【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册（精讲)4.2.1《等差数列的概念》（原卷版）.doc，共(7)页，504.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38086.html

以下为本文档部分文字说明：

4.2.1等差数列的概念思维导图考点一判断是否为等差数列【例1】（2020·上海高二课时练习）下列数列中，不是等差数列的是（）A．1，4，7，10B．lg2,lg4,lg8,lg16常见考法C．54322,2,2,2D．10，8，6，4，2【一隅三反】1．（2019·山西应县一中期末（理））若

na是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是()A．2naB．1naC．3naD．na2．（2020·全国高一课时练习）已知下列各数列，其中为等差数列的个数为（）①4，5，6，7，8，…②3，0，-3，0，-6，…③0，0，0，0，

…④1234,,,,10101010…A．1B．2C．3D．43．（2020·全国课时练习）已知数列{}na，c为常数，那么下列说法正确的是（）A．若{}na是等差数列时，不一定是等差数列B．若{}na不是等差数列时，一定不是等差数列C．若是等差数列

时，{}na一定是等差数列D．若不是等差数列时，{}na一定不是等差数列考点二求等差数列的项或通项【例2】（1）（2020·兴安县第三中学期中）由1a=4，3d确定的等差数列na，当an=28时，序号n等于（）根据等差数列的定义，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即

可A．9B．10C．11D．12（2）（2020·广西南宁三中开学考试）在单调递增的等差数列na中，若31a，2434aa，则1a（）A．1B．12C．0D．12【一隅三反】1．（2020·江苏江都·邵伯高级中学月考）等差数列na中，37158aaa，83a

，则9a（）A．2B．5C．11D．132．（2020·兴安县第三中学期中）在数列{}na中，1a=2，12nnaa，则51a的值为（）A．96B．98C．100D．1023．（2020·广西南宁三中开学考试）数列na中，15a，13nnaa，那么这个数列的通项公式是（

）A．31nB．32nC．32nD．31n考点三等差中项【例2】（1）（2020·全国高一课时练习）已知132a，132b则a,b的等差中项为（）A．3B．2C．13D．12（2）（2020·

昆明市官渡区第一中学开学考试（文））已知0,0ab，并且111,,2ab成等差数列，则9ab的最小值为_________.【一隅三反】1.（2020·广东濠江·金山中学高一月考）在等差数列na中，若288aa，则2375aaa___________．2．（2020·全国其他

（理））已知数列{}na为等差数列，若2533aaa，且4a与72a的等差中项为6，则5a（）A．0B．1C．2D．33．（2019·兴安县第三中学期中）已知等差数列na的前三项为1,1,23a

aa，则此数列的首项1a=______．考点四证明数列为等差数列【例4】（2019·全国高一课时练习）设数列{an}满足当n＞1时，an＝1114nnaa，且a1＝15.(1)求证：数列1na为等差数列；(2)a1a2是否是数列

{an}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）已知2()2xfxx，在数列na中，113a，1()nnafa*2,nnN。（

1）证明：1na是等差数列。（2）求95a的值。2．（2019·全国课时练习）已知数列中，，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项．3．（2020·全国高一课时练习）已知数列{an}满足(an＋

1－1)(an－1)＝3(an－an＋1)，a1＝2，令bn＝11na.(1)证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．考点五等差数列的单调性【例5】（2020·黑龙江道里·哈尔滨三中高二期末（理））设na是等差数列，则“123aaa”是“数列

na是递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．（2020·全国高二）首项为﹣21的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A．d>3B．d72C．3≤d72D．3<d722．（2020·北京怀柔·高二期

末）已知数列na为等差数列，则下面不一定成立的是（）A．若21aa，则31aaB．若21aa，则32aaC．若31aa，则21aaD．若21aa，则121aaa3．（2020·上海市实验学校高

三月考）已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为___________.