【文档说明】人教版(新教材)上学期高一数学期末模拟卷05 解析版.doc，共(12)页，632.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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数学模拟试卷01第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2020·莆田擢英中学高一期中）设集合{|13}Axx，{1B

，2，3}，则AB（）A．1B．12，C．3D．13，【答案】B【解析】因为集合{|13}Axx，{1B，2，3}，所以AB12，，故选：B2．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学高三月考）已知函数,0()1,0xexfx

xx，则1ff（）A．0B．1C．eD．1e【答案】B【解析】0((1))(0)1fffe，故选：B3.（2020·邵东市第一中学高一月考）设0ab，则下列不等式中恒成立的是（）A．2abbB．baabC．11abD

．1abb【答案】A【解析】由2abbbab，又0ab，可得0,00abbbab，所以A选项是正确的.由22babababaababab，又0ab，可得0,0,0baabbaabab

，所以B选项是错误的.11ab=110,baabab，所以C选项是错误的.101abaabbbb，所以D选项是正确的.故选：A.4．（2020·浙江杭州市·高一期末）函数

2lg43xfxxx的定义域是（）A．2,4B．3,4C．2,33,4D．2,33,4【答案】D【解析】要使函数有意义，则203040xxx，即

23x或34x，故函数的定义域为2,33,4．故选：D．5．（2020·山西临汾市·临汾第一中学校高一期中）“1a是“函数221yaxx与x轴只有一个交点”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必

要条件【答案】B【解析】若函数221yaxx与x轴只有一个交点，则0a或2240a，所以0a或1a，因此“1a是“函数221yaxx与x轴只有一个交点”的充分不必要条件.故选：B.6．（2019·浙江高考真题）在同一直角坐标系中，函数11,l

og(02axyyxaa且1)a的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当01a时，函数xya过定点(0,1)且单调递减，则函数1xya过定点(0,1)且单调递增，函数1log2ayx过定点1(,0)2且单调递减，D

选项符合；当1a时，函数xya过定点(0,1)且单调递增，则函数1xya过定点(0,1)且单调递减，函数1log2ayx过定点1(,02）且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.7．（2020·全国高一单元测试）如图是函数()si

n()0,||2fxAx的部分图象，则43f()A．3B．1C．1D．3【答案】D【解析】由图可得22,AT，所以2，又知5212f，所以522122k，kZ，即23k，又||2

，所以3，即()2sin23fxx，则433f.故选：D.8．（2020·安徽高二期中（理））已知tan62π，tan3，则πtan6

（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】因为tan62π，tan3，则πtatanπtantn6an661tanπtan612

3321.故选：A.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2020·常德市淮

阳中学高二期中）下列命题错误的是（）A．xZ，143xB．xZ，22310xxC．xR，210xD．xR，2220xx【答案】AC【解析】A.由143x，得1344x，故错误；B.由22310xx得：12x或1x，故正确；C.由210

x得：1x，故错误；D.由2222110xxx，故正确；故选：AC10．（2020·河北邢台市·高一期中）某停车场的收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车1小时收费5元，此后每停车1小时收费3元，不足1小时按1小时计算，24小时内最高收费

40元．现有甲、乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确的是（）A．若甲车与乙车的停车时长之和为1.6小时，则停车费用之和可能为8元B．若甲车与乙车的停车时长之和为2.5小时，则停车费用之和可能为10元C．若甲车与乙车的停车时长之和为10小时，则停

车费用之和可能为34元D．若甲车与乙车的停车时长之和为25小时，则停车费用之和可能为45元【答案】ACD【解析】对于A，若甲车停车1.5小时，乙车停车0.1小时，则甲车停车费用为8元，乙车停车费用为0元，共计8元，A正确；对于B，若甲、乙辆车停车时长之和为2.

5小时，则停车费用之和可能为8元或13元或16元，B错误；对于C，若甲乙辆车各停车5小时，则每车的停车费用为17元，共计34元，C正确；对于D，若甲车停车24小时，乙车停车1小时，则甲车停车费用40元，乙车停车费用5元，共计45元，D正确.故选：ACD.1

1．（2020·江苏省镇江中学高三开学考试）下列函数中，既是奇函数，又在区间1,1上单调递增的是（）A．()2fxxB．()2xfxC．()tanfxxD．()cosfxx【答案】AC【解析】对于选项A，函数()2fxx既是奇函数，又在区间1,1上单调递增

，即A符合题意；对于选项B，函数()2xfx为非奇非偶函数，即B不符合题意；对于选项C，函数()tanfxx既是奇函数，又在区间1,1上单调递增，即C符合题意；对于选项D，函数()cosfxx是偶函数，即D不符合题意，即选

项A,C符合题意，故选：AC.12．（2020·河北张家口市·高三月考）下列结论中，正确的是（）A．函数12xy是指数函数B．函数21(1)yaxa的值域是[1,)C．若(0,1)mnaaaa，则mn

D．函数2()3(0,1)xfxaaa的图像必过定点(2,2)【答案】BD【解析】选项A.根据指数函数的定义，可得12xy不是指数函数，故A不正确.选项B.当1a时，211yax，故B正确.选项

