【文档说明】(通用版)中考数学总复习4.3《全等三角形》精练卷（教师版）.doc，共(6)页，150.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第十四讲全等三角形1.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(A)A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2.如图，点A，E，F，D在同一直

线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有(C)A.1对B.2对C.3对D.4对,(第2题图)),(第3题图))3.如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的

结论的个数是(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个,(第4题图)),(第5题图))5.如图，点

P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：(1)PM＝PN恒成立；(2)OM＋ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变，其

中正确的个数为(B)A.4B.3C.2D.16.如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件__∠A＝∠D__使得△ABC≌△DEF.,(第6题图)),(第7题图))7.如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°

，∠C＝88°，则∠DBA＝__36__°.8.△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是__1＜m＜4__.9.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠AD

C；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝12AC·BD.正确的是__①④__.(填写所有正确结论的序号),(第9题图)),(第10题图))10.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC的中点，AD＝2，则tan∠BAD＝__

34__.11.如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.解：CD∥AB，CD＝AB.理由：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE，在△AEB和△CFD中，CF＝BE，∠

CFD＝∠BEA，DF＝AE，∴△AEB≌△CFD(S.A.S.)，∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.12.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)求证：AC＝CD；(2)

若AC＝AE，求∠DEC的度数.解：(1)∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE，∴∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DEC中，∠CAB＝∠D，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC，∴△ABC≌△DEC(A.A.S.)，∴AC

＝CD；(2)∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠CAE＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠AEC＝112.5°.13.在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是线段BC上一动点(与

点B，C不重合)，连结AP，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M.(1)若∠PAC＝α，求∠AMQ的大小；(用含α的式子表示)(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.解：(1)∠AMQ＝45°＋α；理由如下：∵∠PA

C＝α，△ACB是等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠B＝45°，∠PAB＝45°－α，∵QH⊥AP，∴∠AHM＝90°，∴∠AMQ＝180°－∠AHM－∠PAB＝45°＋α；(2)PQ＝2MB.理由如下：连结AQ，作ME⊥QB.∵AC⊥QP，CQ＝CP，∴∠QAC＝∠PAC＝α，∴∠QA

M＝45°＋α＝∠AMQ，∴AP＝AQ＝QM，在△APC和△QME中，∠PAC＝∠MQE，∠ACP＝∠QEM，AP＝QM，∴△APC≌△QME(A.A.S.)，∴PC＝ME，∵△MEB是等腰直角三角形，∴12PQ＝22MB，∴PQ＝2MB.14.如图，在△ABC中，AB＝AC＝23，∠B

AC＝120°，点D，E都在边BC上，∠DAE＝60°.若BD＝2CE，求DE的长.解：将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF，连结EF，过点E作EM⊥CF于点M，过点A作AN⊥BC于点N，如图所示.∵AB＝AC＝23，∠

BAC＝120°，∴BN＝CN，∠B＝∠ACB＝30°.在Rt△BAN中，∠B＝30°，AB＝23，∴AN＝12AB＝3，BN＝AB2－AN2＝3，∴BC＝6.∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，∴∠BAD＋∠CAE＝60°，∴∠FAE＝∠FAC＋∠CAE＝∠BAD＋∠CAE＝60°.

在△ADE和△AFE中，AD＝AF，∠DAE＝∠FAE＝60°，AE＝AE，∴△ADE≌△AFE(S.A.S.)，∴DE＝FE.∵BD＝2CE，BD＝CF，∠ACF＝∠B＝30°，∴设CE＝2x，则CM＝x，EM＝3x，FM＝4x－x＝3x，EF＝ED＝

6－6x.在Rt△EFM中，FE＝6－6x，FM＝3x，EM＝3x，∴EF2＝FM2＋EM2，即(6－6x)2＝(3x)2＋(3x)2，解得：x1＝3－32，x2＝3＋32(不合题意，舍去)，∴DE＝6－6x＝33－3.