【文档说明】(通用版)中考数学总复习6.1《相似》精练卷（教师版）.doc，共(6)页，185.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章图形的相似与解直角三角形第十八讲相似1.若△ABC∽△DEF相似比为3∶2，则对应高的比为(A)A.3∶2B.3∶5C.9∶4D.4∶92.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么

EF的长是(C)A.13B.23C.34D.453.已知△ABC∽△A′B′C′且ABA′B′＝12，则S△ABC∶S△A′B′C′为(C)A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶14.若yx＝34，则x＋yx的值为(D)A.1B.47C.54D.745.若x∶y＝

1∶3，2y＝3z，则2x＋yz－y的值是(A)A.－5B.－103C.103D.56.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(A)A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶5,(第6题图)),(第7题图))

7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若S△ADE∶S△BDE＝1∶2，则S△ADE∶S△BEC＝(B)A.1∶4B.1∶6C.1∶8D.1∶98.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2

)，B(3，0)，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为1∶2，得到线段A′B′.正确的画法是(D),A),B),C),D)9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若

A′为CE的中点，则折痕DE的长为(B)A.12B.2C.3D.410.如图所示，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则△ADE与△ABC的面积之比为__1∶9__.,(第10题图)),(第11题图))11.如图

，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝__8__.12.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一

定正确的是(B)A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似,(第12题图)),(第13题图))13.在△ABC中，D，E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的

面积之比为1∶4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1∶4；其中正确的有__①②③__.(只填序号)14.在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝__125或53__时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似.15.如图，在

Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于__78__.16.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：△ABM∽△E

FA；(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长.解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝90°，AD∥BC，∴∠AMB＝∠EAF.又∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°，∴∠B＝∠AFE，∴△ABM∽△EFA；(2)∵∠B＝90°，AB＝12，

BM＝5，∴AM＝122＋52＝13，AD＝12.∵F是AM的中点，∴AF＝12AM＝6.5.∵△ABM∽△EFA，∴BMAF＝AMAE，即56.5＝13AE，∴AE＝16.9，∴DE＝AE－AD＝4.9.17.如图，在四边形ABC

D中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝55，则BD的长为__241__.18.如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连结OD.作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F

.已知CE＝12，BE＝9.(1)求证：△COD∽△CBE；(2)求半圆O的半径r的长.解：(1)∵CD切半圆O于点D，∴CD⊥OD，∴∠CDO＝90°.∵BE⊥CD，∴∠E＝90°＝∠CDO.又∵∠C＝∠C，∴△COD∽△CBE；(2

)在Rt△BEC中，CE＝12，BE＝9，∴BC＝CE2＋BE2＝15.∵△COD∽△CBE，∴ODBE＝OCBC，即r9＝15－r15，解得r＝458.19.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点

G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求AFAG的值.解：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°.∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB.∵∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC；

(2)∵△ADE∽△ABC，∴ADAB＝AEAC＝35.∵∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴AFAG＝AEAC，∴AFAG＝35.20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B，C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD

上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连结MA，NA.则以下结论中正确的有__①②⑤__.(写出所有正确结论的序号)①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10

；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为25；⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝42－4.