【文档说明】高中数学人教版必修第一册期中复习专题3.4 选择（30道）冲刺篇（1-3章）（解析版）.doc，共(19)页，689.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题3.4选择（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）1．已知集合1,0,1A，2,0,2B，2,1,1,2C，则（）A．ABB．ABCC．ABCCD．ABCC【答案】D【解析】对选项A，0ABI，故A错误；对

选项B，2,1,0,1,2ABC，故C错误.对选项C，02,1,1,22,1,0,1,2ABCC，故C错误.对选项D，2,1,0,1,22,1,1,2ABCC，故D正确.故选：D2．

已知集合20|4Axx，|lg1Bxyx，则AB（）A．22,B．1,C．1,2D．,12,【答案】C【解析】因为22|4||20402Axxxxxx

，|lg1|10|1Bxyxxxxx，所以|2|212|1xxxxxxAB，故选：C3．设命题:p所有正方形都是平行四边形，则p为（）A．所有正方形都不是平行四边形B．有的平行四边形不是正

方形C．有的正方形不是平行四边形D．不是正方形的四边形不是平行四边形【答案】C【解析】“所以”改为“存在”（或“有的”），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即p为有的正方形不是平行四边形故选C.4．命题2:,10pxRx，则p为（）A．20,10xRxB．20,1

0xRxC．20,10xRxD．2,10xRx【答案】C【解析】命题2:,10pxRx，由全称命题的否定为特称得：p为20,10xRx.故选C.5．若0ab，那么下列不等式中正确的是（）A．ab

B．2aabC．11abD．22ab【答案】B【解析】对于A，由0ab，得0ab，所以ab，故A项错误；对于B，由0ab两边同时乘以a，得2aab，故B项正确；对于C

，由0ab，得11ab，故C项错误；对于D，由0ab，得22ab，故D项错误．故选：B．6．下列说法正确有（）①若||ab，则22ab；②ab，cd，则acbd；③若0ab，0cd，则

acbd；④若0ab，0c，则ccab．A．①④B．②④C．③④D．④【答案】C【解析】①由||ab，取0a，2b，则22ab不成立，故①错误；②由ab，cd，取0ac，1bd

，则acbd不成立，故②错误；③0abQ，0cd，0ab，0cd，acbd，故③正确；④由0ab，得11ab，0c，ccab，故④正确．故选：C．7．在R上定义运算:(1)xyxy，02x时，不等式2

13axxa有解，则实数a的取值范围是（）A．33aaB．47aaC．33aaD．47aa【答案】A【解析】由题意可得22121123axxaxxaxxa

在0,2上有解，所以232axx即223xax在0,2上有解，又2222333332xxxxxx，当且仅当3x时，等号成立，所以223xx在0,2的最大值为33，所以实数a的取值范围是33aa.故选：A.8

．若正数x，y满足2xyxy，则xy的最小值是（）A．2B．4C．6D．8【答案】A【解析】因为正数x，y满足2xyxy，所以112yx，所以111112122222xyxyxyxyyxyxyx，当且仅当1xy时，等

号成立.所以xy的最小值是2.故选：A.9．已知0a，0b，1ab，2244abab的最小值为（）A．6B．8C．15D．17【答案】D【解析】解：2244444411ababababababab，又∵2124abab

，∴14ab∴4117ab，∴224417abab(当且仅当12ab时，取“=”)故选：D10．已知集合2|230AxNxx，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（）A．2B．3C．4D．8【答案】C【解析】解：由2230xx

解得：13x-<<.xNQ，1x或2.则1,2A，所以根据集合子集个数公式得满足条件B⊆A的集合B的个数为224.故选：C.11．已知不等式20axbxc的解集为134xx，则不等式20cxbxa

的解集为（）A．134xxB．4xx或13xC．143xxD．3xx或14x【答案】C【解析】由于不等式20axbxc的解集为134xx，则关

于x的方程20axbxc的两根分别为14、3且满足0a，由韦达定理得1341340bacaa，解得114340bacaa，所以，不等式20cxbxa即为2311044ax

axa，即231140xx，解得143x.因此，不等式20cxbxa的解集是143xx.故选：C.12．若集合2|10Axaxax,则实数a的取值范围是()A．|04aa

