【文档说明】2021年新教材必修第一册3.2.2.1《奇偶性的概念》课时练习（含答案）.doc，共(4)页，68.221 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册3.2.2.1《奇偶性的概念》课时练习一、选择题1.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2x-3，则f(-2)的值等于()A.-1B.1C.2.75D.-2.752.已知y=f(x)是定义在R上的奇

函数,当x>0时，f(x)=x-2，那么不等式f(x)<0.5的解集是()A.{x|0≤x<2.5}B.{x|－1.5<x≤0}C.{x|－1.5<x<0，或x>2.5}D.{x|x<－1.5或0≤x<2.5}3.如果奇函数

f(x)在(0，＋≦)上是增函数，则f(x)在(－≦，0)上()A.减函数B.增函数C.既可能是减函数也可能是增函数D.不一定具有单调性4.若函数f(x)=(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a=()A.1B.-1C.0D.不存在5.

已知偶函数f(x)在区间[0，＋≦)单调递增，则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是()A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)6.若函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是

奇函数又是偶函数7.已知f(x)=x7＋ax5＋bx-5，且f(-3)=5，则f(3)=()A.-15B.15C.10D.-108.下列四个函数中，既是偶函数又在(0，＋≦)上为增函数的是()A.y=x3B.y=-x2＋1C.y=|x

|＋1D.y=2－|x|9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2－2x，则f(x)在R上的表达式是（）A.y=x(x－2)B.y=x(|x|－1)C.y=|x|(x－2)D.y=x(|x|-2)10.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调递增的，则满足f(2

x－1)＜f13的x的取值范围是()A.13，23B.13，23C.12，23D.12，23二、填空题11.若y=(m－1)x2＋2mx＋3是偶函数，则m=_________．12.已知函数y=ax2＋bx＋c的

图象过点A(0，-5)，B(5,0)，它的对称轴为直线x=2，则这个二次函数的解析式为________．13.函数的奇偶性为________（填奇函数或偶函数）．14.已知f(x)是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f(x)的解析式为_____

__．三、解答题15.若对一切实数x，y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)．(1)求f(0)，并证明：f(x)为奇函数；(2)若f(1)=3，求f(-3)．16.若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋≦)上有最大值8

，求F(-x)的最小值．17.已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数，且在(0,1)上为增函数，若f(a-2)-f(4-a2)<0，求实数a的取值范围．18.已知函数f(x)=x2＋bx＋c，且f(1)=0.(1)若函数f(x)是偶函数，

求f(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在区间[－1，3]上的最大值和最小值；(3)要使函数f(x)在区间[－1，3]上单调递增，求b的取值范围.0.参考答案1.A2.D3.B4.B5.A6.A7.A..8.C9.D10.答案为

：A;解析：∵f(x)在[0，＋∞)上是单调递增，∴f(x)在(－∞，0)上单调递减，∴－13＜2x－1＜13，解得13＜x＜23.11.答案为：0解析：因为函数y=(m-1)x2＋2mx＋3为偶函数,≨f(-x)=f(x),即(m-1)(-x)2＋2m(-

x)＋3=(m-1)x2＋2mx＋3，整理，得m=0．12.[答案]=y=x2-4x-5[解析]=设解析式为y=a(x-2)2＋k，把(0，-5)和(5,0)代入得≨a=1，k=-9，≨y=(x-2)2－9，即y=x2－4x－5.13.答

案：奇函数14.解析：由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，可得，联立，≨．答案：.15.解析:(1)令x=y=0，≨f(0)=2f(0)，≨f(0)=0.令y=-x，f(0)=f(x)＋f(-x)，≨f(-x)=-f(x)．≨f(x)为奇

函数．(2)≧f(1)=3，令x=y=1，得f(2)=2f(1)=6.≨f(3)=f(1)＋f(2)=9.由①得f(x)为奇函数，≨f(-3)=-f(3)=-9.16.解析:≧F(x)有最大值8，则af(x)＋bg(x)＋2≤8，即af(x)＋

bg(x)≤6.又f(x)，g(x)都是奇函数，≨f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)．于是F(-x)=af(-x)＋bg(-x)＋2=-[af(x)＋bg(x)]＋2≥-6＋2=-4.即F(－x)的最小值为-4.17.[解析]由f(a-2)-

f(4-a2)<0得f(a-2)<f(4-a2)又f(x)在(-1,1)上为偶函数，且在(0,1)上递增，≨-1<a-2<1,-1<4-a2<1,0<|a-2|<|4-a2|,解得<a<，且a≠2.18.解:(1)因为函数f(x)是偶函数，所以b=0.又因为f(1)=0，所以1＋c

=0，即c=－1，所以f(x)＝x2－1.(2)结合图象(图略)得：当x＝0时，f(x)min＝－1；当x＝3时，f(x)max＝8.(3)f(x)=x2＋bx＋c=，则y＝f(x)的图象关于x=-对称.要使函数y=f(x)在区间[-1,3]上单调递增，当且仅当-≤-1，即b≥2.所以实数b的取值

范围是[2,＋∞).