【文档说明】2021年人教版高中数学必修第一册课时同步练习14《函数的概念》(含答案详解).doc，共(5)页，76.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1课时同步练习(十四)函数的概念(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知函数f(x)＝3x，则f1a＝()A.1aB.3aC．aD．3aD[f1a＝3a，故选D.]2．下列

表示y关于x的函数的是()A．y＝x2B．y2＝xC．|y|＝xD．|y|＝|x|A[结合函数的定义可知A正确，选A.]3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3}

D．{y|0≤y≤3}A[当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴函数y＝x2－2x的值域为{－1,0,3}．]4．函数y＝x＋1x－1的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．

[－1,1)∪(1，＋∞)D[由题意可得x＋1≥0，x－1≠0，所以x≥－1且x≠1，故函数y＝x＋1x－1的定义域为{x|x≥－1且x≠1}．故选D.]5．下列四组函数中表示同一函数的是()A．f(x)＝x，g(x)＝(x)2B．

f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)22C．f(x)＝x2，g(x)＝|x|D．f(x)＝0，g(x)＝x－1＋1－xC[∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝(x)2(x≥0)两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵

f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两个函数的对应法则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝x2＝|x|与g(x)＝|x|，两个函数的定义域均为R，∴C中两个函数表示同一函数；f(x)＝0，g(x)＝x－1＋1－x＝0(x＝1)两个函数的定义域不一致，∴D中

两个函数不表示同一函数，故选C.]二、填空题6．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．12，＋∞[由题意知3a－1>a，则a>12.]7．已知函数f(x)＝11＋x，又知f(t)＝6，则t＝________.－56[由f(t)＝6，得11＋t＝6，即t＝

－56.]8．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝fx2＋f(x－1)的定义域是________．(0,2)[由题意知－1<x2<1，－1<x－1<1，即－2<x<2，0<x<2.解得0＜x＜2，于是函数

g(x)的定义域为(0,2)．]三、解答题9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝3x－1＋1－2x＋4；(2)f(x)＝x＋30|x|－x.[解](1)要使函数式有意义，必须满足3x－1≥0，1－2x≥0，即x≥13，x≤12.所以13≤x

≤12，即函数的定义域为13，12.3(2)要使函数式有意义，必须满足x＋3≠0，|x|－x>0，即x≠－3，|x|>x，解得x≠－3，x<0.所以函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3,0)．10．已知f(x

)＝x2－4x＋2.(1)求f(2)，f(a)，f(a＋1)的值；(2)求f(x)的值域；(3)若g(x)＝x＋1，求f(g(3))的值．[解](1)f(2)＝22－4×2＋2＝－2，f(a)＝a2－4a＋2，

f(a＋1)＝(a＋1)2－4(a＋1)＋2＝a2－2a－1.(2)f(x)＝x2－4x＋2＝(x－2)2－2≥－2，∴f(x)的值域为[－2，＋∞)．(3)g(3)＝3＋1＝4，∴f(g(3))＝f(4)＝4

2－4×4＋2＝2.[等级过关练]1．若集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则下列图形给出的对应中能构成从A到B的函数f：A→B的是()ABCDD[A中的对应不满足函数的存在性，即存在x∈A，但B中无

与之对应的y；B、C均不满足函数的唯一性，只有D正确．]2．下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x＋1)＝f(x)＋1恒成立的为()A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝－x2C．f(x)＝1xD．y＝|x|A[对于A选项，f(x＋1)＝(x＋1)＋1＝f(x)＋1，成立．对于

B选项，f(x＋1)＝－(x＋1)2≠f(x)＋1，不成立．4对于C选项，f(x＋1)＝1x＋1，f(x)＋1＝1x＋1，不成立．对于D选项，f(x＋1)＝|x＋1|，f(x)＋1＝|x|＋1，不成立．]3．函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)131x123g(x

)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．12[∵g(1)＝3，f(3)＝1，∴f(g(1))＝1.当x＝1时，f(g(1))＝f(3)＝1，g(

f(1))＝g(1)＝3，f(g(x))<g(f(x))，不合题意；当x＝2时，f(g(2))＝f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，f(g(x))>g(f(x))，符合题意；当x＝3时，f(g(3))

＝f(1)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，f(g(x))<g(f(x))，不合题意．]4．已知一个函数的解析式为y＝x2，它的值域为{1,4}，这样的函数有________个．9[因为一个函数的解析式为y＝x2，它的值域

为{1,4}，所以函数的定义域可以为{1,2}，{－1,2}，{1，－2}，{－1，－2}，{1，－1,2}，{－1,1，－2}，{1,2，－2}，{－1，2，－2}，{1，－1，－2,2}，共9种可能，故这样的函数共9个．]5．已知函数f(x

)＝x21＋x2.(1)求f(2)＋f12，f(3)＋f13的值；(2)求证：f(x)＋f1x是定值．5[解]∵f(x)＝x21＋x2，∴f(2)＋f12＝221＋22＋122

1＋122＝1.f(3)＋f13＝321＋32＋1321＋132＝1.(2)证明：f(x)＋f1x＝x21＋x2＋1x21＋

1x2＝x21＋x2＋1x2＋1＝x2＋1x2＋1＝1.