【文档说明】(通用版)中考数学总复习8.3《与圆有关的计算》精练卷（教师版）.doc，共(7)页，196.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

第二十四讲与圆有关的计算1.如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为(C)A.2πB.4πC.23D.42.已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面

展开图的圆心角是(D)A.30°B.60°C.90°D.180°3.如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(A)A.252πB.1

3πC.25πD.2524.如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC.已知AE＝22，AC＝32，BC＝6，则⊙O的半径是(D)A.3B.4C.43D.235.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，

以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，则AD为(B)A.2.5B.1.6C.1.5D.16.如图，在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作BAC︵，如图所示.若AB＝

4，AC＝2，S1－S2＝π4，则S3－S4的值是(D)A.29π4B.23π4C.11π4D.5π47.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25m，BD＝1.

5m，且AB，CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(B)A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m8.如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD

是⊙O的直径，如果CD＝433，则AD＝__4__.9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝__60__°.10.如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，

高为12cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是__65π__(结果保留π)cm2.11.如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是__5－1__.12.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF„叫做“正三角

形的渐开线”，其中CD︵，DE︵，EF︵，„的圆心按点A，B，C循环.如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是__4π__.(结果保留π)13.如图，在矩形ABCD中，AB＝2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA＝2.(1)求线段EC的长；(2)求图中阴影部分

的面积.解：(1)∵在矩形ABCD中，AB＝2DA，DA＝2，∴AB＝AE＝4，∴DE＝AE2－AD2＝23，∴EC＝CD－DE＝4－23；(2)∵sin∠DEA＝ADAE＝12，∴∠DEA＝30°，∴∠EAB＝30°，∴图中阴影部分的面积＝S扇形FAB－S△DAE－S扇形EAB＝90π×42

360－12×2×23－30π×42360＝83π－23.14.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E.(1)求证：EA2＝EB·EC；(2)若EA＝AC，cos∠E

AB＝45，AE＝12，求⊙O的半径.解：(1)∵AE是切线，∴∠EAB＝∠C.∵∠E是公共角，∴△BAE∽△ACE，∴EAEC＝EBEA，∴EA2＝EB·EC；(2)连结BD，过点B作BH⊥AE于点H.∵EA＝AC，∴∠E＝∠C.∵∠EAB＝∠C，∴∠EAB＝

∠E，∴AB＝EB，∴AH＝EH＝12AE＝12×12＝6.∵cos∠EAB＝45，∴cosE＝45，∴在Rt△BEH中，BE＝EHcosE＝152，∴AB＝152.∵AD是直径，∴∠ABD＝90°.∵∠

D＝∠C,∴cosD＝45，∴sinD＝35，∴AD＝ABsinD＝252，∴⊙O的半径为254.15.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD︵的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CF，BC于点P

，Q，连结AC.给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP·AD＝CQ·CB.其中正确的是__②③④__.(写出所有正确结论的序号)16.如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F.(1)

求证：△ADE∽△BEF；(2)设点H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G，若DH＝OH＝3，求图中阴影部分的面积(结果保留到小数点后面第一位，3≈1.73，π≈3.14).解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠

A＝∠B＝90°.∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠AED＝90°－∠BEF＝∠EFB，∴△ADE∽△BEF；(2)∵DF与⊙O相切于点G，∴OG⊥DG,∴∠DGO＝90°.∵DH＝OH＝OG，∴OG＝12DO，∴∠ODG＝30°，∴∠GOE＝120°，∴S扇形OEG＝120π×32360＝

3π.在Rt△DGO中，cos∠ODG＝DGDO＝DG6＝32，∴DG＝33.在Rt△DEF中，tan∠EDF＝EFDE＝EF9＝33，∴EF＝33，∴S△DEF＝12DE·EF＝12×9×33＝2732，∴S△DGO＝12DG·GO＝12×33×3＝932

，∴S阴影＝S△DEF－S△DGO－S扇形OEG＝2732－932－3π≈9×1.73－3×3.14≈6.15≈6.2.∴图中阴影部分的面积约为6.2.