【文档说明】人教版(新教材)上学期高一期末考试备考精编卷 数学（B卷） 解析版.doc，共(6)页，556.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020-2021学年上学期高一期末考试备考精编金卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后

，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试

结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合210Axx，01Bxx，那么AB等于（）A．0xxB．1xxC．102xxD．

102xx【答案】D【解析】因为12Axx，01Bxx，所以102ABxx．2．若12cos13x，且x为第四象限的角，则tanx的值等于（）A．125B．125

C．512D．512【答案】D【解析】因为x为第四象限的角，所以5sin13x，于是5tan12x，故选D．3．若2log0.5a，0.52b，20.5c，则,,abc三个数的大小关系

是（）A．abcB．bcaC．acbD．cab【答案】C【解析】2log0.50a，0.521b，200.51c，则acb，故选C．4．已知1(1)232fxx，且()6fm，则m等于（）A．14B．14C．32D．32【答案】B【解析】因为

1(1)232fxx，设112xt，则22xt，所以()47ftt，因为()6fm，所以476m，解得14m，故选B．5．已知5()tan3,(3)7fxaxbxcxf，则(3)f的值为（）A．13B．13C．7D

．7【答案】A【解析】5()tan3fxaxbxcx，()()6fxfx，(3)7f，(3)6713f．故选A．6．已知()fx是定义在R上的偶函数，且有(3)(1)ff．则下列各式中一

定成立的是（）A．(1)(3)ffB．(0)(5)ffC．(3)(2)ffD．(2)(0)ff【答案】A【解析】∵()fx是定义在R上的偶函数，∴(1)(1)ff，又(3)(1)ff，∴(3)(1)ff，故选A．7．已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，

()5xfxm（m为常数)，则5(log7)f的值为（）A．4B．4C．6D．6此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号【答案】D【解析】由奇函数的定义可得(0)10fm，即1m，则5

log755(log7)(log7)51716ff．故选D．8．函数11yx的图象与函数2sinπ(24)yxx的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．8B．6C．4D．2【答案】A【解析】函数111

yx，22sinπ(24)yxx的图象有公共的对称中心(1,0)，如图在直角坐标系中作出两个函数的图象，当14x时，10y，而函数2y在(1,4)上出现1.5个周期的图象，且在3(1,)2和57(,)22上是减函数，在35(,)22和7(,4)2上是增函数．

∴函数1y在(1,4)上函数值为负数，且与2y的图象有四个交点E、F、G、H，相应地，1y在(2,1)上函数值为正数，且与2y的图象有四个交点A、B、C、D，且2AHBGCFDExxxxxxxx，故所求的横坐标之和为8，故选A．9．已知tan，1tan是关于x的

方程2230xkxk的两个实根，73ππ2，则cossin（）A．3B．2C．2D．3【答案】C【解析】∵tan，1tan是关于x的方程2230xkxk的两个实根，∴1tantank，21tan31tank

，∵73ππ2，∴0k，∵24k，∴2k，∴tan1，∴π3π4，则2cos2，2sin2，则cossin2，故选C．10．若函数,1()(4)2,12xaxfxaxx，且满足对任意的实数12xx都有1

212()()0fxfxxx成立，则实数a的取值范围是（）A．(1,)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)【答案】D【解析】∵对任意的实数12xx都有1212()()0fxfxxx成立，∴函数,1()(4)2,

12xaxfxaxx在R上单调递增，1114021(4)122aaaa，解得[4,8)a，故选D．11．已知ππ()sin(2019)cos(2019

)63fxxx的最大值为A，若存在实数12,xx，使得对任意实数x总有12()()()fxfxfx成立，则12Axx的最小值为（）A．π2019B．2π2019C．4π2019D．π4038【答案

】B【解析】ππ()sin(2019)cos(2019)63fxxx，3113sin2019cos2019cos2019sin20192222xxxx3sin2019cos2019xxπ2sin(2

019)6x，∴()fx的最大值为2A，由题意得，12xx的最小值为π22019T，∴12Axx的最小值为2π2019，故选B．12．已知()fx是定义在[4,4]上的奇函数，当0x时，2()4fxxx，则不

等式[()]()ffxfx的解集为（）A．(3,0)(3,4]B．(4,3)(1,0)(1,3)C．(1,0)(1,2)(2,3)D．(4,3)(1,2)(2,3)【答案】B【解析】∵()fx是定义在[4,4]上

的奇函数，∴当0x时，(0)0f，先求出当[4,0)x时()fx的表达式，当[4,0)x时，则(0,4]x，又∵当0x时，2()4fxxx，∴22()()4()4fxxxxx，又()fx是定义在[4,4]上的奇函数，∴2()()4fxfxxx

，∴224,[4,0]()4,(0,4]xxxfxxxx，令()0fx，解得4x或0或4，当[4,0]x时，不等式[()]()ffxfx，即2222(4)4(4)4xxxxxx，化简得222(4)3(4

)0xxxx，解得(4,3)(1,0)x；当(0,4]x时，不等式[()]()ffxfx，即2222(4)4(4)4xxxxxx，化简得222(4)3(4)0xxxx，解得(1,3)

x，综上所述，(4,3)(1,0)(1,3)x，故选B．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．5log30.75333322log2loglog825169_______．【答案】1【解析】原式=

