【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习练习卷6.3《与圆有关的计算》随堂练习（含答案）.doc，共(7)页，142.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第3节与圆有关的计算命题点1弧长、扇形面积的相关计算1.在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于________．2.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为__________．(结果保留π)命题点2

阴影部分面积的计算类型一等面积变换法3.)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝2，则图中阴影部分的面积是()A.π4B.12＋π4C.π2D.12＋π2类型二整体作差法4.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB

＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()A.183－9πB.18－3πC.93－9π2D.183－3π5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，

BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为()A.25π－6B.252π－6C.256π－6D.258π－66.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以点A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是()A.4－2πB.8－π2

C.8－2πD.8－4π7.如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E.若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()A.2－π4B.32－π4C.2－π8D.32－π8中考变式1.在矩形ABCD中，

AB＝2，BC＝2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接AE，则阴影部分的面积为()A.π4B.22－π4C.π2D.22－π22.如图，在矩形ABCD中，DA＝2AB，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AD于点E，交BA的延长线于点F，设AB＝1，则图中阴影部分的面积为______．8

.如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)9.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝42.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________．(结果保留π)10.如图，在边长为4的正方

形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________．(结果保留π)11.如图，△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切于

点C，则图中阴影部分的面积为__________．(结果保留π)类型三分割求和法12.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)拓展训练1.如图，正方形ABCD的边长为2，连接

BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是()A.12πB.12π＋1C.πD.π＋12.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB为直

径的⊙O交BC于点D，若BC＝42，则图中阴影部分的面积为()A.π＋1B.π＋2C.2π＋2D.4π＋1答案1.12.3π3.A【解析】∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC＝2，∴AB＝2，则半径OA＝OB＝1，

易得△AOC≌△BOC，∴△AOC的面积与△BOC的面积相等，∴阴影部分的面积刚好是四分之一圆的面积，即为14π×12＝π4.4.A【解析】∵∠DAB＝60°，DF⊥AB，AD＝6，∴DF＝AD·sin

60°＝33，∠ADC＝120°，S阴影＝S菱形ABCD－S扇形EDG＝6×33－120π×（33）2360＝183－9π.5.D【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∵AC＝8，BD

＝6，∴OA＝4，OB＝3.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5，∴半圆AOB的面积＝12×π×(12AB)2＝12×(52)2π＝258π，S△AOB＝12AO·OB＝12×4×3＝6，∴阴影部分的面积为258π－6.6.C【解析】S阴

影＝S矩形－2S扇形ADE＝4×2－2×90π×22360＝8－2π.7.B【解析】∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE＝∠EBF＝45°，∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥BF，∠A＝90°，∴∠AEB＝∠EBF＝45°，∴∠AEB＝

∠ABE，∴AE＝AB＝1，∵点E是AD的中点，∴AD＝2AE＝2，在Rt△ABE中，BE＝2，∴S阴影＝1×2－12－45×2π360＝32－π4.中考变式1.D【解析】根据题意得：AE＝AD＝BC＝2，∠BAD＝∠ABC

＝90°，∵AB＝2，∴BE＝AE2－AB2＝2＝AB，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE＝45°，∴∠DAE＝45°，∴S矩形ABCD－S扇形ADE＝2×2－45π×22360＝22－π2.2.23π－32【解析】∵DA＝2AB，BC＝BE，∴BE＝2AB＝2×

1＝2，∴∠BEA＝30°，∠ABE＝60°，∴AE＝BE2－BA2＝22－1＝3，∴S阴影＝S扇形BEF－S△BAE＝60π·22360－12×1×3＝23π－32.8.π－2【解析】∵扇形圆心角n＝90°，半径r＝2，∴S扇形＝90×π×22360＝π，S△AOB＝12×2

×2＝2，∴S阴影＝S扇形－S△AOB＝π－2.9.8－2π【解析】在等腰Rt△ABC中，AB＝42，∴∠A＝45°，BC＝AC＝AB·sin45°＝42×22＝4，∴S阴影＝S△ABC－S扇形ACD＝4×42－45·π·42360＝8－2π.10.2π【解析

】S阴影＝S扇形ABD－S半圆AB＝π·424－π·222＝2π.11.43－4π3【解析】由题图可知，S阴影＝S△AOB－S扇形，∵AB与⊙O相切，切点为C，∴OC⊥AB，又∵OA＝OB＝4，∠A＝30°，∴OC＝2，利用勾股定理，可得：AC＝23，∴BC＝AC＝23，则AB＝43，∴S

△AOB＝12×AB×OC＝12×43×2＝43，∵在Rt△AOC中，∠A＝30°，∴∠B＝∠A＝30°，则∠AOB＝120°，∴S扇形＝nπr2360＝120π×4360＝4π3.故S阴影＝43－4π3.12.10－π【解析】如解图，过点E作EO⊥AB

于点O，则AO＝BO＝EO＝2，∴S阴影＝S正方形ABCD－S扇形AOE－S梯形EOBC＝4×4－90×π×22360－（2＋4）×22＝10－π.第12题解图拓展训练1.A【解析】∵AB＝2，∴BD＝22，S阴影＝S扇形BDE－12S扇形ACD＝4

5π×（22）2360－12×90π×4360＝π－12π＝12π.2.B【解析】连接OD、AD，∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，∴∠C＝45°，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵BC＝42，∴AC＝AB＝4，∵AB为直径，∴∠AD

B＝90°，BO＝DO＝2，∵OD＝OB，∠B＝45°，∴∠B＝∠BDO＝45°，∴∠DOA＝∠BOD＝90°，∴S阴影＝S扇形DOA＋S△BOD＝90π·22360＋12×2×2＝π＋2.第2题解图