【文档说明】高中数学人教版必修第一册期中复习专题2.3 期中真题模拟卷03（1-3章）（解析版）.doc，共(16)页，565.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题2.3期中真题模拟卷03（1-3章）一．选择题（共12小题）1．（2020·四川省绵阳江油中学月考（理））命题“0xR，2450xx”的否定是（）A．0xR，2450xxB．0xR，2450xx≤C．xR，2450xx

D．xR，2450xx≤【答案】D【解析】命题“0xR，2450xx”的否定是：xR，2450xx≤故选D2．（2020·四川贡井·自贡市旭川中学）式子12xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．1xB．2xC．1xD．1x且2x【答案】D【解析

】解：根据题意，得1020xx，解得1x且2x.故选：D.3．（2020·怀仁市第一中学校月考（文））若a>b>0，c<d<0，则一定有（）A．ac>bdB．ac<bdC．ad>bcD．ad<bc【答

案】D【解析】方法1：∵c<d<0，∴－c>－d>0，∴110dc，又a>b>0，∴abdc，∴abdc.故选：D.方法2：令a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2.则ac＝－1，bd＝－1

，排除选项A，B.又ad＝－32，bc＝－23，∴abdc，排除选项C.故选：D.4．（2020·浙江）若实数x，y，z满足1212yxyyzy，记2Pxyyzxzy，2Qxyz，则P与Q

的大小关系是（）A．PQB．PQC．PQD．不确定【答案】A【解析】22PQxyyzxzyxyz2111xzyxzy111xyzy因为1212yxyyzy

，所以10,1xy，10,1zy，所以110,1xyzy，所以110PQ，即PQ故选：A5．（2020·沙坪坝·重庆八中月考（理））若1mn，

lglgamn，1lglg2bmn，lg2mnc，则（）A．abcB．cabC．bacD．acb【答案】A【解析】解：因为1mn，所以lglg0mn，则1lglglglg2bmnmn

，因为lglgmn，所以等号不成立，即1lglglglg2bmnmna，因为2mnmn，所以1lglglglg22mncmnmnb，所以abc，故选:A.6．（2020·渝中·重庆巴蜀中学期

中）当1x时，不等式11xax恒成立，则实数a的取值范围是（）A．,2B．2,C．3,D．,3【答案】D【解析】因为当1x时，不等式11xax恒成立，又111121311xxxx，当且仅当2x时取等号，所以1

1`xx的最小值等于3，3a则实数a的取值范围为3，故选：D7．（2020·四川贡井·自贡市旭川中学）一元二次方程220xbx中，若0b，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根B．有一正根一负根且正根的绝对

值大C．有两个负根D．有一正根一负根且负根的绝对值大【答案】B【解析】由220xbx，可知2241280bb，所以方程有两个不相等的实数根.设方程220xbx的两个根为c，d，则cdb，2cd，由2cd

得方程的两个根为一正一负，排除Ａ，Ｃ由cdb和0b可知方程的两个根中，正数根的绝对值大于负数根的绝对值，Ｂ正确故选：B.8．（2020·四川贡井·自贡市旭川中学）不等式22412axxax对一切xR恒成立，则

实数a的取值范围是（）A．2aB．2aC．22aD．2a【答案】A【解析】不等式22412axxax对一切xR恒成立，即22410axxa对一切xR恒成立，若20a，显然不恒成立.若20a，则200a，即

20164210aaa，解得2a.故选：A9．（2020·福建省泰宁第一中学月考）已知函数21,0(),0xxfxxx，则[(2)]ff的值为（）A．1B．2C．4D．5【答案】D【解析】因为函数2

1,0(),0xxfxxx，则(2)=4f，又(4)=5f，所以[(2)]=5ff故选：D.10．（2020·甘谷县第四中学月考（文））若函数()fx满足(32)98fxx，则()fx的解析式是（）A．()98fxxB．()=32fxxC．()=34f

xxD．()=32fxx或()=34fxx【答案】B【解析】设232,3ttxx，所以2()983(2+8=323tfttt）所以()=32fxx.故选：B.11．（2020·铅山县第一中学月考）已知函数22,(1)(

)(21)36,(1)xaxxfxaxax，若()fx在,上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．1,12B．1,2C．[1,)D．1,2【答案】D【解析】因为函数22,(1)()(21)36,(1)x

axxfxaxax，在,上是增函数，所以1210122136aaaaa，解得12a，故选：D12．（2020·铅山县第一中学月考）已知函数2()23fxxax，且其对称轴为1x，则以下关系正确的是（）

A．(3)(2)(7)fffB．(3)(2)(7)fffC．(2)(3)(7)fffD．(2)(7)(3)fff【答案】C【解析】解：根据题意，函数2()25fxxax，其对称轴为1x，其开口向上，()fx

在[1，)上单调递增，35ff，则有2(3)57ffff；故选：C．二．填空题（共6小题）13．（2019·扶风县法门高中月考（理））已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是________．【答

案】{a|a≥2}【解析】∵B＝{x|1<x<2}，∴∁RB＝{x|x≤1或x≥2}．又∵A∪(∁RB)＝R，A＝{x|x<a}．观察∁RB与A在数轴上表示的区间，如图所示：可得当a≥2时，A∪(∁RB)＝R.故答案为{a|a≥2}14．（2020·江西省

信丰中学月考（文））已知14xy，23xy，则32xy的取值范围是________.【答案】323,22【解析】设32xymxynxy，则32mnmn，∴5212mn

