【文档说明】2021年新教材必修第一册3.4《函数的应用（一）》课时练习（含答案）.doc，共(5)页，85.635 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册3.4《函数的应用（一）》课时练习一、选择题1.已知等腰三角形的周长为40cm，底边长ycm是腰长xcm的函数，则函数的定义域为()A.(10，20)B.(0，10)C.(5，10)D.[5，10)2.某旅店有100间

客房，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间住房定价(元)9080706050每天住房率(%)50%60%70%80%90%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为()A.90元B.80元C.70元D.60元3.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步

,等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是()4.已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为()A.y=x(x>0)B.y=x(x>0

)C.y=x(x>0)D.y=x(x>0)5.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元(不足1km，按1km计费)，若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致

为()6.某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y=3000＋20x-0.1x2，x∈(0,240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量为()A.25台B.75台C.150台D.200台7.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06×(0.5

［m］+1）(元)决定,其中m>0，［m］是大于或等于m的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）A.3.71元B.3.97元C.4.24元D.4.77元8.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=－x2＋21x和L2=2x(其中销

售量单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A.90万元B.60万元C.120万元D.120.25万元9.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关

系(如图),则客车有营运利润的时间不超过()年．()A.4B.5C.6D.710.已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽

车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()A.x=60tB.x=60t＋50C.x=60t（0≤t≤2.5），150－50t（t>3.5）D.x=60t（0≤t≤2.5），150（2.5<t≤3.5），150－50（t－3.5）（3.5<t≤6.5

）二、填空题11.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满.这样继续下去，建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式.12.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，

则y=________，其定义域为________．13.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x(x为正整数)为二次函数的关系(如右图所示)，其解

析式为______.14.某工厂8年来某产品总产量y与时间t(年)的函数关系如图，则：①前3年总产量增长速度越来越快；②前3年总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法

中正确的是____________.三、解答题15.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.若超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图像如图所示.(1)根据图像数据，求y与x之间

的函数关系式；(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少？16.将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？17.已知函数f(x)的图象

如图所示，求函数f(x)的解析式.18.有一长为24米的篱笆，一面利用墙(墙最大长度是10米)围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，(1)求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；(2)当花圃一边AB为多少米时，花圃面

积最大？并求出这个最大面积？0.参考答案1.答案为：A解析：y=40－2x，由40－2x>0，2x>40－2x，得10<x<20.2.答案为：C.解析：当每间住房定价为90元时收入4500元；当每间住房定价为80元时收入4800元；当每间住房定价为70元时收入4900元；当每间住房定价

为60元时收入4800元；当每间住房定价为50元时收入4500元．3.D4.C5.答案为：C.解析：由题意，当0＜x≤3时，y=10；当3＜x≤4时，y=11.6；当4＜x≤5时，y=13.2；…当n－1＜x≤n时，y=10＋(n－3)×1

.6，故选C.6.C7.答案为：C；解析：由题意知［5.5］=6，∴f(5.5)=1.06×(0.5×6+1)=1.06×4=4.24，8.答案为：C；解析：设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15－x

)辆，公司获利为L=－x2＋21x＋2(15－x)=－x2＋19x＋30=－x－1922＋30＋1924，∴当x=9或10时，L最大为120万元.9.D10.答案为：D11.答案为：；12.[答案]

y=2.5x，x∈N*，定义域为N*13.答案为：y=－(x－6)2＋11，x∈N*解析：设y=a(x－6)2＋11，x∈N*，过点(4，7)，∴7=a(4－6)2＋11，∴a=－1.∴y=－(x－6)2＋11，x∈N*.14.答案为：①③；[解析]：从图象来看，前

三年总产量增长速度越来越快，从第三年开始，总产量不变，说明这种产品已经停产.故①③正确.15.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx＋b.由图像可知，当x=60时，y=6；当x=80时，y=10.∴60k＋b＝6，80k＋b＝10.解得k=15，b=－6.∴y与x之间的

函数关系式为y=15x－6(x≥30).(2)根据题意，当y=0时，x=30.∴旅客最多可免费携带行李的质量为30kg.16.解：设销售单价定为10＋x元，则可售出100－10x个，销售额为(100-10x)(10＋x)元，本金为8(100-10x)元，所以利润y=(100-10x)(

10＋x)-8(100-10x)=(100-10x)(2＋x)=-10x2＋80x＋200=－10(x-4)2＋360所以当x=4时，ymax=360元．答：销售单价定为14元时，获得利润最大．17.解：当x∈[0,1]时，设f(x)=kx(k≠0)，将点(1,1.5)代入，得1

.5=k，∴f(x)=1.5x.当x∈[1,2]时，设f(x)=ax＋b(a≠0)，将(1,1.5)、(2,0)代入，得a+b=1.5,2a+b=0，解得a=-1.5，b=3，∴f(x)=-1.5x＋3.∴错误!未找

到引用源。.18.解：(1)如图所示：∵0＜24－2x≤10，∴7≤x＜12，∴y=x(24－2x)=－2x2＋24x，(7≤x＜12).(2)由(1)得，y=－2x2＋24x=－2(x－6)2＋72，∴A

B=6m时，y最大为72m2.