【文档说明】高中数学人教版必修第一册期中复习专题3.1 选择（30道）巩固篇（1-3章）（解析版）.doc，共(16)页，602.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-36019.html

以下为本文档部分文字说明：

专题3.1选择（30道）巩固篇（期中篇）（1-3章）1．设Rx，则“12x”是“2210xx”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意得，不等式2210xx，解得1x或12x，

所以“12x”是“2210xx”的充分而不必要条件，故选A．2．已知集合1,3,Aa，21,1Baa，若BA，则实数a=（）A．1B．2C．1或2D．1或1或2【答案】C【解析】BA,213aa

或21aaa解得1a或1a或2a，代入检验，根据集合元素互异性得1a或2a故选：C3．如果2Axx，那么（）A．0AB．0AC．0AD．A【答案】A【解析】0为集合A中的元素，,0均为集合，它们不是A中的元素，故B、C、D均错误，0是

一个集合，它是A的子集，故A正确.故选：A.4．已知“命题:,pxR使得2210axx成立”为真命题，则实数a满足（）A．[0，1)B．(-∞，1)C．[1，+∞)D．(-∞，1]【答案】B【解析】若a=0时，不等式2210axx等价为210x

，解得12x，结论成立.当a≠0时，令221yaxx，要使2210axx成立，则满足00a或0a，解得01a或0a，综上1a，故选：B.5．不等式组5511xxxm

的解集是1xx，则m的取值范围是（）A．m1B．1m£C．0mD．0m【答案】D【解析】5511xxxm,可化为11xxm因为不等式组5511xxxm的解集是

1xx所以11m，解得：0m故选：D6．对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若22acbc，则abC．若0ab，则11abD．若0ab，则baab【答案】B

【解析】解：当0c=时，22acbc，则A不正确；由22acbc知，0c，所以ab，B正确；若2,1ab，则11112ab，则C不正确；若2,1ba，则122baab，故选:B.7．若,,abcR，ab，则下列不

等式成立的是（）A．22abB．acbcC．11abD．2211abcc【答案】D【解析】A项，由ab，当1,1ab，22ab，所以错误；B项，由ab，当0c=时，acbc，所以错误；C项，由ab，当1,1

ab时，11ab，所以错误；D项，由ab，2101c，所以2211abcc（不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不改变），所以正确.故选：D.8．已知函数11yxx（0x），则该函数的（）．A．最小值为3B．最大值为3C．没有最小

值D．最大值为1【答案】D【解析】解：因为0x，所以0x，10x，由基本不等式：11()()2()()2xxxx，当且仅当1xx即1x时，取等号.所以12xx，即12xx，所以111yxx（0x），当

且仅当1xx即1x时，取等号.故该函数的最大值为：1故选：D9．已知集合242{60MxxNxxx，，则MN=A．{43xxB．{42xxC．{22xxD．{23xx【答案】C【解析】由题意得，42,23MxxNxx

，则22MNxx．故选C．10．不等式120xx的解集为（）A．{|12}xxB．{|1xx或2}xC．{|12}xxD．{|1xx或2}x【答案】A【解析】120xx，210xx12x结合二次函

数的性质可得解集为|12xx．故选：A11．若函数234yxx的定义域为0,m，值域为25,44，则m的取值范围是（）A．(0,4]B．254,4C．3,

32D．3,2【答案】C【解析】223253424yxxx，当32x时，254y；当0x或3时，4y.因此当332m时，函数234yxx在区间0,m上的最小值为254，最大值为4，所以，实数m的取值范围是

3,32.故选：C.12．若不等式20axbxc的解集为,23,，则不等式20cxbxa的解集是()A．11,32B．121,,3C．11,23D．11,,23

【答案】D【解析】∵不等式ax2+bx+c＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），∴02323abaca＜，即016abaca＜，∴不等式cx2+bx+a＞0变形得：cax2bax+1＜

0，即﹣6x2﹣x+1＜0，整理得：6x2+x﹣1＞0，即（3x﹣1）（2x+1）＞0，解得：x13＞或x12＜，则不等式cx2+bx+a＞0的解集是（﹣∞，12）∪（13，+∞）．故选D．13．二次不等式20axbxc的解为全体实数的条件

是（）A．00aB．00aC．00aD．00a【答案】B【解析】二次不等式20axbxc的解为全体实数，即二次函数2()0fxaxbxc恒成立，即二次函数图

像不在x轴下方，因此需要开口向上，并且与x轴无交点或有且只有一个交点，因此00a.故选：B.14．已知2()fxxx，则(1)fx等于（）A．21xxB．2xxC．221xxD．2

2xx【答案】B【解析】解：因为2()fxxx，所以22(1)(1)(1)fxxxxx．故选：B15．已知函数21,33,3xxfxfxx，则1+3

ff（）A．－2B．7C．27D．－7【答案】C【解析】因为21(4)4117ff，233110f所以1+327ff故选：C16．已知函数224,0()4,0xxxfxxxx，若22()

fafa，则实数a的取值范围是（）A．(2,1)B．(1,2)C．(,1)(2,)D．(,2)(1,)【答案】A【解析】若0a，20212,00,120fff符合题意，由此排除C,D

两个选项.若1a，则2211ff不符合题意，排除B选项.故本小题选A.17．已知函数25(1)()(1)xaxxfxaxx，，„是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．30a„B．32a剟C．2a„D．0a【答案】B【解析】解：函数25,(1)(

),(1)xaxxfxaxx„是R上的增函数，设2()5(1)gxxaxx，„，()(1)ahxxx，，由分段函数的性质可知，函数2()5gxxax在,1单调递增，函数()ahxx在(1,)单调递增，且(1)1gh故选：B.18．已知

