【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册分层练习5.2.2《导数的四则运算法则》（原卷版）.doc，共(2)页，40.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.2.2导数的四则运算法则[A级基础巩固]1．若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于()A．－1B．－2C．2D．02．函数y＝x2x＋3的导数是()A.x2＋6xx＋32B.x2＋6xx＋3C.－2xx＋32

D.3x2＋6xx＋323．曲线f(x)＝xlnx在点x＝1处的切线方程为()A．y＝2x＋2B．y＝2x－2C．y＝x－1D．y＝x＋14．设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．35．已知直线y＝3x＋1与曲线y＝a

x3＋3相切，则a的值为()A．1B．±1C．－1D．－26．曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程为________．7．已知曲线y1＝2－1x与y2＝x3－x2＋2x在x＝x0处切线的斜率的乘积为3，则x0＝________.8．已知函

数f(x)＝f′π4cosx＋sinx，则fπ4的值为________．9．求下列函数的导数：(1)y＝x－lnx；(2)y＝(x2＋1)(x－1)；(3)y＝x2sinx；(4)y＝x＋3x2＋3.10．偶函数f(x)＝ax4＋bx3

＋cx2＋dx＋e的图象过点P(0,1)，且在x＝1处的切线方程为y＝x－2，求f(x)的解析式．[B级综合运用]11．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝()A

．e－1B．－1C．－e－1D．－e12．若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为()A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)13．曲线y＝x2x－1在点(1,1)处的切

线为l，则l上的点到圆x2＋y2＋4x＋3＝0上的点的最近距离是________．14．已知曲线f(x)＝x3＋ax＋b在点P(2，－6)处的切线方程是13x－y－32＝0.(1)求a，b的值；(2)如果曲线y

＝f(x)的某一切线与直线l：y＝－14x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．[C级拓展探究]15．设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn－1，x≥0，n∈N，n≥2.(1)求fn′(2)；(2)证明：fn(x)在0，23内有且仅有一个零点(记为an)，且0＜a

n－12＜2n3n＋1.