C.当01a时，函数xya单调递减，由mnaa，则mn，故C不正确.选项D.由22(2)32fa，可得()fx的图象恒过点(2,2)，故D正确.故选：BD第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分

，共20分.13．（2020·内蒙古乌兰察布市·集宁一中高一期中）若函数()221,1,1,fxaxax值有正有负，则实数a的取值范围为__________【答案】1,4【解析】当0a时，()1fx，不

成立；当0a时，(1)(1)0ff，即2212210aaaa，解得14a，故答案为：1,414．（2020·云南省保山第九中学高三月考（文））设函数113,1(),1xexfxxx，则使得()2fx

成立的x的取值范围是__________．【答案】(8],【解析】当1x时，由12xe得1ln2x，所以1x；当1x时，由132x得8x，所以18x．综上，符合题意的x的取值范围是(8],．故答案为：(8],

15．（2020·洛阳理工学院附属中学高三月考（理））已知π1tan43，则sincos的值是______．【答案】25【解析】由π1tan43，得sin11tancossin1cossin

1tancossin31cos由cossin1cossin3两边平方可得：12cossin112cossin9解得2sincos5故答案为：2516．（2020·金华市曙光学校高二期中）函数f（x）=sin2

x+sinxcosx+1的最大值是________.【答案】322【解析】因为函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1，所以1123()(1cos2)sin21sin(2)22242fxxxx，因为sin(2)14x，所以32()2fx，即函数

的最大值为322，故答案为：322四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2020·全国高一单元测试）已知角的终边经过点(2,3)P，求下列各式的值.（1）6sin3cossin；（2

）222cos(2)sin(4)sin(2)3.【答案】（1）2；（2）1713.【解析】（1）由角的终边经过点(2,3)P，可知3tan2，则6sin6tan23cossin3tan.（2）根据三角函数的定义可得3313sin1349

，所以222cos(2)sin(4)sin(2)32222cossinsin31sin391721313.18．（2020·全国高一单元测试）已知条件2:{|10}pAxxaxa，条件2:{|20

}qBxxx，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.【答案】12a.【解析】{|10}Axxxa，1,2B，因p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，当1a时，{1}A显然成立，当1a时，1,A

a，只需12a，当1a时，,1Aa，只需11a，综上可得12a.19．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）如图，定义在1,上的函数fx的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．(1)求fx的解析式；(2)写出fx

的值域．【答案】（1）21101(2)104xxfxxx，，；（2）1,【解析】（1）当10x≤≤时，设解析式为ykxb，由图象有01kbb，解得11kb

，∴1yx，当0x时，设解析式为221yax（），∵图象过点4,0，∴20421a（），解得14a，∴21214yx（），综上，函数fx在[1，）上的解析式为211012104xxfxxx，，（2）由图可知

，其值域为1,.20．（2020·全国高一单元测试）已知二次函数223yxax，[4,6]x.（1）若1a，写出函数的单调增区间和减区间；（2）若2a，求函数的最大值和最小值；（3）若函数在[4,6]上是单调函数，求实数a的取值范围.【答案】（1

）单调递增区间为[1,6]，单调递减区间为[4,1].（2）当2x时，min1y，当4x时，max35y.（3）4a或6a.【解析】（1）当1a时，222312yxxx，4,6x，又因为抛物线开口向上，所

以它的单调递增区间为1,6，单调递减区间为4,1.（2）当2a时，224321yxxx，4,6x，图像开口向上，所以当2x时，min1y，当4x时，

2max42136135y.（3）若函数在4,6上是单调函数，则由222233yxaxxaa得知它的对称轴为xa，若它在4,6上单调，则4a或6a，∴4a或6a.21．（2020·全国高一单元测

试）已知函数log1log1aafxxx，其中0a且1a．1判断fx的奇偶性并予以证明；2若1a，解关于x的不等式0fx．【答案】（1）奇函数，证明见解析；（2）0,1．【解析】1要使函数有意义，则1010xx，即

11xx，即11x，即函数的定义域为1,1，则log1log1log1log1aaaafxxxxxfx，则函数fx是奇函数．2若1a，则由

0.fx得log1log10aaxx，即log1log1aaxx，即11xx，则0x，定义域为1,1，01x，即不等式的解集为0,1．22．（2020·全国高一单元测试）已知函数223sincos2cos1fxxxx.（

1）求fx的最小正周期；（2）求fx的对称中心的坐标；（3）求函数fx在的区间,64上的最大值和最小值.【答案】（1）最小正周期；（2）对称中心的坐标为1,0212k，kZ；（3）最大值为2，最小值为1.【解析】（1

）3sin2cos22sin26fxxxx，则fx的最小正周期22T，（2）由26xk，kZ，得1212xk，kZ，即fx的对称中心的坐标为1,0212k，kZ.（3）当64x时，2266

3x，则当262x时，函数取得最大值，最大值为2sin22，当ππ266x+=-时，函数取得最小值，最小值为12sin2162.