【文档说明】02021年新教材必修第一册4.3《对数》课时练习（含答案）.doc，共(4)页，44.484 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册4.3《对数》课时练习一、选择题1.若对数log(x－1)(4x－5)有意义，则x的取值范围()A.54≤x＜2B.54＜x＜2C.54＜x＜2或x＞2D.x＞542.有以下四个结论：①lg(lg10)=0，②ln(lne)=0，③若lgx=10，则x=1

00，④若lnx=e，则x=e2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④3.已知a=log32，则log38－2log36=()A.a－2B.5a－2C.3a－(1＋a)2D.3a－a2－14.已知lga=2.43

10，lgb=1.4310，则ba等于()A.1100B.110C.10D.1005.若logax=2，logbx=3，logcx=6，则logabcx的值为()A.1B.2C.3D.46.设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立

的是()A.logab·logcb=logcaB.logab·logca=logcbC.loga(bc)=logab·logacD.loga(b＋c)=logab＋logab＋logac7.计算：(lg5)2＋lg2lg5＋lg20的值是()A.0B.1C.2D.38.若logx(5－2)=－1

，则x的值为()A.5－2B.5＋2C.5－2或5＋2D.2－59.已知函数错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。等于()A.3B.8C.9D.1210.已知x2＋y2－4x－2y＋5=0，则logx(yx)的值是(

)A.1B.0C.xD.y二、填空题11.设loga2=m，loga3=n，则a2m＋n的值为______________.12.化简：lg3＋2lg2－1lg1.2=________.13.已知x，y∈(0,1)，若lgx＋lgy=lg(x＋y)，则lg(1－

x)＋lg(1－y)=________.14.已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3514=______.三、解答题15.计算：16.计算：.17.计算．18.设x=log23，求23x－2－3x2x－2－x的值

.0.参考答案1.答案为：C解析：由log(x－1)(4x－5)有意义得x－1＞0x－1≠14x－5＞0，⇒x＞54x≠2.2.答案为：C解析：①lg(lg10)=0，正确.②ln(l

ne)=0，正确.若lgx=10，则x=1010，③不正确.若lnx=e，则x=ee，故④不正确.所以选C.3.答案为：A解析：log38－2log36=3log32－2(log32＋log33)=3a－2(a＋1)=a－2.4.答案为：B解析：ba=101.431102.43

1=10－1=110，故选B.5.答案为：A解析：logax=1logxa=2，∴logxa=12.同理logxb=13，logxc=16.logabcx=1logxabc=1logxa＋logxb＋logxc=1.6.答

案为：B解析：由对数的运算公式loga(bc)=logab＋logac可判断选项C，D错误.选项A，由对数的换底公式知logab·logcb=logca⇒lgblga·lgblgc=lgalgc⇒(lgb

)2=(lga)2，此式不恒成立.选项B，由对数的换底公式知logab·logca=lgblga·lgalgc=lgblgc=logcb，故恒成立.7.答案为：C解析：(lg5)2＋lg2lg5＋lg20=lg5·(lg5＋lg2)＋lg2

0=lg5＋lg20=lg100=2.8.答案为：B9.答案为：B；10.答案为：B解析：由x2＋y2－4x－2y＋5=0，则(x－2)2＋(y－1)2=0，∴x=2，y=1；logx(yx)=log2(12)=0.11.答案为：12解析：∵loga2=m

，loga3=n，∴am=2，an=3.∴a2m＋n=a2m·an=(am)2·an=22×3=12.12.答案为：1解析：原式=lg3＋lg22－lg10lg1.2=lg3＋lg4－lg10lg1.2=1.13.答案为：0解析：lg(x＋y)=lgx

＋lgy=lg(xy)⇒x＋y=xy，lg(1－x)＋lg(1－y)=lg[(1－x)(1－y)]=lg(1－x－y＋xy)=lg1=0.14.答案为：1a＋b；解析：log3514=log1414log1435=1log147＋log145=1

a＋b.15.答案为：2.16.答案为：2.17.答案为：1.18.解：23x－2－3x2x－2－x=（2x－2－x）（22x＋1＋2－2x）2x－2－x=22x＋1＋2－2x=919.