【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习2.3.2《两点间的距离公式》（解析版）.doc，共(4)页，201.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.3.1两直线的交点坐标-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练）已知点，，则A，B两点间的距离为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据两点间的距离公式得到2．（2020福建莆田一中高二期中）点

M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为()A．2B．1C．5D．5【答案】C【解析】根据对称性知道点N(－1,2)，由两点间距离公式得到|ON|＝22(1)25.3．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是(2

1)P，，则AB等于（）A．5B．42C．25D．210【答案】C【解析】设A(x,0)、B(0，y)，由中点公式得x＝4，y＝－2，则由两点间的距离公式得|AB|＝224(2)2025.4．（2020山东泰安一中高二月考）光线从点(3,5)A射到x轴上，经x轴反射后经过点(2,

10)B，则光线从A到B的距离为（）A．52B．25C．510D．105【答案】C【解析】点3,5A关于x轴的对称点为'3,5A，则光线从A到B的路程即'AB的长，22'51032510A

B，光线从A到B的路程为510.5．（多选题）（2020全国高二课时练）已知A(2,1)、B(－1，b)，|AB|＝5，则b的可取值为()A．－3B．5C．3D．－1【答案】AB【解析】由两点间的距离公式知|AB|=222(3)(1)210bbb由5

＝2210bb，解得b＝－3或b＝5.故答案AB.6．（多选题）（2020山东菏泽三中高二月考）对于225xx，下列说法正确的是（）A．可看作点,0x与点1,2的距离B．可看作点,0x与点1,2的距离C．可看作点,0x与点1,2的距离D．可看作点

,1x与点1,1的距离【答案】BCD【解析】222514xxx2222102111xx，可看作点,0x与点1,2的距离,可看作点,0x与点1,2的距

离,可看作点,1x与点1,1的距离,故选项A不正确，故答案为：BCD.二、填空题7．（2020全国高二课时练）已知点A(1,2)，B(2,1)，则线段AB的长为_______，过A、B两点直线的倾斜角为_________.【答案】234【解析】根据两点之间的距离公式

得线段AB的长为2212212；根据经过两点的斜率公式得过A、B两点直线的斜率为21112ABk，又因为直线的倾斜角的范围为0，，所以过A、B两点直线的倾斜角为34．8．已知过点(2,),(,4)MaNa的直线的斜率为1

2，则MN等于_________.【答案】65【解析】过点(2,)Ma，(,4)Na的直线斜率为4122aka，解得10a，2222||(2)(4)(102)(410)65MNaa

.9．在平面直角坐标系中，若点2,b到原点的距离不小于5，则b的取值范围是______．【答案】,2121,【解析】根据两点的距离公式得点2,b到原点的距离222

005db,即2425b，所以221b，解得21b或21b，故填：,2121,.10．（2020安徽无为中学高二月考）已知点5,21Aa，1,4Baa，当AB取最小值时，实数a的值是______．【答案】12【解析】点5

,21Aa，1,4Baa，由两点间距离公式得到AB2224-+32225aaaa,根据二次函数的性质得到最小值在轴处取得，对称轴为12.三、解答题11．（2020全国高二课时练）求连接下列两点的线段的长度和中点坐标：(1)7,4,3,2AB；

(2)3,1,2,1MN；(3)6,4,2,2PQ.【解析】(1)224225AB，中点坐标7342,5,322.(2)22101MN，中点坐标32115,,1222

.(3)2282217PQ，中点坐标6242,2,322.12．（2020山东泰安实验中学高二期中）证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离都相等.【解析】建立如图

所示的平面直角坐标系，设0,Aa，,0Bb，则AB的中点C的坐标为,22ab.∵22220222baabCAa，22220222baabCBb，22220222baabCOb

∴CACBCO，即直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离都相等.