【文档说明】2021年人教版高中数学必修第一册课时同步练习27《对数的概念》(含答案详解).doc，共(4)页，60.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1课时同步练习(二十七)对数的概念(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知f(ex)＝x，则f(3)＝()A．log3eB．ln3C．e3D．3eB[∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln3，即f(3)＝ln3，选B.]2．方程2lo

g3x＝14的解是()A．9B.33C.3D.19D[∵2log3x＝14＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝19.]3．log3181＝()A．4B．－4C.14D．－14B[令log3181＝t，则3t＝181＝3－4，∴t＝－4.]4．log5(

log3(log2x))＝0，则x－12等于()A.36B.39C.24D.23C[∵log5(log3(log2x))＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23＝8，2∴x－12＝8－12＝18＝122＝24.]5．下列各式：

①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若log25x＝12，则x＝±5.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B[对于①，∵lg(lg10)＝lg1＝0，∴

①对；对于②，∵lg(lne)＝lg1＝0，∴②对；对于③，∵10＝lgx，∴x＝1010，③错；对于④，∵log25x＝12，∴x＝2512＝5.所以只有①②正确．]二、填空题6．log33＋3log32＝________.3[log33＋3log32＝1＋2＝3.

]7．已知log12x＝3，则x13＝________.12[∵log12x＝3，∴x＝123，∴x13＝12313＝12.]8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．(1,2)∪

(2，＋∞)[要使log(x－1)(x＋2)有意义，则x－1>0，x－1≠1，x＋2>0，∴x>1且x≠2.]三、解答题9．求值：(1)912log34；(2)51＋log52.3[解](1)912log34＝(32)12log34＝3log34＝4.(2)51＋

log52＝5×5log52＝5×2＝10.10．若log12x＝m，log14y＝m＋2，求x2y的值．[解]∵log12x＝m，∴12m＝x，x2＝122m.∵log14y＝m＋2，∴14m＋2＝y，

y＝122m＋4，∴x2y＝122m122m＋4＝122m－(2m＋4)＝12－4＝16.[等级过关练]1．3log34－2723－lg0.01＋lne3

等于()A．14B．0C．1D．6B[3log34－2723－lg0.01＋lne3＝4－3272－lg1100＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.]2．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是()A．1B．0C．xD．yB[由x2＋y2－4x－

2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，∴logx(yx)＝log2(12)＝0.]3．若a>0，a2＝49，则log23a＝________.1[∵a2＝49且a>0，∴a＝23，∴log2323＝1.]4．计算23＋l

og23＋32－log39＝________.425[23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋323log39＝8×3＋99＝25.]5．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1，求x·y34的值．[解]∵log2(log

3(log4x))＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.因此x·y34＝64×1634＝8×8＝64.