【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习讲与练05《二次根式》精讲精练（教师版）.doc，共(7)页，102.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-35656.html

以下为本文档部分文字说明：

第五节二次根式平方根与立方根1.下列运算中，正确的是(D)A.9＝±3B.3－8＝2C.(－2)0＝0D.2－1＝122.8的立方根为__2__.3.9的平方根是__±3__.二次根式4.a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是(A)A.2

，3B.3，2C.3，4D.6，85.下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A.10B.8C.6D.26.下列说法正确的是(C)A.若a＜0，则a2＜0B.x是实数，且x2＝a，则a＞0C.－x有意义时，x≤0D.0.1的平方根是±0.017.计算：8×12＝__2__.8.若将三个数－3，7，1

1表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的是__7__.中考考点清单平方根、算术平方根1.若x2＝a，则x叫a的__平方根__.当a≥0时，a是a的__算术平方根__.正数b的平方根记作__±b__.a是一个__非负__数，只有

__非负__数才有平方根.立方根及性质2.若x3＝a，则x叫a的__立方根__.求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a的立方根记作__3a__；3a3＝__a__，(3a)3＝__a__，3－a＝

__－3a__.二次根式的概念3.(1)形如a(__a≥0__)的式子叫二次根式，而a为二次根式的条件是__a≥0__；(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是__整数__，因式是__整式_

_；②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__.二次根式的性质4.(1)ab＝__a·b__(a≥0，b≥0)；ab＝ab(a≥0，b＞0)；(2)(a)2＝__a__(a__≥__0)；(3)a2＝|a|＝a（a≥

0）－a（a＜0）.二次根式的运算5.(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并；(2)二次根式的乘法：a·b＝__ab__(a≥0，b≥0)

；(3)二次根式的除法：ab＝__ab__(a≥0，b＞0)；(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__

，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间；(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号).【温馨提示】(1)若a

是二次根式，则a≥0(a≥0).这个性质称为二次根式的双非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式.中考重难点突破平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)①4的平方根是

________；②3－27的绝对值是________；③|－9|的平方根是________.(2)(六盘水中考)如图，表示7的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间(A)A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C【

解析】(1)根据平方根，立方根的定义和绝对值的性质分别填空即可；(2)主要考查数轴，根据数轴上的点利用平方法，估算7的大致范围，然后结合数轴上点的位置和大小即可得到7的位置.【答案】(1)①±2；②3；③±3；(2)A1.4的算术平方根为__

2__.二次根式的概念与性质【例2】(1)若代数式1x－1＋x有意义，则实数x的取值范围是(A)A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠1(2)下列式子没有意义的是(A)A.－3B.0C.2·1D.（－2）2【解析】(1)对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义

；(2)对于化简a2要先判断a的取值范围，当a≥0时，a2＝a，当a<0时，a2＝－a.【答案】(1)D；(2)A2.二次根式a＋7中，字母a的取值范围是__a≥－7__.3.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简（a－5）2＋|a－2|的结果为__3__.二次根式的运算【例3】(1)计算

32－82＝________.(2)计算(2＋3)(2－3)的结果为________.【解析】(1)先根据二次根式的性质进行化简，再约分即可；(2)根据平方差公式计算即可.【答案】(1)2；(2)－14.下列各式中不能与7合

并的是(C)A.17B.17C.27D.285.计算：1212－313＋2.解：原式＝12×23－3×33－2＝3－3－2＝－2.第五节二次根式1.使代数式1x＋3＋4－3x有意义的整数x有(B)A.5个B.4个C.3个D.

2个2.下列根式中是最简二次根式的是(B)A.23B.3C.9D.123.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是(B)A.18B.13C.24D.0.34.下列计算正确的是(A)A.3a－2a＝aB.2＋5＝7C.(2a)3＝2a3D.a6÷a3＝

a25.与1＋5最接近的整数是(B)A.4B.3C.2D.16.64的立方根是(A)A.4B.±4C.8D.±87.算式(6＋10×15)×3的值为(D)A.245B.125C.1213D.1828.下列计算：(1)(2)2＝2；(

2)（－2）2＝2；(3)(－23)2＝12；(4)(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为(D)A.1B.2C.3D.49.化简33的结果是__3__.10.化简：18－8＝__2__.11.计算212－18的结果是__－22__.12.要使代数式x－3

有意义，则实数x的取值范围是__x≥3__.13.若6.25＝2.5，62.5＝7.906，则6250＝__79.06__.14.计算：(2＋3)2－24＝__5__.15.比较大小：5－12__<__(选填“>”“<”或“＝”)58.16.化简：(1)9－2－1＋3

8－|－2|＋（-13）0＝__72__；(2)(4＋7)(4－7)＝__9__.17.小明的作业本上有以下四题：①16a4＝4a2；②5a·10a＝52a；③a1a＝a2·1a＝a；④3a－2a＝a.做错的题是(D)A.①B.②C.③D

.④18.当a<2时，则（a－2）2－（2－a）2的值为(B)A.2B.0C.aD.－a19.下列说法正确的是(A)A.81的平方根是±3B.1的立方根是±1C.1＝±1D.－5是5的平方根的相反数20.

12的负的平方根介于(B)A.－5与－4之间B.－4与－3之间C.－3与－2之间D.－2与－1之间21.已知y＝2x2－8－8－2x2－4，则xy的立方根为(A)A.±2B.2C.－2D.±422.如果(2＋2)2＝a＋b2(a，b为有理数)，那么a＋b等于(D)A.2B.3C.8D.

1023.若a2＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(C)A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧24.使代数式2x－13－x有意义的x的取值范围是__x≥12且x≠3__.