.解：由题意知，方程x2－ax－b=0的两根为2,3，∴2＋3＝a，2×3＝－b，即a=5，b=－6，∴方程bx2－ax－1=－6x2－5x－1=0的

根为－12，－13，即为函数g(x)的零点.14.答案为：3.解析：令f(x)=lnx＋2x－8，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增.∵f(3)=ln3－2<0，f(4)=ln4>0，∴零点在(3,4)上，∴k=3.15.解：由a＝1＋2，－b＝1×2，得

a＝3，b＝－2.∴g(x)=3x2＋2x－1.故零点为－1或13.16.解：令f(x)=0，即log2x－x＋2=0，即log2x=x－2.令y1=log2x，y2=x－2.画出两个函数的大致图象，如图所示.由图可知，两个函数

有两个不同的交点.所以函数f(x)=log2x－x＋2有两个零点.17.解：∵f(x)=－2x的实根为1和3，∴f(x)＋2x=a(x－1)(x－3).∴f(x)=ax2－(2＋4a)x＋3a.又∵函数y=f(x)＋6a只有一个零点，∴方程f(x)

＋6a=0有两个相等实根.∴ax2－(2＋4a)x＋9a=0有两个相等实根.∴Δ=(2＋4a)2－36a2=0，即5a2－4a－1=0.∴a=1或a=－15.又∵a＜0，∴a=－15.∴f(x)=－15x2－65x－35.18.解：(1)因为方程x2－2ax＋4=0的

两根均大于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得2a2－16≥0，f15－2a>0，a>1，解得2≤a＜52，即a的取值范围是[2,52).(2)因为方程x2－2ax＋4=0的一个根大于1

，一个根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)=5－2a<0，解得a>52，即a的取值范围是(52,+∞).(3)因为方程x2－2ax＋4=0的一个根在(0,1)内，另一个根在(6,8)内，结合二次函数的单调

性与零点存在性定理得f04>0，f15－2a<0，f640－12a<0，f868－16a>0，解得103<a<174，即a的取值范围是（103，174）.