【文档说明】2021年新教材必修第一册4.2《指数函数》课时练习（含答案）.doc，共(7)页，109.258 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册4.2《指数函数》课时练习一、选择题1.下列函数中,一定为指数函数的个数为()①y=错误!未找到引用源。，②y=4x，③y=32x，④y=3×2x，⑤y=3x+1，⑥y=-3xA.0B.1C.2

D.32.已知0＜a＜1，b＜-1，则函数y=ax+b的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图是指数函数①y=ax，②y=bx，③y=cx，④y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是()A.a＜b＜1＜

c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c4.函数y=a|x|(a＞1)的图象是()5.函数f(x)=2|x|－1在区间[－1,2]上的值域是()A.[1,4]B.12，2C.[1,2]D.12，16

.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)=ax－a－x＋2，且g(b)=a，则f(2)的值为()A.a2B.2C.174D.1547.下列大小关系正确的是()A.0.43<30.4<π0B.0.43<π0<30.

4C.30.4<0.43<π0D.π0<30.4<0.438.函数y=|2x－1|的大致图象是()9.若函数错误!未找到引用源。,在(0，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是()A.(1,2]B.[1,2)C.[1,2]D.(1，＋∞)10.已知a>0，a≠

1，函数f(x)=xax2，当x∈(-1，1)时，f(x)<21恒成立，则实数a的取值范围是（）A.(0，21)∪[21，+∞)B.(0，21)∪[4，+∞)C.[21，1)∪(1，2]D.[41，1)∪(1，4]二、填空题11.函数y=ax+

5-3(a＞0且a≠1)恒过定点_________.12.若关于x的方程2x－a＋1=0有负根，则a的取值范围是________.13.函数y=2－（12）x的定义域是______________，值域是____________.14.函数f(x)=a2x

－3ax＋2(a>0，且a≠1)的最小值为________.三、解答题15.函数f(x)=12(ax＋a－x)(a＞0，且a≠1)的图象经过点（2，419）.(1)求f(x)的解析式.(2)求证：f(x)在[0，＋∞)上是增函数.16.已知函数f(x)=a2－2x2x＋1(a为

常数).(1)证明：函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值.17.比较下列各组值的大小：(1)1.8－0.1与1.8－0.2；(2)1.90.3与0.73.1；(3)a1.3与a2.5(a>0，且a≠1).18.已知函数f(x)=1－5x·a5x

＋1，x∈(b－3,2b)是奇函数.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)是区间(b－3,2b)上的减函数；(3)若f(m－1)＋f(2m＋1)＞0，求实数m的取值范围.0.参考答案1.答案为：C2.

答案为：A思路解析：∵0＜a＜1，b＜-1，则y=ax+b的图象如下图所示，由图象可知，函数y=ax+b的图象不经过第一象限.3.答案为：B；解析：法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得b

＜a＜1＜d＜c.法二令x=1，由题图知c1＞d1＞a1＞b1，∴b＜a＜1＜d＜c.4.答案为：B5.答案为：B解析：函数f(x)=2t－1在R上是增函数，∵－1≤x≤2，∴0≤|x|≤2，∴t∈[0,2]，∴f(0

)≤f(t)≤f(2)，即12≤f(t)≤2，∴函数的值域是12，2，故选B.6.答案为：D；解析：由题意得f(－x)＋g(－x)=a－x－ax＋2，即－f(x)＋g(x)=－ax＋a－x＋2，①又f(x)＋g(x)=a

x－a－x＋2，②①＋②得g(x)=2，②－①得f(x)=ax－a－x.∵g(b)=a，∴a=2，∴f(x)=2x－2－x，∴f(2)=22－2－2=154.7.答案为：B解析：因为π0=1,0.43<0.40=1,30.4>30=1，所以0.43<π0<30.4，故选B.8.答案为：C解析：