B．{|04}aaC．{|04}aaD．{|04}aa【答案】D【解析】设21fxaxax当0a时，10fx，满足题意当0a时，fx时二次函数因为2|10Axaxax所以21fxaxax

恒大于0，所以240aa，解得04a．13．定义,min,,aababbab，若函数2min33,33fxxxx，且fx在区间,mn上的值域为37,44，则区间,mn长度的最大值为（）A．74B．72

C．114D．1【答案】A【解析】画出分段函数fx的图像，如下:由图可知，33357()(),()42424fff,要使fx在区间,mn上的值域为37,44，可得3342m，52n，所以nm最大值为537244.故选:A14

．在函数,1,1yxx的图象上有一点,Ptt，此函数与x轴、直线1x及xt围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为2211,102211,0122ttStt，所

以其对应图象为B,故选：B15．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD△的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当ABCD时，12PADPADSADd△当AB时

，PADd线性增长，PAD△的面积也线性增长；当BC时，PADd不变，PAD△的面积不变；当CD时，PADd线性减小，PAD△的面积也线性减小；故选：B16．设f(x)＝,012(1),1xxxx…，若f(a)＝f(a＋1)，则1fa

＝（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】由察可知分段函数在两个区间内都是单调增函数，得0<a<1，则f(a)＝a，f(a＋1)＝2a，所以a＝2a，解得a＝14或a＝0(舍去)，所以1fa＝f(4)＝2(4－1)＝6.故选：C.17

．已知函数221,11,1xxxfxxx，若243fafa，则实数a的取值范围是（）A．4,1B．,41,UC．1,4D．,14,【答案】D【解析】当1x时，

221fxxx，显然其在,1单调递增，且10f；当1x时，11fxxx，显然其在1,单调递增，又当1x时，1110f.综上所述，fx在R上单调递增.故不等式

243fafa等价于243aa，即410aa，解得4a或1a.即a,14,.故选：D.18．设fx是定义在R上周期为2的奇函数，当01x时，2fxxx，则52f（）A．14B．12C．14

D．12【答案】C【解析】fx是定义在R上周期为2的奇函数，且当01x时，2fxxx，51112224fff.故选：C.19．已知函数fx定义在

3,3上的奇函数，当03x时，fx的图象如图所示则不等式()0fxx的解集是（）A．(1,3)B．(3,1)(1,3)C．(3,1)D．(0,1)【答案】B【解析】由图像可得，当01x时，()0fx，则()0fxx

；当13x时，()0fx，则()0fxx；又函数fx是定义在3,3上的奇函数，所以当10x时，()0fx，则()0fxx；当31x时，()0fx，则()0fxx，综上，不等式()0fxx的解集为(3,

1)(1,3).故选：B.20．幂函数()fxx的图象过点(2,4)，那么函数()fx的单调递增区间是A．(2,)B．[1,)C．[0,)D．(,2)【答案】C【解析】解：因为幂函数过点（2,4），进而得到关系式为y=x2,那么可知函数的

增区间为0x,选C21．下列幂函数中是偶函数的是（）A．12fxxB．23fxxC．32fxxD．f（x）=x3【答案】B【解析】对于A，12fxxx，定义域0xx，此函数为非奇非偶函数，故A不正确；对于B，2323fxxx，定义域为R，且

fxfx，故函数为偶函数，故B正确；对于C，332fxxx，定义域0xx，此函数为非奇非偶函数，故C不正确；对于D，3fxx，定义域为R，且fxfx，此函数为奇函数，故D不正确；故选：B22．已知432a，254b，1

325c，则A．bacB．abcC．bcaD．cab【答案】A【解析】因为4133216a，2155416b，1325c，因为幂函数13yx在R上单调递增，所以ac，因为指数函

