【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习讲与练01《实数的有关概念》精讲精练（教师版）.doc，共(8)页，111.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第一章数与式第一节实数的有关概念实数的概念及分类1.关于12的叙述，错误的是(A)A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12C.12＝23D.在数轴上可以找到表示12的点2.下列各数中，3.14159，－38，0.131131113„，－π，25，－17，无理数有(B)A.

1个B.2个C.3个D.4个数轴3.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示.设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)

若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，∴p＝1＋0－2＝－1；若以C为原点，则A表示－3，B表示－1，∴p＝－3－1＋0＝－4；(2)若原

点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示－31，∴p＝－31－29－28＝－88.绝对值、相反数、倒数4.如图为张小亮的答卷，他的得分应是(B)姓名__张小亮__得分__

？__填空(每小题20分，共100分)①－1的绝对值是__1__；②2的倒数是__－2__；③－2的相反数是__2__；④1的立方根是__1__；⑤－1和7的平均数是__3__.A.100分B.80分C.60分D.40分5.下列说法正确的是(A)A.1的相反数是－1B

.1的倒数是－1C.1的立方根是±1D.－1是无理数6.－2是2的(B)A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根7.若|a|＝20150，则a＝__±1__.科学记数法8.－12的倒数为(C)A.12B.2C.－2D.

－19.－2的绝对值是(A)A.2B.－2C.12D.－1210.把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(D)A.1B.－2C.0.813D.8.1311.某市人口总数已达到4230000人.将

4230000用科学记数法表示为(B)A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×10412.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1

，M2，„„，M99；再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，„„，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，„„，P99.则点P37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10－

6__.中考考点清单实数的有关概念及分类1.整数和__分数__统称为有理数；__无限不循环小数__叫无理数；有理数和无理数统称为__实数__.【易错警示】(1)任何分数都是有理数，如23，－45等；(2)常见的几种无理

数：①根号型，如5，8等开方开不尽的数；②构造型，如0.1010010001„；③π及含π的数，如π，π＋4等.2.分类：(1)按定义分类实数有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数有限小数和无限循环小数无理数

正无理数负无理数无限不循环小数(2)按正负分类实数正实数正有理数正整数正分数正无理数零负实数负有理数负整数负分数负无理数3.数轴：数轴的三要素是：__原点__、__正方向__、__单位长度__；数轴上的点和__实数__是一一对应的.4.相反

数：(1)实数a的相反数是__－a__(a与b互为相反数⇔a＋b＝__0__)；(2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的__两侧__，且到原点的距离__相等__.5.绝对值：(1)在数轴上表示一个数的点离原点的__距离__叫做这个数的绝对

值；(2)|a|＝a（a≥0），－a（a<0），即正数的绝对值是__它本身__，0的绝对值是__0__，负数的绝对值是它的__相反数__；(3)一个数的绝对值是__非负__数，即|a|__≥__0.6.倒数：(1)若两个非零实数a，b的积为1，即

__ab＝1__，则a与b互为倒数，反之亦然；(2)非零实数a的倒数为__1a__；__0__没有倒数.近似数和科学记数法7.科学记数法：把一个数写成__a×10n__的形式(其中__1__≤|a|<__10__，n为整

数)，这种记数法称为科学记数法.例如574000记作__5.74×105__，－0.000737记作__－7.37×10－4__.8.精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用__精确度__表示；近似数一般由__四舍五入__取得，__四舍五入__到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如5.37

46精确到0.001或精确到千分位是__5.375__.4.46万是精确到__百__位.【方法点拨】用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的值.(1)a值的确定：1≤|a|<10；(2)n值的确定：①当

原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；②当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)；③有计数(量)单位的科学记数法，先把数字单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示.常用的计数单位有：

1亿＝108，1万＝104，计量单位有：1mm＝10－3m，1nm＝10－9m等.中考重难点突破无理数的识别【例1】下列实数中的无理数是(D)A.9B.πC.0D.13【答案】B1.下列实数中，有理数是(D)A.8B.34C

.π2D.0.101001001实数的相关概念【例2】－2017的绝对值是(D)A.2017B.－2017C.±2017D.－12017【答案】A2.下面是欧阳夏天同学做的5道题，他做对了几个(C)(1)－16的倒数是__－6__；(2

)3－8＝__－2__；(3)－6的相反数是__6__；(4)－6的绝对值是__6__；(5)－2的平方是__－4__.A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果“盈利5%”记作“＋5%”，那么－3%表示(A)A

.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%科学记数法【例3】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071m，数字0.00000071用科学记数法表示为(A)A.7.1×107B.0.71×10－6C.7.1×10－7D.71×10－8【答案】C4.把－0.0717写成a×10n(

1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(D)A.7B.7.17C.－7D.－7.175.据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为(A)

A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×109数轴的相关知识【例4】如图所示，数轴上点P所表示的数可能是(B)A.6B.10C.15D.31【答案】B6.在一

条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，其中AB＝3，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P.(1)若以C为原点，则A表示__－4__，B表示__－1__，P的值__－5__；(2)若原点O在图中数轴点A的左边，且BO＝20，则P的值__58

__.第一章数与式第一节实数的有关概念1.5的相反数是(D)A.15B.5C.－15D.－52.若a的相反数是－3，则a的值为(C)A.1B.2C.3D.43.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的

结论是(C)A.a＞－4B.bd＞0C.|a|＞|b|D.b＋c＞04.下列二次根式中，最简二次根式是(A)A.－2B.12C.15D.a25.下列实数中的无理数是(C)A.0.7B.12C.πD.－86.如图，在数轴上，点A、B所表示的数分别是1，π，且点A为B

C的中点，则点C所表示的数是(C)A.1－πB.π－1C.2－πD.π－27.下列实数是无理数的是(B)A.23B.3C.0D.－1.0101018.计算：|－13|＝(A)A.13B.－13C.3D.－39.据报道，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面

393000m的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为(B)A.39.3×104B.3.93×105C.3.93×106D.0.393×10610.如图是加工零件的

尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是(B)A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.0111.我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为(B)A.74.4×1012B.7.

44×1013C.74.4×1013D.7.44×101412.16的算术平方根是__4__.13.估计7＋1的值(C)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间14.在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a

－b|＝2016，且AO＝3BO，则a＋b的值为__－1__008__.15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，试求a＋b3cd＋dcx的值.解：∵a＋b＝0，cd＝1，x＝±1，∴原式＝x＝±1.