【文档说明】(通用版)中考数学总复习1.3《分式》精练卷（教师版）.doc，共(10)页，182.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第三讲分式1.若分式x2－1x－1的值为0，则x的值为(A)A.－1B.0C.1D.±12.使代数式1x＋3＋4－3x有意义的整数x有(B)A.5个B.4个C.3个D.2个3.计算3x（x－1）2－3（x－1）2的结果是(C)A.x（x－1）2B.1x－1C.3x－1D.3x＋14

.若3－2xx－1＝________＋1x－1，则________上的数是(B)A.－1B.－2C.－3D.任意实数5.化简x2x－1＋11－x的结果是(A)A.x＋1B.x－1C.x2－1D.x2＋1x－16.下列等式成立的是(C)A.

1a＋2b＝3a＋bB.22a＋b＝1a＋bC.abab－b2＝aa－bD.a－a＋b＝－aa＋b7.已知ba＝513，则a－ba＋b的值是(D)A.23B.32C.94D.498.某美术社团为练习素描，他们第一次

用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是(D)A.240x－20－120x＝4B.240x＋20－120x＝4C.120x－240x－20＝4D.120x－

240x＋20＝49.若数a使关于x的分式方程2x－1＋a1－x＝4的解为正数，且使关于y的不等式组y＋23－y2＞1，2（y－a）≤0的解集为y＜－2，则符合条件的所有整数a的和为(A)A.10B.12C.14D

.1610.若式子2x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x≠1__.11.化简：xx－3＋23－x·x－3x－2＝__1__.12.方程2x＋2－1x＝0的解是__x＝2__.13.化简：x2

－1x＋x＋1x＝__x＋1__.14.使式子11－2x有意义的x的取值范围为__x＜12__.15.若关于x的分式方程mx－2＝1－x2－x－3有增根，则实数m的值是__1__.16.定义一种新运算：x*y＝x＋2yx，如2*1＝2＋2×12＝2，则(4*2)*(－1)＝__0__.17.如图

所示，图①是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a－1)的正方形，记图①，图②中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1S2可化简为__a＋1a－1__.18.解方程：12x＝1x－3.

解：方程两边同乘2x(x－3)，得x－3＝2x，解得x＝－3，经检验，当x＝－3时，2x(x－3)≠0，∴x＝－3是原方程的解.19.先化简，再求值：1－a2＋4ab＋4b2a2－ab÷a＋2ba－b，其中a，b满足(a－2)2＋b＋1＝0.解：原式＝1－（a＋2b）2a（a－b）·a

－ba＋2b＝1－a＋2ba＝－2ba，∵a，b满足(a－2)2＋b＋1＝0，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1.当a＝2，b＝－1时，原式＝－2×（－1）2＝2.20.先化简，再求值：x－2x2＋2x÷x2－4x＋4x2－4＋12x，其中x＝－65.解：原式＝x－

2x（x＋2）·（x＋2）（x－2）（x－2）2＋12x＝1x＋12x＝32x，当x＝－65时，原式＝－54.21.化简分式：x2－2xx2－4x＋4－3x－2÷x－3x2－4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值

.解：原式＝x（x－2）（x－2）2－3x－2÷x－3x2－4＝xx－2－3x－2÷x－3x2－4＝x－3x－2×（x＋2）（x－2）x－3＝x＋2，∵x2－4≠0，x－3≠0，∴x≠±2且x≠3，∴x＝1，∴将x＝1代入，原式＝3.22.先化简，再求值：

1x＋y＋1x－y÷1xy＋y2，其中x＝5＋2，y＝5－2.解：原式＝x－y（x＋y）（x－y）＋x＋y（x＋y）（x－y）÷1y（x＋y）＝2x（x＋y）（x－y）·y(x＋y)＝2xyx－y，当x＝5＋2，y＝5－2时，原式

＝2（5＋2）（5－2）5＋2－5＋2＝24＝12.23.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子共260个，其中甲粽子比乙粽子少用100元，已知甲粽子单价比乙粽子单价高20%，乙粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了

多少个？解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为(1＋20%)x元.由题意，得300（1＋20%）x＋400x＝260，解得x＝2.5经检验，x＝2.5是原方程的解.∴(1＋20%)x＝3，则买

甲种粽子：3003＝100(个)，买乙种粽子4002.5＝160(个)，答：乙种粽子的单价为2.5元.甲种粽子购买了100个，乙种粽子购买了160个.24.“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一

项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程.∵甲

队单独施工30天完成该项工程的13，∴甲队单独施工90天完成该项工程.根据题意，得13＋15190＋1x＝1，解得x＝30，经检验，x＝30是原方程的根.答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2