数16xy在R上单调递增，所以ba，即b<a<c.故选：A.23．已知幂函数fxx的图象经过22,2，则4f的值等于（）A．1B．116C．2D．12【答案】D【解析】因为幂函数fxx的图象经过22,2，故可得122222，解

得12，故12fxx；则121442f.故选：D.24．在函数21yx，22yx，2yxx，1y中，幂函数的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】因为221yxx，所

以是幂函数；22yx由于出现系数2，因此不是幂函数；2yxx是两项和的形式，不是幂函数；01yx（0x），可以看出，常数函数1y的图象比幂函数0yx的图象多了一个点(0,1)，所以常数函数1y不是幂函数.故选：B.25．设函数fx，gx的定义域都为R，且fx是奇

函数，gx是偶函数，则下列结论正确的是（）A．fxgx是偶函数B．fxgx是奇函数C．fxgx是奇函数D．fxgx是奇函数【答案】C【解析】解：()fx是奇函数，()gx是偶函数，()()fxfx

，()()gxgx，()()()()fxgxfxgx，故函数是奇函数，故A错误，|()|()|()|()fxgxfxgx为偶函数，故B错误，()|()|()|()|fxgxfxgx是奇函数，故C正确．|()()||()()

|fxgxfxgx为偶函数，故D错误，故选：C．26．已知函数2211mmfxmmx是幂函数，且在(0,)上为增函数，若,,abR且0,0,abab则fafb的值（）A．恒等于0B．恒小于0C．恒大于0D．无法判断【答案】C【解析】函数

2211mmfxmmx是幂函数，则211mm，解得2m或1m.当1m时，1fxx，在(0,)上为减函数，排除；当2m时，5fxx，在(0,)上为增函数，满足；5fxx，函数为奇函数，故在R上单调递增.0ab，故ab，

fafbfb，故0fafb.故选：C.27．已知幂函数22421mmfxmx在()0,+?上单调递增，函数12,1,5xgxax时，总存在21,5x使得12fxg

x，则a的取值范围是（）A．B．71aa或C．71aa或D．1,7【答案】D【解析】由已知211m，得0m或2m．当0m时，2yx=，当2m时，2yx．又yfx在0,单调递增，∴2yx=

．∴fx在1,5上的值域为1,25，gx在1,5上的值域为2,32aa，∴21{3225aa，∴1{7aa，即17a．故选D.28．已知幂函数22421mmfxmx在0,上单调递增，函数2xgxt

，任意11,6x时，总存在21,6x使得12fxgx，则t的取值范围是（）A．B．28t或1tC．28t或1tD．128t【答案】D【解析】由题意，则0m，即2fx

x，当11,6x时，11,36fx，又当21,6x时，22,64gxtt，∴21{6436tt，解得128t，故选D．29．设定义在R上的函数()fx，

()gx满足：(0)1f，(1)0g，且对任意实数x，y，()()()()()fxyfxfygxgy，则（）A．(0)1gB．函数()fx为偶函数C．()()1fxgxD．1一定是函数()fx的周期【答案】B【解析】∵任意实数x，y均

有f（x﹣y）＝f（x）f（y）+g（x）g（y），∴令x＝y＝0，则有f（0）＝f2（0）+g2（0），∵f（0）＝1，∴g（0）＝0，再令x＝0，则有f（﹣y）＝f（0）f（y）+g（0）g（y），∴f（﹣y）＝f（y），令y＝x，则有f（﹣x）＝f（x），∴f（x）是偶函数，故选

：B．30．已知定义在[-2，2]上的奇函数()fx在区间[0,2]单调递减,如果不等式(1)()0fmfm成立，则实数m的取值范围（）A．1(,)2B．(]11,2C．1[1,)2D．1(,2]2【答案】C【解析】由1

0fmfm，移项得1fmfm，fx是定义在22,上的奇函数，fmfm，不等式化成1fmfm，又fx在22,上是减函数，121222mmmm

，解之得112m，综上所述，可得m的取值范围是11,2，故选C.