即513222xyxyxy，又∵14xy，23xy，∴551022xy，13122xy，∴351232222xyxy，即3233222xy，∴32xy的取值范围为323,22

.故答案为：323,2215．（2019·福建省泰宁第一中学月考（文））已知0x，0y，且28xyxy，则xy的最小值是________．【答案】18【解析】解：因为0x，0y，且28xyxy，所

以281yx，所以28()xyxyyx2882xyyx2810218xyyx当且仅当28xyyx，即12,6xy取等号，所以xy的最小值为18，故答案为：1816．（2020·永安市第三中学月考）已知函数221fxaxax的定义域为R

，则a的取值范围为_______.【答案】0,1【解析】由于函数221fxaxax的定义域为R，不等式2210axax≥对任意的xR恒成立，当0a时，10恒成立，即0a符合题意；当0a时，则2

0440aaa，得001aa，解得01a.综上，a的取值范围是0,1.故答案为：0,1.17．（2020·江苏省上冈高级中学期中）已知函数()151xmfx是奇函数，则实数m的值为____

____.【答案】2【解析】因为()fx是奇函数，所以(0)102mf，解得2m，2m时，51()15151xxxmfx，满足()()fxfx，是奇函数，故答案为：2．18．（20

20·福建省泰宁第一中学月考）已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1fxxx，则0x时，fx________.【答案】1xx【解析】当0x时，0x1fxxxfx为奇函数

1fxfxxx本题正确结果：1xx三．解析题（共6小题）19．（2020·安徽宣城期末（文））已知函数218fxaxbx，0fx的解集为3,2．（1）求fx的解析式；（2）

当1x时，求211fxyx的最大值．【答案】（1）23318fxxx；（2）max3y.【解析】（1）因为函数218fxaxbx，0fx的解集为3,2，那么方程2180axbx的两个根是3，2，且0a，由韦达定理有

3213183326baaba，所以23318fxxx．（2）221113331331111fxxxxxyxxxxx

13111xx，由1x，则：根据均值不等式有：1121xx，当且仅当111xx，即0x时取等号，∴当0x时，max3y．20．（2020·广东禅城·佛山一中期末）已知关于x的不等式2260kxx

k；（1）若不等式的解集为2,3，求实数k的值；（2）若0k，且不等式对一切23x都成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）25k（2）20,5【解析】（1）不等式2260kxxk的解集为2,32和3是方程2260kxxk的两根且0k由

根与系数的关系得：223k，解得：25k（2）令226fxkxxk，则原问题等价于2030ff即44609660kkkk，解得：25k又0k实数k的取值范围是20,521．（2

020·陕西省洛南中学月考（文））已知函数2()23fxxax，4,6x．（1）当2a时，求fx的最值；（2）求实数a的取值范围，使yfx在区间4,6上是单调函数；【答案】（1）最小

值是1，最大值是35.；（2）6a„或4a….【解析】解：（1）当2a时，22()43(2)1fxxxx，由于4,6x，fx在4,2上单调递减，在2,6上单调递增，fx的最小值是21f，又(4)35,(6)15ff，故fx的最

大值是35.（2）由于函数fx的图像开口向上，对称轴是xa，所以要使fx在4,6上是单调函数，应有4a„或6a…，即6a„或4a….22．（2020·咸阳百灵学校月考（理））已知函数22,1,xxafxx

x．（1）当12a时，求函数fx的最小值；（2）若对任意1,x，0fx恒成立，试求实数a的取值范围．【答案】（1）72（2）3a【解析】（1）当12a时，122fxxx，∵fx在区间

1,上为增函数，∴由对勾函数的性质知函数fx在区间1,上的最小值为712f.（2）在区间1,上，220xxafxx恒成立220xxa恒成立．设22yxxa，

1,x，因为222+a=11yxxxa在1,上递增，∴当1x时，min3ya，于是，当且仅当min30ya时，函数0fx恒成立，故3a.23．（2020·和平·天津期末）已知函数21xbfxx是定义域1,1上的奇函数.

（1）确定fx的解析式；（2）用定义证明：fx在区间1,1上是减函数；（3）解不等式10ftft.【答案】（1）21xfxx；（2）证明见解析；（3）1,12.【解析】（1）由于函数21

xbfxx是定义域1,1上的奇函数，则fxfx，即2211xbxbxx，化简得0b，因此，21xfxx；（2）任取1x、21,1x，且12xx，即1211

xx，则2212212112121222221211221211111111111xxxxxxxxxxfxfxxxxxxxxx，1211xx，210xx，1210xx，110x，1

10x，210x，210x.120fxfx，12fxfx，因此，函数yfx在区间1,1上是减函数；（3）由（2）可知，函数yfx是定义域为1,1的减函数，且为奇函

数，由10ftft得1ftftft，所以111111tttt，解得112t.因此，不等式10ftft的解集为1,12.24．（2019·云南罗平

期中）已知2227mfxmmx是幂函数，且在0,上单调递增．（1）求m的值；（2）求函数211gxfxax在区间2,4上的最小值ha．【答案】（1）4（2）当52a时，

274haga；当5922a时，22121124aagha，当92a时，4218haga．【解析】（1）2227mfxmmx是幂函数，∴2271mm，解得4

m或2m；又fx在0,上单调递增，∴20m，∴m的值为4；（2）函数2211211gxfxaxxax，当52a时，gx在区间2,4上单调递增，最小值为

274haga；当5922a时，gx在区间2,4上先减后增，最小值为22121124aagha，当92a时，gx在区间2,4上单调递减，最小值为4218haga．