【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册专题10《一元函数的导数及其应用》（单元测试卷）(原卷版).doc，共(4)页，198.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题10《一元函数的导数及其应用》单元测试卷一、单选题1．（2020·夏津第一中学高二期中）设函数fxx，则11limxfxfx（）A．0B．1C．2D．－12．（2019·辰溪县第一中学高二月考）已知函数32()23fxxxx

，求(2)f()A．1B．5C．4D．33．（2020·黑山县黑山中学高二月考）已知函数2xfxxae，且'13fe，则曲线yfx在0x处的切线方程为（）A．10xyB．10xy

C．310xyD．310xy4．（2020·湖北省高二期中）若函数32lnfxxax不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．1,2B．2,C．0,D．,25．（2020·湖南省高三一模（

文））函数y=xlnx的图象大致是()A．B．C．D．6．（2020·四川省南充市白塔中学高二月考（理））已知函数()2()lnfxxfex，则fe()A．eB．eC．1D．17．（2020·夏津第一中学高二期中）函数334yxx有（）A．极大

值6，极小值2B．极大值2，极小值6C．极小值－1，极大值2D．极小值2，极大值88．（2020·福建省高三其他（文））若函数ln(1)2,0,()1,0.xaxxfxxaxx的最大值为(1)f，则实数a的取值范围为（

）A．(,]eB．10,eC．1,eD．[),e二、多选题9．（2019·福建省莆田一中高二期末）（多选题）下列函数中，既是奇函数又在区间0,1上单调递增的是（）A．324yxxB．sinyxxC．2logyxD．22xxy1

0．（2020·江苏省高二期中）直线12yxb能作为下列（）函数的图像的切线.A．1()fxxB．4()fxxC．()sinfxxD．()xfxe11．（2020·山东省潍坊一中高二月考）已知函数f（x）的定义域为R且导函数为fx，如图是函数

yxfx的图像，则下列说法正确的有（）A．函数f（x）的减区间是（-，-2）B．函数f（x）的增区间是（-2，+）C．x=-2是函数的极小值点D．x=2是函数的极小值点12．（2020·南京市江宁高级中学高二期

中）已知函数yfx的导函数fx的图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．函数yfx在区间13,2内单调递增B．当2x时，函数yfx取得极小值C．函数yfx在区间2,2内单调递增D．当3x时，函数yfx有极小值三、填空题13．（2

020·夏津第一中学高二期中）曲线y＝x2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_____．14．（2020·四川省北大附中成都为明学校高二月考（理））函数()lnfxxx的单调递增区间为_______.15.（2020·四川省北大附中成都

为明学校高二月考（理））若函数2fxxxa在2x处取得极小值，则a__________．16．（2020·浙江省宁波诺丁汉附中高二期中）已知函数1()sin,[0,],2fxxxx则()fx的最小值为________，最大值为_______.四、解答题17

．（2018·营口市第二高级中学高二月考（文））设()ln4fxaxx，（aR），曲线yfx在点1,1f处的切线垂直于y轴.（1）求a的值；（2）求函数yfx的单调区间.18．（2020·福建省高二月考

）已知函数2lnfxaxbx在1x处有极值12.（1）求,ab的值；（2）求函数fx在1,22上的最大值与最小值.19．（2020·江西省新余一中高二月考（理））某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需

投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本()Cx万元，当年产量小于7万件时，21()23Cxxx（万元）；当年产量不小于7万件时，3()6ln17eCxxxx（万元）.已知每件产品售价为6元，假若该同

学生产的商品当年能全部售完.（1）写出年利润()Px（万年）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（

取320e）.20．（2020·横峰中学高二开学考试（理））已知曲线C的方程是3232yxxx．（1）求曲线在1x处的切线方程1l；（2）若2:lykx，且直线2l与曲线C相切于点000,0xyx，求直线2l的方程及切点坐标．21．（2020·天津大钟庄高中高二

月考）已知函数21()ln2fxxmx(mR)（1）当2m时，①求函数fx在x=1处的切线方程；②求函数fx在[1,]e上的最大，最小值．（2）若函数fx在1,2上单调递增，求实数m的取

值范围；22．（2020·黄冈中学第五师分校高二期中（理））已知函数n()lfxxxmmR．（1）若函数fx有两个零点，求m的取值范围；（2）证明：当3m时，关于x的不等式20xfxxe

在1,12上恒成立．