如图先作y=2x的图象，再向下平移1个单位得y=2x－1的图象，再把y=2x－1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y=|2x－1|的图象，如图实线部分.故选C.9.答案为：A；10.答案为：C11.答案为：(-5，-2)12.答案为：(1,2)解析：因为2x=a－1有负根，所以

x<0，所以0<2x<1.所以0<a－1<1.所以1<a<2.13.答案为：[－1，＋∞)，[0，2)；解析：要使函数有意义，只需2－(12)x≥0，即(12)x≤(12)－1，∴x≥－1，即定义域为[－1，

＋∞).∵y=2－（12）x在[－1，＋∞)上是增函数，而(12)x>0，∴值域为[0，2).14.答案为：－14；解析：设ax=t(t>0)，则有f(t)=t2－3t＋2=(t－32)2－14，∴t=32时，f(t)取得最小值－14.15.解：(1)∵f(x)的图象经过

点（2，419），∴12(a2＋a－2)=419，即9a4－82a2＋9=0，解得a2=9或a2=19.∵a＞0，且a≠1，∴a=3或13.当a=3时，f(x)=12(3x＋3－x)；当a=13时，f(x)=1213x＋13－x=1

2(3x＋3－x).∴所求解析式为f(x)=12(3x＋3－x).(2)证明：设x1，x2∈[0，＋∞)，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)=3x1＋3－x12－3x2＋3－x22=12(3x1－3x2)3x1＋x2－13

x1＋x2，由0≤x1＜x2得，3x1－3x2＜0,3x1＋x2＞1，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2).∴f(x)在[0，＋∞)上是增函数.16.解：(1)在(－∞，＋∞)上任取两个值x1，x2且x1＜x2，f(x1)－f(x2)=a2－2x12x1＋1－

a2－2x22x2＋1=2x22x2＋1－2x12x1＋1=2x2－2x12x1＋12x2＋1，∵2＞1且x1＜x2，∴2x2－2x1＞0.又(2x1＋1)(2x2＋1)＞0，∴f(x1)－f(x2)＞0，

即f(x1)＞f(x2).∴函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数.(2)∵f(x)为奇函数且在x=0处有意义，∴f(0)=0，即a2－2020＋1=0.∴a=1.17.解：(1)由于1.8>1，所以指数函数y=1.8x，在R上为增函数.所以1.8－0.1>1.8－0.2.(2)因为

1.90.3>1,0.73.1<1，所以1.90.3>0.73.1.(3)当a>1时，函数y=ax是增函数，此时a1.3<a2.5，当0<a<1时，函数y=ax是减函数，此时a1.3>a2.5.故当0<a<1时，a1.3>a2.5，当a>1时，a1.3<a2.5.18.解

：(1)∵函数f(x)=1－a·5x5x＋1，x∈(b－3,2b)是奇函数，∴f(0)=1－a2=0，且b－3＋2b=0，即a=2，b=1.(2)证明：由(1)得f(x)=1－2·5x5x＋1=1－5x5x＋1，x∈(－2,2)，设任意x1，x2∈(－2,2)且x1＜x2，∴f

(x1)－f(x2)=1－5x15x1＋1－1－5x25x2＋1=25x2－5x15x1＋15x2＋1，∵x1＜x2，∴5x1<5x2，∴5x2－5x1>0，又∵5x1＋1>0,5x2＋1>0，∴25x2－

5x15x1＋15x2＋1>0，∴f(x1)>f(x2).∴f(x)是区间(－2,2)上的减函数.(3)∵f(m－1)＋f(2m＋1)＞0，∴f(m－1)＞－f(2m＋1).∵f(x)是奇函数，∴f(m

－1)＞f(－2m－1)，∵f(x)是区间(－2,2)上的减函数，∴m－1<－2m－1－2<m－1<2－2<2m＋1<2，即有m<0－1<m<3－32<m<12，∴－1＜m＜0，则实数m的取值范围是(－1,0).