【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第三册7.1《条件概率及全概率》同步精讲（解析版）.doc，共(5)页，368.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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7.1条件概率及全概率（精讲）思维导图考法一条件概率【例1】（1）（2021·湖南长沙市·长郡中学高二期末）把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M为“两次所得点数均为奇数”，N为“至少有一次点数是5”，则PNM等于（）A．23

B．59C．12D．13常见考法（2）（2020·全国高三专题练习）袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（）A．3/5B．3/4C．1/2D．3/10【答

案】（1）B（2）C【解析】（1）事件M为“两次所得点数均为奇数”，则事件为1,1，1,3，1,5，3,1，3,3，3,5，5,1，5,3，5,5，故9nM；N为

“至少有一次点数是5”，则事件MN为1,5，3,5，5,1，5,3，5,5，5nMN，所以59PNM.故选：B.（2）记事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球”，则事件AB为“两次都取到白球”，依

题意知3()5PA，3263()542010PAB，所以，在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是3110()325PBA．故选：C.【一隅三反】1．（2020·全国高三专题练习）一个盒子中装有6个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分

別为1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取2个小球，将其编号之和记为S.在已知S为偶数的情况下，S能被3整除的概率为（）A．14B．13C．512D．23【答案】B【解析】记“S能被3整除”为事件A，“S为偶数”为事件B，事件B包括的基本事件有{1}3，，{1}5，，{3}

5，，{24}，，{26}，，{46}，共6个.事件AB包括的基本事件有{1}5，、{24}，共2个.则()21(|)()63nABPABnB，故选:B.2．（2020·河北沧州市·高二期中）盒中有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是

合格品，则第二次抽出的是合格品的概率是（）A．15B．29C．79D．710【答案】C【解析】设第一次抽到的是合格品，设为事件A，第二次抽到的是合格品，设为事件B，则877899PABnABPBAPAnA.

故选：C3．（2020·全国高三专题练习）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件A为“恰有2名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则

|PBA（）A．16B．13C．23D．56【答案】A【解析】事件AB为“4名同学所报项目恰有2名同学所报项目相同且只有甲同学一人报关怀老人项目”.2143421439CCPA,21324112327CCPAB所

以2127|469PABPBAPA故选：A4．（2020·北海市教育教学研究室高二期末（理））根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830.则在

下雨条件下吹东风的概率为（）A．25B．89C．811D．911【答案】C【解析】在下雨条件下吹东风的概率为8830=111130，选C考法二全概率公式【例2】．（2020·全国高二课时练习）设患肺结核病的患者通过胸透

被诊断出的概率为0.95，而未患肺结核病的人通过胸透被误诊为有病的概率为0.002，已知某城市居民患肺结核的概率为0.1%.若从该城市居民中随机地选出一人，通过胸透被诊断为肺结核，求这个人确实患有肺结核的概率.【答案】4751474【解析】设A表示“被诊断为肺结核”，C表示“患有肺结核”.由题意

得，()0.001,()0.999PCPC，()0.95,()0.002PACPAC∣∣.由贝叶斯公式知，()()475()()()()()1474PCPACPCAPCPACPCPAC∣∣∣∣.【一隅三反】1．（2020·全国高二课时练习）

根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有|PAC0.95，|0.95PAC.现在对自然人群进行普查，设被试验的

人患有癌症的概率为0.005，即()0.005PC，试求|PCA.【答案】19218【解析】因为|0.95PAC，所以|1PAC|0.05PAC，因为()0.005PC，所以()0

.995PC，所以由全概率公式可得||PAPACPCPACPC，因为PAC|PCAPA|PACPC所以|PCA|()0.950.005190.950.0050.050.995218|()|()PACP

CPACPCPACPC.