【文档说明】2021年新教材必修第一册3.2.2.2《奇偶性的应用》课时练习（含答案）.doc，共(6)页，95.164 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册3.2.2.2《奇偶性的应用》课时练习一、选择题1.已知定义域为R的函数f(x)在(8，＋≦)上为减函数，且函数f(x＋8)为偶函数，则()A．f(6)>f(7)B．f(6)>f(9)C．f(7)>f(9)D．f(7

)>f(10)2.偶函数f(x)=ax2－2bx＋1在(-≦，0]上递增，比较f(a-2)与f(b＋1)的大小关系()A.f(a-2)<f(b＋1)B.f(a-2)=f(b＋1)C.f(a-2)>f(b＋1)D.f(a-2)与f(b＋1)大小关系不确定3.已知f(x)为奇函数，当x＞0时

，f(x)=(1-x)x，则x<0时，f(x)=()A.-x(1＋x)B.x(1＋x)C.-x(1-x)D.x(1-x)4.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A.f(x)＋|g(x)|是偶函数B.f(x)－|g(x)|是奇

函数C.|f(x)|＋g(x)是偶函数D.|f(x)|－g(x)是奇函数5.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且f(x)在[0,＋∞)上是减函数，若f(a)≥f(-2)，则a取值范围是()A.(-∞,-2]

B.[2,＋∞)C.(-∞,-2]∪[2,＋∞)D.[-2,2]6.已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.47.对于定义域为R的任意奇函数f(x)都恒成立的是()A.f(x)-f(-x)≥0B.f

(x)-f(-x)≤0C.f(x)·f(-x)≤0D.f(x)·f(-x)>08.函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,+≦)上单调递增，则下列各B式成立的是（）A.f(-2)>f(0)>f(-1)B.f(-2)

>f(-1)>f(0)C.f(1)>f(0)>f(-2)D.f(1)>f(-2)>f(0)9.定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)()A.在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B.在

区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C.在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D.在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数10.设f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是增函

数，又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解是（）A.-3<x<0或x>3B.x<-3或0<x<3C.x<-3或x>3D.-3<x<0或0<x<3二、填空题11.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)-x(x＋1)．若f(a)=-2，则实数a=_

______.12.已知f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=-x2+2x，则当x<0时，f(x)的解析式为13.设f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，又f(x)＋g(x)=1x－1，则f(x)=_____，g(x)=___

___.14.已知函数f(x)=px2＋2q－3x是奇函数，且f(2)=－53，则函数f(x)的解析式f(x)=________.三、解答题15.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数,且f(x)＋g(x)=x2＋x-2，求f(x)，g(x)的表达式．16.设f(x)为定义在R上的

偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－≦，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域和单调区间．1

7.函数f(x)的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)=f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)=1，f(3x＋1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞

)上是增函数，求x的取值范围．18.定义在(-1,1)的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(-1,1)都有；②当x<0时，f(x)>0.回答下列问题：（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单

调性，并说明理由；（3）若，试求的值.0.参考答案1.D2.A3.B4.A5.D6.B7.C8.略9.答案为：B10.答案为：D；解析：由条件得f(3)=f(-3)=0,x·f(x)<0或-3<x<0.11.-1.解析：令

x<0，则-x>0，所以f(-x)=-x(1-x).又f(x)为奇函数，所以当x<0时,f(x)=x(1-x).当<0时,f(a)=a(1-a)=-2，得a2-a-2=0，解得a=-1或a=2(舍去)．当0时,即,无解.12.答

案为：x2+2x.13.答案为：1x2－1，xx2－1；解析：∵f(x)＋g(x)=1x－1，①∴f(－x)＋g(－x)=1－x－1.又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，∴f(x)－g(x)=1－x－1.②①＋②，得f(x)=1x2－1，①－②，得

g(x)=xx2－1.14.答案为：－2x2＋23x；解析：f(x)的定义域为－∞，q3∪q3，＋∞，若f(x)是奇函数，则q3=0，得q=0.故f(x)=px2＋2－3x，又f(2)=－53，得p×4＋2－6=

－53，得p=2，因此f(x)=2x2＋2－3x=－2x2＋23x.15.[解析]f(-x)＋g(-x)=x2-x-2，由f(x)是偶函数，g(x)是奇函数得，f(x)-g(x)=x2-x-2又f(x)＋g(x)=x2＋x-2，两式联立得：f(x)=x2－2，g(x)=x.16.[解

析](1)当x>2时，设f(x)=a(x-3)2＋4.≧f(x)的图象过点A(2,2)，≨f(2)=a(2-3)2＋4=2，≨a=-2，≨f(x)=-2(x-3)2＋4.设x∈(-≦，-2)，则－x>2，≨f(-x)=-2(-x

-3)2＋4.又因为f(x)在R上为偶函数，≨f(-x)=f(x)，≨f(x)=-2(-x-3)2＋4，即f(x)=-2(x＋3)2＋4，x∈(-≦，-2)．(2)图象如图所示．(3)由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}．单调增区间为(-≦，-3]和[0

,3]．单调减区间为[-3,0]和[3，＋≦)．17.解:(1)令x1=x2=1，有f(1×1)=f(1)＋f(1)，解得f(1)=0.(2)f(x)为偶函数，证明如下：令x1=x2=－1，有f=f(－1)＋f(－1)，解得f(－1)=0.令x1=－1，x2=x，有f(－x)=f

(－1)＋f(x)，∴f(－x)=f(x)．∴f(x)为偶函数．(3)f(4×4)=f(4)＋f(4)=2，f(16×4)=f(16)＋f(4)=3.由f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，变形为f≤f(64)．(*)∵f(x)为偶函数，∴f(－x)=f(x)=f(|x|)．∴不等式(*)等价于

f≤f(64)．又∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴|(3x＋1)(2x－6)|≤64，且(3x＋1)(2x－6)≠0.解得－≤x<－或－<x<3或3<x≤5.∴x的取值范围是{x|－≤x<－或－<x<3或3<x≤5}．18.解：（1）令x=y=0得f(0)=0，令y=-x则f(

x)+f(-x)=0，所以f(x)在(-1,1)上是奇函数.（2）设，则，而，则，所以，故f(x)在(0,1)上单调递减.（3），.