【文档说明】2021年新教材必修第一册1.3《集合的基本运算》课时练习（含答案）.doc，共(5)页，77.760 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册1.3《集合的基本运算》课时练习一、选择题1.已知全集U=A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为()A.mnB.m＋nC.n－mD.m－n2.若集

合A={x|1≤x≤3},B={x|x＞2},则A∩B等于()A.{x|2＜x≤3}B.{x|x≥1}C.{x|2≤x＜3}D.{x|x＞2}3.已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={-1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示集合等于()A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{

1,2}4.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}5.已知集合P={x|x2－2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q=()A.[0，1)B.(0

，2]C.(1，2)D.[1，2]6.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个7.集合A={0,2，a}，B={1，a2}．若A∪B={0,1,2,

4,16}，则a的值为()A.0B.1C.2D.48.设集合S={x|x＞5或x＜-1},T={x|a＜x＜a＋8},S∪T=R，则a的取值范围是()A.-3＜a＜-1B.-3≤a≤-1C.a≤－3或a≥-1D.a＜-3或a＞-19.如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示

的集合是()A.(∁IA∩B)∩CB.(∁IB∪A)∩CC.(A∩B)∩∁ICD.(A∩∁IB)∩C10.若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},则M∩(∁UN)=()A.{x|x<0}B.{x|-2≤x<0}C.{

x|x>3}D.{x|-2≤x<3}二、填空题11.已知集合A={3,4,m},集合B={3,4},若∁AB={5},则实数m=.12.已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)=________.13.已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A∪B=

A,则实数m的取值范围是________．14.已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，这样的集合B有________个．三、解答题15.已知A={x|x2＋ax＋b=0},B={x|x2＋cx＋15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,

c的值．16.已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}．(1)若a=1,求A∩B；(2)若A∩B=ø，求a的取值范围；17.已知集合A={x|3x-7>0},B={x|x是不大于8的自然数},C={x|x≤a,a为常数},D={x|x≥a，a为常数}．(

1)求A∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值集合；(3)若A∩C={x|<x≤3}，求a的取值集合；(4)若A∩D={x|x≥-2}，求a的取值集合；(5)若B∩C=∅，求a的取值集合；(6)若B∩D中含有元素2，求a的取值集合．18.已知集合A={x|x≤-4或x≥1}，B={

x|-3≤x-1≤2}.(1)求A∩B；(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k＋1}⊆A，求实数k的取值范围.0.参考答案1.解析：选D.U=A∪B中有m个元素，∵(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)中有n

个元素，∴A∩B中有m-n个元素，故选D.2.解析：选A.∵A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x≤3}．3.解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A

.4.解析:因为∁UA={0,4},所以(∁UA)∪B={0,2,4}.故选C.5.C6.[答案]A.[解析]全集U=A∪B={3,4,5,7,8,9}，A∩B={4,7,9}，∴∁U(A∩B)={3,5,8}，∴∁U(A∩B)

中的元素共有3个，故选A.7.解析：选D.根据元素特性，a≠0，a≠2，a≠1.∴a=4.8.解析：选A.S∪T=R，∴a＜－1.a＋8＞5，∴－3＜a＜－1.9.【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的

元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩∁B)∩C.10.B.解析：根据已知得M∩(∁UN)={x|-2≤x≤2}∩{x|x<0或x>3}={x|-2≤x<0}11.解析:由题A={3,4,m},B={3,4},所以∁A

B={m},而∁AB={5},所以m=5.答案:512.答案为：{x|0<x<1}13.解析：A∪B=A，即B⊆A，∴m≥2.答案：m≥214.[答案]8.[解析]∵A∪B=A，∴B⊆A，A的子集共有8个：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}

．15.解：∵A∩B={3}，∴由9＋3c＋15=0，解得c=-8.由x2－8x＋15=0，解得B={3,5}，故A={3}．16.解：（1）(2)因为要满足A∩B＝，当a＝0时，B＝满足条件；当a＞0

时，B＝{x|a＜x＜3a}，a≥4或3a≤2.所以0＜a≤或a≥4；当a＜0时，B＝{x|3a＜x＜a}．所以a＜0时成立，综上a(－∞，]∪[4，＋∞)．17.[解析]A={x|x>}，B={0,1,2,3,4,5,6,7

,8}．(1)A∩B={3,4,5,6,7,8}．(2)∵A∩C≠∅，∴a>,∴a的取值集合为(,+∞).(3)由条件知，A∩C不是空集，∴A∩C={x|<x≤a}，又A∩C={x|<x≤3}，∴a=3，∴a的取值集合为{3}．

(4)∵A∩D={x|x≥-2}≠A，∴A∩D=D，∴a=-2，即a的取值集合为{-2}．(5)∵B∩C=∅，∴a<0，∴a的取值集合为{a|a<0}．(6)∵2∈B∩D，∴2∈D，∴a≤2，∴a的取

值集合为{a|a≤2}．18.解:(1)因为B＝{x|－3≤x－1≤2}＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩B＝{x|1≤x≤3}.(2)因为M⊆A，所以2k－1≥1或2k＋1≤－4，解得k≥1或k≤－2.5.故实数k的取值范围是{k︱k≥1或k≤-2.5}.