【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习2.2.2《直线的两点式方程》（解析版）.doc，共(4)页，204.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.2.2直线的两点式方程-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练）经过()3,2M与(6,2)N两点的直线的方程为（）A．2xB．2yC．3xD．6x【答案】B【解析】由,MN两点的坐标可知，直线M

N与x轴平行，所以直线的方程为2y.2．经过点(2,5)A,(3,6)B的直线在x轴上的截距为()A．2B．3C．27D．27【答案】D【解析】由两点式得直线方程为＝，即x＋5y－27＝0，令y＝0得x＝27．故选D．3.（2020安徽无为中学高二月考）直线l过点(-

1,-1)和(2,5),点(1010,b)在直线l上,则b的值为()A.2019B.2020C.2021D.2022【答案】C【解析】直线l的两点式方程为,化简得y=2x+1,将x=1010代入,得b=202

1.4.过点P(3,4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A.x-y+1=0B.x-y+1=0或4x-3y=0C.x+y-7=0D.x+y-7=0或4x-3y=0【答案】D【解析】当直线过原点时,直线方程为y=x,即4x-3y=0;排除A、C;当直线不过原点时,设直线方程为

=1,因为该直线过点P(3,4),所以=1,解得a=7.所以直线方程为x+y-7=0.所以过点P(3,4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为4x-3y=0或x+y-7=0.故选D.5．（多选题）（2020上海高二课时练习）下面说法错误．．的

是（）.A．经过定点00,Pxy的直线都可以用方程00yykxx表示B．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示C．经过定点(0,)Ab的直线都可以用方程ykxb表示D．经过任意两个不

同的点1122,,,PxyQxy的直线都可以用方程211211xxyyyyxx表示【答案】ABC【解析】经过定点00,Pxy且斜率存在的直线才可用方程00yykxx表示，所以A

错；不经过原点且与两坐标轴都不垂直的直线才可以用方程1xyab表示，所以B错；经过定点(0,)Ab且斜率存在的直线才可用方程ykxb表示，所以C错；当12xx时，经过点1122,,,PxyQxy

的直线可以用方程211121yyyyxxxx，即211211xxyyyyxx表示，当12xx时，经过点1122,,,PxyQxy的直线可以用方程1xx，即

211211xxyyyyxx表示，因此经过任意两个不同的点1122,,,PxyQxy的直线都可以用方程211211xxyyyyxx表示，所以D对；

故选：ABC6．（多选题）（2020江苏昆山高二期中）已知直线l过点（1，2），且在横坐标与纵坐标上的截距的绝对值相等的直线方程可以是下列（）A．2x-y=0B．x+y=3C．x-2y=0D．x-y+1=0【答案】ABD【解析】由题意设所求直线的横截距为a，（1）当0a时

，由题意可设直线的方程为ykx，将1,2代入可得2k，∴直线的方程为20xy；（2）当0a时，由截距式方程可得直线的方程为1xyaa（截距相等）或1xyaa（截距相反），将1,2代入可得3a或1a，∴直线的

方程为3xy或10xy；故选：ABD．二、填空题7．（2020甘省武威十八中高二课时练）求经过(1,2),(3,4)AB两点的直线方程___________.【答案】1yx【解析】直线方程为123142xy，即1

0xy．8．直线223yx与两坐标轴围成的三角形的面积是__________.【答案】3【解析】直线22yxx的截距式为132xy，即横截距为3，纵截距为－2，∴所求面积为12332S．9．（2020福建莆田一中高二月考）已知两点1,

2A，,3Bm，则直线AB的方程为______.【答案】1x或11211yxmm【解析】当1m时，直线AB的方程为1x；当1m时，直线AB的方程为21321yxm，即11211yxmm.10．（2020山东泰安实验中学高二月考）设光线l从点

4,3A出发，经过x轴反射后经过点30,3B，则光线l与x轴交点的横坐标为______，若该入射光线l经x轴发生折射，折射角为入射角的一半，则折射光线所在直线的纵截距为______．【答案】1,0；3【解析】点4,3A关于x轴的

对称点为4,3A，则直线AB:3333yx与x轴交于点(1,0)，所以光线与x轴的交点为1,0;由入射角是60,得折射角是30，且光线经过(1,0),得出折射光线所在直线方程为33yx，所以

纵截距为3.三、解答题11．（2020全国高二课时练）在ABC中，已知5,2A，7,3B，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：1顶点C的坐标；2直线MN的方程．【解析】（1）设点C（x，y），∵边AC的中点M在y轴上得=0，∵边BC

的中点N在x轴上得=0，解得x=﹣5，y=﹣3．故所求点C的坐标是（﹣5，﹣3）．（2）点M的坐标是（0，﹣），点N的坐标是（1，0），直线MN的方程是=，即5x﹣2y﹣5=0．12.（2020山东菏泽三中高二期中）已知直线l过点P(4,1),(1)若直线l过点Q(

-1,6),求直线l的方程;(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.【解析】(1)∵直线l过点P(4,1),Q(-1,6),所以直线l的方程为,即x+y-5=0.(2)由题意知,直线l的斜率存在且不为0,所以设直线l的斜率为k,则其方程为y

-1=k(x-4).令x=0得,y=1-4k;令y=0得,x=4-.∴1-4k=24--,解得k=或k=-2.∴直线l的方程为y-1=(x-4)或y-1=-2(x-4),即y=x或2x+y-9=0.