)设乙队参与施工y天才能完成该项工程.根据题意，得190×36＋y×130≥1，解得y≥18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程.25.某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6

倍，这样可提前4年完成任务.(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平

方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米.根据题意，得360x－3601.6x＝4，解得x＝33.75，经检验，x＝33.75是原分式方程的解，则1.6x＝1.6×33.75＝54(万平方米).答：实际每年绿化面积为54万平方米；(2)设

平均每年绿化面积增加a万平方米.根据题意，得54×2＋2(54＋a)≥360，解得a≥72.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加72万平方米.26.某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完

成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路xm，则由题意，得

1200x＝1200（1＋50%）x＋4，解得x＝100，经检验，x＝100是原方程的解；答：这个工程队原计划每天修建道路100m；(2)设实际每天修建道路的工效比原计划增加n.则1200100－120010

0（1＋n）＝2，解得n＝15＝20%，经检验，n＝20%是原方程的解.答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十.27.已知x＝3是分式方程kxx－1－2k－1x＝2的解，那么实数k的值是(D)A.－1B.0C.1D.228.关于x的分式方程7xx－1＋

5＝2m－1x－1有增根，则m的值为(C)A.1B.3C.4D.529.市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(A)A.30x－30（1＋20%）x＝5B.30x－3020%x＝5C.3

020%x＋5＝30xD.30（1＋20%）x－30x＝530.一列数a1，a2，a3，„，其中a1＝12，an＝11＋an－1(n为不小于2的整数)，则a4＝__58__.31.已知关于x的分式方程kx＋1＋x＋kx－1＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－12且k≠0__.32.分式7x

－2与x2－x的和为4，则x的值为__3__.33.方程2x2－1－1x－1＝1的解为x＝__－2__.34.已知实数x，y满足：x2＝1x－1，y2＝1y－1，则2017|x－y|＝__1__.35.已知关于x的方程m－1x－1－xx－1＝0无解，方程x2＋kx＋6＝0的

一个根是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2＋kx＋6＝0的另一个根.解：(1)∵关于x的方程m－1x－1－xx－1＝0无解，∴x－1＝0，解得x＝1.方程去分母得m－1－x＝0，把x＝1代入m－1－x＝0，得m＝2，把m＝2代入方程x2＋kx＋6＝0，得4＋2k＋6＝0，解得k

＝－5；(2)∵方程x2－5x＋6＝0，(x－2)(x－3)＝0，∴x1＝2，x2＝3，∴方程的另一个根为3.36.先化简x2－2x＋1x2－1÷x－1x＋1－x＋1，然后从－5＜x＜5的范围内

选取一个合适的整数作为x的值代入求值.解：原式＝（x－1）2（x＋1）（x－1）÷x－1－（x－1）（x＋1）x＋1＝x－1x＋1·x＋1x－1－x2＋1＝x－1－x（x－1）＝－1x.∵－5＜x＜5且x＋1≠0，x－1≠0，x≠

0，x是整数，∴x＝－2时，原式＝－1－2＝12.37.某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.(1)求甲、

乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？(2)如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？解：(1)设甲种货车每辆车可

装x件帐篷，乙种货车每辆车可装y件帐篷.由题意，得x＝y＋20，1000x＝800y，解得x＝100，y＝80，经检验，x＝100，y＝80是原方程组的解.答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；(2)设甲种汽车有z辆，乙种汽车有(16－z)辆.由

题意，得100z＋80(16－z－1)＋50＝1490，解得z＝12，∴16－z＝16－12＝4.答：甲种汽车有12辆，乙种汽车有4辆.38.为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”.已知打印一份资料

，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400g，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160g，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8g，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)解：设A

4薄型纸每页的质量为xg，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)g.根据题意，得400x＋0.8＝2×160x，解得x＝3.2，经检验，x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意.答：A4薄型纸每页的质量为

3.2g.39.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.(1)求这种笔和本子的单价；(2)该同学打算用

自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.解：(1)设这种笔单价为x元，则本子单价为(x－4)元.由题意，得30x－4＝50x，解得x＝10，经检验，x＝10是原分式方程的解，则x－4＝6.

答：这种笔的单价为10元，本子的单价为6元；(2)设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本.由题意，得10m＋6n＝100，整理，得m＝10－35n，∵m，n都是正整数，∴①n＝5时，m＝7；②n＝10

时，m＝4；③n＝15时，m＝1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本.40.已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝aa＋1＋bb＋1，N＝1a＋1＋1b＋1，则M，N的大小关系是

(B)A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.无法确定41.已知xx2＋x＋1＝18(0＜x＜1)，则x－1x的值为(C)A.－7B.7C.－5D.5