【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册课时练习4.4《数学归纳法》(原卷版）.doc，共(4)页，212.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时同步练4.4数学归纳法一、单选题1．用数学归纳法证明1351211nnnn，*nN成立.那么，“当1n时，命题成立”是“对*nN时，命题成立”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2．用数学

归纳法证明“221111,N1nnaaaaana”，在验证1n是否成立时，左边应该是（）A．1B．1aC．21aaD．231aaa3．某个命题与自然数n有关，若*()nkkN时命题成立，那么可推得当1nk时该命题也成立，现已知5n时，该命题不成立

，那么可以推得（）A．6n时该命题不成立B．6n时该命题成立C．4n时该命题不成立D．4n时该命题成立4．用数学归纳法证明不等式*111111,223422nnnnN…时，以下说法正确的是（）A．第一步应该验证当1

n时不等式成立B．从“nk到1nk”左边需要增加的代数式是12kC．从“nk到1nk”左边需要增加2k项D．以上说法都不对5．用数学归纳法证明4221232nnn，则当1nk时，左端应在nk的基础上加上（）A．21kB．21kC．

222121kkkD．42112kk6．用数学归纳法证明等式，123...221nnn时，由nk到1nk时，等式左边应添加的项是（）A．21kB．22kC．2122kkD．12...2kkk

7．用数学归纳法证：11112321nn…（*nN时1n）第二步证明中从“k到1k”左边增加的项数是（）A．21k项B．21k项C．12k项D．2k项8．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1111111122341242nnnn

时，若已假设(2nkk为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证n（）时等式成立A．1nkB．2nkC．22nkD．2(2)nk9．用数学归纳法证明1115......12

36nnn时，从nk到1nk，不等式左边需添加的项是（）A．111313233kkkB．11113132331kkkkC．131kD．133k10．用数学归纳法证明

22221132nnn，则当1nk时，左端应在nk的基础上加上（）A．21kB．21kC．222121kkkD．22122kk11．用数学归纳

法证明“52nn”能被3整除”的第二步中1nk时，为了使用假设，应将1152kk变形为（）A．52452kkkkB．55232kkkC．5252kkD．55235kkk

12．已知数列na的前n项和2nSn，数列nb满足1log01nnanabaa，nT是数列nb的前n项和，若11log2nanMa，则nT与nM的大小关系是（）A．nnTMB．nnTMC．

nnTMD．nnTM二、填空题13．用数学归纳法证明“*1111,12321nnnNn”时，由(1)nkk不等式成立，推证1nk时，则不等式左边增加的项数共______项14．用数学归纳法证明等式，123...221nnn时，由nk到1n

k时，等式左边应添加的项是_______________.2122kk2122kk15．凸n边形的对角线的条数为()fn，则凸1n边形有对角线条数(1)fn为__________.16．用数

学归纳法证明1115......1236nnn时，从nk到1nk，不等式左边需添加的项是______________.17．已知正项数列{}na满足11a，前n项和nS满足214(3)(2,)nn

SannN≥，则数列{}na的通项公式为na______________．18．已知正项数列na的前n项和为nS，数列nS的前n项积为nT，若21nnST，则数列1na中最接近2019的是第______项.三、解答题19．求证：

122213521nnnnn.20．用数学归纳法证明：1111123421nn.21．已知数列11(1)nnnaab，nN，且11a．（1）若nb的前n项和为22n，求na和nb的通项公式（2）若2nbn，求证：92na22．设

数列na为前n项和为nS，12a，数列2nS是以2为公比的等比数列．（1）求na；（2）抽去数列na中的第1项，第4项，第7项，…，第32n项，余下的项顺序不变，组成一个新数列nc，若nc的前n项和为nT，求证：112

1153nnTT．