函数fx是定义在12,mm上的偶函数，12,0,xxm，当12xx时，12120fxfxxx，则不等式12fxfx的解集是（）A．11,3B．11,23C．10,3

D．10,2【答案】C【解析】fx是定义在12,mm上的偶函数，120mm，解得1m，fx的定义域为1,1又12,0,1xxQ，当12xx时，12120f

xfxxxfx在0,1x单调递减，再由偶函数的对称性可知11,11221,112xfxfxxxx，解得10,3x答案选C19．函数y＝21xx，

x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是（）A．(1，2)B．(－1，2)C．[1，2)D．[－1，2)【答案】D【解析】函数23(1)31111xxyxxx，可以判断函数在区间(－1，＋∞)上是减函

数，且f（2）＝0，所以n＝2，根据题意，x∈(m，n]时，ymin＝0，∴m的取值范围是[－1，2).故选：D.20．函数(21)ymxb在R上是减函数.则（）A．12mB．12mC．12mD．12m【答案】B【解析】由题意，函数(21)ymxb在R上是减函数，根据

一次函数的性质，则满足210m＜，解得12m.故选：B.21．已知()fx是定义域为(,)的奇函数,满足(1)(1)fxfx.若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff（）A．50B．0C．2D．50【答案】C【解析】因为()fx是定义域为(,)

的奇函数，且(1)(1)fxfx，所以(1)(1)(3)(1)(1)4fxfxfxfxfxT,因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)ffffffffff

，因为(3)(1)(4)(2)ffff，，所以(1)(2)(3)(4)0ffff，(2)(2)(2)(2)0ffff，从而(1)(2)(3)(50)(1)2fffff，选C.22．已知幂函数的图象过点84，，则该函数的

单调递减区间是（）A．0，B．,C．,0D．1，【答案】C【解析】设幂函数为()fxx，因为函数图象过点84，，所以48，即2322，所以23，所以23()fxx，由幂函

数性质知，23()fxx在[0,)上单调递增，在(,0)上单调递减，故选：C23．下列函数中，定义域为R且在R单调递增的函数是（）A．xyeB．3yxC．12yxD．yx【答案】B【解析】对于A选项，函数1xxyee的定义域为R，且该函数在R上单调

递减；对于B选项，函数3yx的定义域为R，且该函数在R上单调递增；对于C选项，函数12yxx的定义域为0,；对于D选项，函数yx的定义域为R，且,0,0xxyxxx，该函数在R上不单调.故选：B.24．已知点(13,

27)在幂函数()(2)afxtx的图象上，则ta＝（）A．-1B．0C．1D．2【答案】B【解析】由点(13,27)在幂函数()(2)afxtx的图象上∴11()(2)()2733aft，即3320at在第一

象限必过(1,1)，有(1)21ft，即3t综上，有3a∴ta=0故选：B25．幂函数223()(1)mmfxmmx-在(0)，时是减函数，则实数m的值为（）A．2或1B．1C．2D．2-或1【答案】B【解析】解：由于幂函数223()(1)mm

fxmmx-在(0)，时是减函数，故有221130mmmm，解得=1m，=2m（舍去）故选：B．26．已知幂函数fx的图象经过点22,2，则4f的值等于（

）A．16B．116C．2D．12【答案】D【解析】设幂函数fxx，将点22,2代入得：222a，所以12a，故142f．故选：D.27．若函数2()1mfxmmx是幂函数

，且图像与坐标轴无交点，则()fx（）A．是奇函数B．是偶函数C．是单调递增函数D．在定义域内有最小值【答案】A【解析】根据幂函数可知211mm,即210mm,解得2m或1m.当2m时2()fxx过(0,0)故不满足图像与坐标

轴无交点.当1m时1()fxx满足条件.因为1()fxx是奇函数,故A正确.B错误.又1()fxx在,0与0,上均为减函数,故C错误.又1()fxx值域为,00,,无最小值.故D错误.故选：A28．函数1212fxxx的定义域为（）A

．0,2B．2,C．1,22,2D．,22,【答案】C【解析】由21020xx，解得x≥12且x≠2．∴函数1212fxxx的定义域为1,

22,2．故选：C.29．下列四组函数中，fx与gx表示同一函数是（）A．1fxx，211xgxxB．1fxx，1,11,1xxgxxxC．1fx，01gxxD．

33fxx，2gxx【答案】B【解析】两个函数如果是同一函数，则两个函数的定义域和对应法则应相同，A选项中，()fx定义域为R，()gx的定义域为(,1)(1,)，所以二者不是同一函数，所以A错误；B选项中，1,1()11,1x

xfxxxx，与()gx定义域相同，都是R，对应法则也相同，所以二者是同一函数，所以B正确；C选项中，()fx定义域为R，()gx的定义域为(,1)(1,)，所以二者不是同一函数，所以C错误；D选项中，()fx定义域为R，

()gx的定义域为[0,)，所以二者不是同一函数，所以D错误.故选：B30．设fx是定义在R上的奇函数,且当0x时,2fxx,若对任意的,2xaa,不等式2fxafx恒成立,则实数a的取值范围是()A．[2,)

B．[2,)C．0,2D．[2,1][2,2]【答案】A【解析】fx是定义在R上的奇函数,且当0x时,2fxx当0x,有0x,2()()fxx2()fxx即2()fxx22,0(),0xxfxxx()fx

在R上是单调递增函数,且满足2()(2)fxfx不等式()2()(2)fxafxfx在,2xaa恒成立,2xax,,2xaa恒成立(21)xa对,2xaa恒成立2(12)aa解得:2

a则实数a的取值范围是:[2,).故选:A.