【文档说明】(通用版)中考数学总复习2.2《 一元一次方程与二元一次方程组》精练卷（教师版）.doc，共(8)页，117.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-35659.html

以下为本文档部分文字说明：

第六讲一元一次方程与二元一次方程组1.方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为x＝－2，y＝12的是(D)A.x＋2y＝1B.3x＋2y＝－8C.5x＋4y＝－3D.3x－4y＝－82.对

方程组4x＋7y＝－19，4x－5y＝17用加减法消去x，得到的方程为(D)A.2y＝－2B.2y＝－36C.12y＝－2D.12y＝－363.若方程mx＋ny＝6的两个解是x＝1，y＝1和x＝2，y＝－1则m，n的值为(A)A.4，2B.2，4C.－4，

－2D.－2，－44.方程组y＝2x，3x＋y＝15的解是(D)A.x＝2，y＝3B.x＝4，y＝3C.x＝4，y＝8D.x＝3，y＝65.若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(A)A.－10B.－40C.10D.406.一等腰三

角形的两边长为x，y，满足方程组2x－y＝3，3x＋2y＝8，则此等腰三角形的周长为(B)A.4B.5C.3D.5或47.若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(C)A.1B.－72C.－5D.128.若代数式x＋2

的值为1，则x等于(B)A.1B.－1C.3D.－39.已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(A)A.m＝1，n＝－1B.m＝－1，n＝1C.m＝13，n＝－43D.m

＝－13，n＝4310.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(D)A.x＝2B.x＝0C.x＝－1D.x＝－311.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程(A)A

.0.8x－10＝90B.0.08x－10＝90C.90－0.8x＝10D.x－0.8x－10＝9012.已知(a－2)xa2－3－5＝0为关于x的一元一次方程，则a的值为__－2__.13.方程4x－3＝2(x－1)的解

为__x＝12__.14.已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和4，则a的值是__－1__.15.一台空调标价2000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是__1__000__元.16.(已知x＝a，y＝b是方程组x－2y＝0，2x＋y

＝5的解，则3a－b＝__5__.17.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为__x－y＝3，4x＋5y＝435__.18

.解方程：x6－30－x4＝5.解：去分母，得2x－3(30－x)＝60，去括号，得2x－90＋3x＝60，解得x＝30.19.解方程组：3x－y＝7，x＋3y＝－1.解：3x－y＝7①，x＋3y＝－1②，由②×3－①，得y＝－1，把y＝－1代

入①，得x＝2，∴原方程组的解为x＝2，y＝－1.20.4月9日上午8时，国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为

y岁.根据题意，得x＋y＝163（x＋2）＋（y＋2）＝34＋2，解得x＝6，y＝10.答：今年妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁.21.某专卖店有A，B两种商品.已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打

相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件.根据题意，得60x＋30y＝1080，50x＋10y＝840，解得x＝16，y＝4，500×16＋450

×4＝9800(元)，9800－19609800＝0.8.答：打了八折.22.某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级

师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5min、6min、8min，预计所有演出节目交接用时共花15min.若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，

舞蹈类节目有y个.根据题意，得x＋y＝10×2，x＝2y－4，解得x＝12，y＝8.答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；(2)设参与的小品类节目有a个.根据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15＜150，解得a＜278，∵a为整数

，∴a＝3.答：参与的小品类节目最多能有3个.23.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64m3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36m3，则甲、乙两种车每

辆一次分别可运土多少立方米？解：设甲种车每辆一次运土xm3，乙种车每辆一次运土ym3.由题意，得5x＋2y＝64，3x＋y＝36，解得x＝8，y＝12.答：甲种车每辆一次运土8m3，乙种车每辆一次运土12m3.24.我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中

罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织.去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元.(1)求去年该农家乐餐饮和

住宿的利润各为多少万元；(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目.他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到

年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润.”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？解：(1)设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为y万元.依题意，得x＋y＝20×80%，x＝2y＋1，解得x＝11，y＝5.答：去年餐饮

利润为11万元，住宿利润为5万元；(2)设今年土特产利润m万元.依题意，得16＋16×(1＋10%)＋m－20－11≥10，解得m≥7.4.答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润.25.滴滴快车是一种便捷的出

行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的

，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(D)A.10minB.13minC.15minD.19min26.下面三个命题：①若x＝a，y＝

b是方程组|x|＝2，2x－y＝3的解，则a＋b＝1或a＋b＝0；②函数y＝－2x2＋4x＋1通过配方可化为y＝－2(x－1)2＋3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形.其中正确的序号为__②③__.27

.已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为__12__岁.28.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱4

8文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是__x＋12y＝48，23x＋y＝48__.29.若关于x，y的二元一次方程组2x＋y＝－3m＋2，x＋2y＝4的解满足x＋y＞－32，求出满足条件的m的所有

正整数值.解：2x＋y＝－3m＋2①，x＋2y＝4②，由①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2.∵x＋y＞－32，∴－m＋2＞－32，解得m＜72，则满足条件m的所有正整数值为1，2，3.30.江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3

台小型收割机1h可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1h可以收割小麦2.5公顷.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1h收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2h完成8公顷小麦的收割任务，且

总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用.解：(1)设每台大型收割机1h收割小麦x公顷，每台小型收割机1h收割小麦y公顷.根据题意，得x＋3y＝1.4，2x＋5y＝2.5，解得x＝0.5，y＝0.3.答：每

台大型收割机1h收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1h收割小麦0.3公顷；(2)设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有(10－m)台.根据题意，得w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4000.∵2h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超

过5400元，∴2×0.5m＋2×0.3（10－m）≥8，200m＋4000≤5400，解得5≤m≤7，∴有三种不同方案，∵w＝200m＋4000中，k＝200＞0，∴w值随着m的值增大而增大，∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5000元.答：有三种方案，当大型收割机和小型

收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元.31.解方程组：（x2＋3x）（x＋y）＝40，x2＋4x＋y＝14.解：原方程组可化为（x2＋3x）（x＋y）＝40，（x2＋3x）＋（x＋y

）＝14，令x2＋3x＝a，x＋y＝b，则ab＝40，a＋b＝14，∴a，b是方程t2－14t＋40＝0的两根，解得a＝10，b＝4，或a＝4，b＝10，∴x2＋3x＝10，x＋y＝4或x2＋3x＝4，x

＋y＝10，解得x1＝2，y1＝2，x2＝－5，y2＝9，x3＝1，y3＝9，x4＝－4，y4＝14.