253log94433332log4loglog825(2)9339log(48)98log91132．14．已知1423xxfx，则0fx的解集为_____

__．【答案】2{|log3}xx【解析】当0fx，即14230,023xxx，解得2log3x．15．方程22210xmxm的一根在(0,1)内，另一根在(2,3)内，则实数m

的取值范围是______．【答案】(1,2)【解析】设22()21fxxmxm，则由题意知：函数()fx的一个零点在(0,1)内，另一个零点在(2,3)内，则有222210(0)0(1)020(2)0430(3)0680

mffmmfmmfmm，解得12m，m的取值范围是(1,2)．16．若实数a，b满足0a，0b，且0ab，则称a与b互补．记22(,)ababab，那么“(,)0ab

”是“a与b互补”的条件．【答案】充要条件【解析】若(,)0ab，则22abab，两边平方整理，得0ab，且0a，0b，所以a与b互补；若a与b互补，则0a，0b，且0ab，所以0ab，此时有2(,)()2()()()0abababababab，

所以“(,)0ab”是“a与b互补”的充要条件．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合123Axmxm，函数2()lg(28)fxxx的定义域为B．

（1）当2m时，求AB、()ABRð；（2）若ABA，求实数m的取值范围．【答案】（1）27ABxx，()21ABxxRð；（2）1(,4)(1,)2．【解析】根据题意，当2m时，17Axx，24B

xx，则27ABxx，又1AxxRð或7x，则()21ABxxRð．（2）根据题意，若ABA，则AB，分2种情况讨论：①当A时，有123mm，解可得4m；②当A时，若有AB，必有12312234mmmm

，解可得112m，综上可得：m的取值范围是1(,4)(1,)2．18．（12分）已知函数()log(1)log(1)aafxxx，0a且1a．（1）求()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性并予以证明；（3）当1a时，求使()0fx的

x的解集．【答案】（1）11xx；（2）奇函数，证明见解析；（3）(0,1)x．【解析】()log(1)log(1)aafxxx，若要式子有意义，则1010xx，即11x，所以定义域为11xx．（2）()fx

的定义域为(1,1)，且()log(1)log(1)[log(1)log(1)]()aaaafxxxxxfx，所以()fx是奇函数．（3）又()0fx，即log(1)log(1)0aaxx，有log(1)log(

1)aaxx．当1a时，上述不等式101011xxxx，解得(0,1)x．19．（12分）已知函数2π3cossin()3cos1()34fxxxxxR．（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx在区间ππ[,]44上

的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．【答案】（1）πT；（2）π4x时，max3()4fx；π12x时，min3()2fx．【解析】（1）2π3()cossin()3cos134fxxxx2133cos(sincos)3cos1224

xxxx2133131cos23sincoscos1sin212244224xxxxx131πsin2cos21sin(2)14423xxx，所以()fx的最小正周期为2ππ2T．（2）∵[,]4ππ4x，∴5π2[,]6ππ36x，当

ππ236x，即π4x时，max113()1224fx，当ππ232x，π12x时，min13()1122fx．20．（12分）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，2()2fxxx

．（1）求(0)f及((1))ff的值；（2）求函数()fx在(,0)上的解析式；（3）若关于x的方程()0fxm有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．【答案】（1）0(0)f，((1))1ff；（2）22fxxx；

（3）10m．【解析】（1）0(0)f，((1))(1)(1)1ffff．（2）设0x，则0x，22()()2()2fxxxxx，∵()fx偶函数，2()()2fxfxxx，∴当0x时，22fxxx．（3）设函数1()yfx及

2ym，方程()0fxm的解的个数，就是函数1()yfx与2ym图象交点的个数．作出简图利用数形结合思想可得10m．21．（12分）设函数()yfx的定义域为R，并且满足()()()fxyfxfy，且21f，当0x时，0fx．（1）求(0)f的值；（

2）判断函数()fx的奇偶性；（3）如果()(2)2fxfx，求x的取值范围．【答案】（1）(0)0f；（2）奇函数；（3）{|1}xx．【解析】（1）令0xy，则(00)(0)(0)fff，∴(0)0f．（2）∵()()(

)fxyfxfy，∴00fxffx，由（1）知(0)0f，()()fxfx，∴函数()fx是奇函数．（3）设12,xxR，且12xx，则120xx，1212fxxfxfx，∵当0x时，0fx，∴120

fxx，即120fxfx，∴12fxfx，∴函数()fx是定义在R上的增函数，()()()fxyfxfy，∴()()()fxfxyfy，211(2)(2)(2)(42)(4)ff

fff，∵()(2)2fxfx，∴()(2)(4)fxfxf，∴(2)44fxffxfx，∵函数fx是定义在R上的增函数，∴24xx，∴1x，∴不等式()(2)2fxfx的

解集为{|1}xx．22．（12分）已知定义域为R的函数12()22xxbfx是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数()fx的单调性，并用定义证明；（3）当1[,3]2x时，2()(21

)0fkxfx恒成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）1b；（2）单调递减，证明见解析；（3）(,1)．【解析】（1）因为()fx是定义在R上的奇函数，所以(0)0f，即1022b，则1b

，经检验，当1b时，12()22xxbfx是奇函数，所以1b．（2）11211()22221xxxfx，()fx在R上是减函数，证明如下：在R上任取12,xx，且12xx，则122121211122()()2121(21)(21)xx

xxxxfxfx，因为2xy在R上单调递增，且12xx，则12220xx，又因为12(21)(21)0xx，所以21()()0fxfx，即21()()fxfx，所以()fx在R上是减函数．（3）因为2()(21)0fkxfx，所以2()(

21)fkxfx，而()fx是奇函数，则2()(12)fkxfx，又()fx在R上是减函数，所以212kxx，即221212()xkxxx在1[,3]2上恒成立，令1tx，1[,2]3t，2()2g

ttt，1[,2]3t，因为min()(1)1gtg，则1k．所以k的取值范围为(,1)．