【文档说明】2021年新教材必修第一册3.1《函数的概念及其表示》课时练习（含答案）.doc，共(5)页，95.174 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册3.1《函数的概念及其表示》课时练习一、选择题1.函数y=的定义域是()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}2.已知f(x)的定义域为[-2,2]，则f(x2-1)的定义域为

()A.[-1,]B.[0,]C.[-,]D.[-4,4]3.下面各组函数中是同一函数的是（）A.与B.与C.与D.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-14.函数f(x)=的定义域为R，则实数a的取值范围是()A.{a|a∈R}B.{a|0≤a≤}C.{a|a＞}

D.{a|0≤a＜}5.定义域为R的函数f(x)满足f(x)＋2f(-x)=2x＋1，则f(x)=()A.-2x＋1B.2x-C.2x-1D.-2x＋6.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()A.3x

＋2B.3x-2C.2x＋3D.2x-37.已知f(x)=，若f(x)=3，则x的值是()A.1B.1或1.5C.1,1.5或±D.8.函数f(x)=的值域是()A.RB.[-9，＋∞)C.[-8,1]D.[-9,1]9.已知f(x)=，则f(f(f(-4)))=()A.-4B.4

C.3D.-310.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1,值域为{9}的“孪生函数”三个：(1)y=2x2+1,x∈{-2}；(2)y=2x2+1,x∈{2}；(

3)y=2x2+1,x∈{-2,2}.那么函数解析式为y=2x2+1值域为{1,5}的“孪生函数”共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{

1,2,3}，其定义如下表：填写后面表格，其三个数依次为：.12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是13.函数y=错

误!未找到引用源。的定义域是_____________，值域是_____________.14.已知f(2x-1)=4x2-2x，则f(x)=____________,f(1)=___________.三、解答题15.已知f(x)=(x∈R且x≠-1)，g(x)=x

2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))的值．16.求下列函数的定义域：(1)f(x)=；(2)f(x)=；(3)f(x)=.17.求下列函数的解析式：(1)已知f(x+1)=x2-3x+2,求f

(x).(2)若f(x)是二次函数，且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x).(3)若f(x)是R上的函数，且f(0)=1，对任意实数x,y,均有f(x-y)=f(x)-y(x+1),试求f(x)的解析式.18.已知函数f(x)=的定义域

为集合A,集合B={x|x<a}．(1)求集合A；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．0.参考答案1.D2.C3.D4.D5.D.6.B7.D.8.C9.B10.B11.答案为：321.12.答案为：y=-x2+2x+8.13.答案为：［0，1］,［0，0.5］;14.

答案为：x2+x-2；15.解：(1)∵f(x)=1＋x1，∴f(2)=1＋21=31，又∵g(x)=x2＋2，∴g(2)=22＋2=6.(2)由(1)知g(2)=6，∴f(g(2))=f(6)=1＋61=71.16.解：(1)∵x-2=0，即x＝2时，

分式x－21无意义，∴这个函数的定义域是{x|x≠2}．(2)当3x＋2≥0，即x≥－32时，根式有意义，∴这个函数的定义域是{x|x≥－32}．(3)要使函数有意义,必须2－x≠0x＋1≥0⇒x≠2.x≥－1，∴这个函数的定义域是{x|x≥-1且x≠2}．17.解：（1）

令t=x+1,则x=t-1,故f(t)=(t-1)2-3(t-1)+2=t2-5t+6故f(x)=x2-5x+6（2）因为f(x)是二次函数，设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由f(0)=1,得c=1,由f

(x+1)-f(x)=2x得a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x左端展开整理得2ax+(a+b)=2x,故a=1,b=-1,所以f(x)=x2-x+1(3)解：f(x-y)=f(x)-y(2x-x+1)，令x=y,得f(0)=f(x)-x

(2x-x+1),又f(0)=1，故1=f(x)-x(x+1),故f(x)=x2+x+118.[解析](1)要使函数f(x)有意义,应满足3-x≥0,x+2>0,∴-2<x≤3，故A={x|-2<x≤3}．(2)∵A⊆B,∴把集合A、B分别表示在数轴上,如图所示，由如图可

得，a>3.故实数a的取值范围为a>3.