【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册精练：4.2.2《等差数列的前n项和》（原卷版）.doc，共(7)页，456.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2.2等差数列的前n项和{}na1．（2020·宜宾市叙州区第一中学校）已知等差数列{}na的前n项和为nS，9445,31nSa，若198nS，则n（）A．10B．11C．12D．132．（2020·东北育才学校）已知等差数列

na的前n项和为nS，若74328aa，则25S（）A．50B．100C．150D．2003．（2020·四川省泸县第二中学开学考试（文））等差数列na的前n项和为nS，23a，且936SS，则{}na的公差d

（）A．1B．2C．3D．44．（2020·云南高一期末）《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为3

1.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（）A．1.5尺B．2.5尺C．3.5尺D．4.5尺5．（2020·陕西省洛南中学）在等差数列{}na中，已知12232,10aaaa，求通项公式na及前n项和nS.题组一等差数列的基本量1．（2020·湖北黄州·

黄冈中学其他（理））已知数列na为等差数列，nS为其前n项和，6353aaa，则7S（）A．42B．21C．7D．32．（2019·贵州六盘水·高二期末（理））在等差数列na中，358aa，则7S（）A．12B．28C．24D．353．（2020·湖北荆州·高

二期末）已知等差数列na的前n项和为nS，若57942aaa，则13S（）A．36B．72C．91D．1824．（2019·黄梅国际育才高级中学月考）若两个等差数列,nnab的前n项和分别为An、Bn，且满足4255nnAnBn，则513513aabb的值为（

）A．78B．79C．87D．19205．（2020·赣州市赣县第三中学期中）设等差数列na前n项和为nS，等差数列nb前n项和为nT，若20121nnSnTn．则33ab（）A．595B．11C．12D．13

6．（2020·广西田阳高中高二月考（理））已知等差数列na，nb的前n项和分别为nS和nT，且521nnSnTn，则76ab（）A．67B．1211C．1825D．1621题组二前n项和Sn与等差中项7．（2020·商丘市第一高级中学高一期末）等差数列{an}、{

bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且7453nnSnTn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是()A．3B．4C．5D．61．（2020·榆林市第二中学高二月考）设等差数列na的前n项和为nS,若488,20SS,则13141

516aaaa()A．12B．8C．20D．162．（2020·重庆）等差数列na的前n项和为nS，已知312S，651S，则9S的值等于（）A．66B．90C．117D．1273．（2020·江

苏徐州）已知nS为等差数列na的前n项之和，且315S，648S，则9S的值为（）.A．63B．81C．99D．1084．（2020·昆明市官渡区第一中学）等差数列na的前n项和为nS，且1020S

，2015S，则30S()A．10B．20C．30D．155．（2020·朔州市朔城区第一中）设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．276．（2020·新疆二模（文））在等差

数列na中，12018a，其前n项和为nS，若101221210SS，则2020S题组三前n项和Sn的性质（）A．-4040B．-2020C．2020D．40408．（2020·河北路南·唐山一中）已知nS是

等差数列na的前n项和，若12017a，20142008620142008SS，则2017S__________．9．（2020·湖南怀化）已知nS是等差数列na的前n项和，若12a，20202018220202018SS，则20192

019S________.1．（2020·安徽铜陵·）设nS是公差不为零的等差数列na的前n项和，且10a，若59SS，则当nS最大时，n=（）A．6B．7C．10D．92．（2020·河北运河·沧州市一中月考）等差数列na中，10a，201520160aa，2

01520160aa，则使前n项和0nS成立的最大自然数n是（）A．2015B．2016C．4030D．40313．（2020·河北路南·唐山一中期末）已知等差数列na的前n项和为nS，且856aa，9475SS，则nS取得最大值时n（）A．14B．15C．16D．1

74．（2020·广西南宁三中开学考试）已知等差数列na的通项公式为29nan，则使得前n项和nS最小的n的值为（）A．3B．4C．5D．6题组四前n项和Sn的最值5．（2020·四川青羊·石室中学）在等差数列na中，其前n项和是nS，若90

S，100S，则在912129,,,SSSaaa中最大的是（）A．11SaB．88SaC．55SaD．99Sa6．（2020·福建宁德·期末）公差为d的等差数列na，其前n项和为nS，110S，120S，下列说法正确的有（）A．0dB．7

0aC．nS中5S最大D．49aa7．（2020·黑龙江让胡路·大庆一中高一期末）已知等差数列na的前n项和为nS，若780aa，790aa则nS取最大值时n的值是（）A．4B．5C．6D．78．（2020·浙江其他）已知等差

数列na的前n项和nS，且34S，714S，则23nnSa最小时，n的值为（）.A．2B．1或2C．2或3D．3或41．（2020·山西大同·高三其他（理））若等差数列na的前n项和为nS，

已知129,aaZ，且5*nSSnN，则12naaa________.2．（2020·黑龙江香坊·哈尔滨市第六中学校高三三模（理））已知等差数列na前三项的和为3，前三项的积为15，题组五含有绝对值的求

和（1）求等差数列na的通项公式；（2）若公差0d，求数列na的前n项和nT.3．（2020·全国高三（文））在等差数列{}na中，28a，64a.（1）求na的通项公式；（2）求12||||||nnTaaa的表

达式.4．（2020·石嘴山市第三中学高三其他（理））已知数列na满足：313a，141,nnaannN.（1）求1a及通项na；（2）设nS是数列na的前n项和，则数列1S，2S，3S，…nS

…中哪一项最小？并求出这个最小值.（3）求数列na的前10项和.5．（2020·湖北武汉）已知数列na是等差数列，公差为d，nS为数列na的前n项和，172aa，315S.（1）求

数列na的通项公式na；（2）求数列na的前n项和Tn.6．（2020·任丘市第一中学）在公差是整数的等差数列na中，17a，且前n项和4nSS．（1）求数列na的通项公式na；（2）令nnba，求数列nb的前

n项和nT．