【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习讲与练27《图形的对称与折叠》精讲精练（教师版）.doc，共(8)页，255.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章图形的变化第一节图形的对称与折叠图形对称的判断1.图(1)和图(2)中所有的小正方形都全等，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(C)图(1)图(2)A.①B.②C.③D.④2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中

心对称图形的是(A),A),B),C),D)3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C),A),B),C),D)4.下列四个艺术字中，不是轴对称的是(C),A),B),C),D)5.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形

成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有__3__种.图形折叠及相关计算6.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(C)A.66°B.104°C.114°D.124°7.如图，在▱ABCD中，∠A＝

70°，将▱ABCD折叠，使点D,C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(B)A.70°B.40°C.30°D.20°8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若

A′为CE的中点，则折痕DE的长为(B)A.12B.2C.3D.49.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__95°__.中考考点清单轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称图形定如果一个图形沿着某条直

如果两个图形对折后，这义线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等AB＝①__AC__AB＝A′B′，BC＝B′C′AC＝A′C′对应角相等

∠B＝∠C∠A＝②__∠A′__，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指③__两个__图形的

位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是

一个轴对称图形【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等.【方法技巧】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条

件量.1.与三角形结合：(1)若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；(2)若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角

的直角三角形进行求解；(3)若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换.2.与四边形结合：(1)与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；(2)若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解.中心对称图形与中心对称中心对称图形中心对称图形续表中心对称图形

中心对称定义如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质对应点点A与点

C，点B与点D点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′对应线段AB＝CD，AD＝BCAB＝A′B′，④__BC__＝B′C′，AC＝A′C′对应角∠A＝∠C⑤__∠B__＝∠D∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′续表中心对称图形中心对称区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图

形中心对称是指两个图形的关系联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形中考重难点突破轴对称与中心对称图形的识别【例1】下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是(D),A

),B),C),D)【解析】中心对称是属于特殊的图形旋转不变性质，要旋转180°.【答案】B1.下列四个图形分别是四届国际数学大会的会标：其中属于中心对称图形的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形中，是轴对称图形的是(D),A),B

),C),D)图形折叠应用【例2】一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为(A)A.2B.22C.1D.2【解析】先据折叠的性质求出DA′，CA′和DC′的长，进而求线段DG长.【答案】A3.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上

取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为__53__.第六章图形的变化第一节图形的对称与折叠1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(A),A),B),C),

D)2.如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(C)A.6B.12C.18D.243.在下列艺术字中既是轴对称

图形又是中心对称图形的是(D),A),B),C),D)4.把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(C),A),B),C),D)5.下列国旗图案是轴对

称图形但不是中心对称图形的是(A),A),B),C),D)6.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处.若AD＝5，BC＝9，则EF＝__35__.7.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90

°，AB＝AC，BC＝2＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上.若△MB′C为直角三角形，则BM的长为__1或2＋12__.8.如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，点E，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD

沿EF折叠，使点C，D分别落在C′，D′处.若C′E⊥AD，则EF的长为__62__cm.9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为__4

.8__.10.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.证明：(1)在▱ABCD中，∠D＝∠ABC，AB∥CD.

由折叠知，∠ED′A＝∠D，∴∠ED′A＝∠ABC，∴ED′∥CB.∵CE∥BD′，∴四边形BCED′为平行四边形；(2)∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA.∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝18

0°.∵∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴AB2＝AE2＋BE2.