【文档说明】(通用版)中考数学总复习第9课时《一元二次方程》课时练习（教师版）.doc，共(4)页，49.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第9课时一元二次方程(65分)一、选择题(每题4分，共24分)1．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为(C)A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝152．一元

二次方程x2－2x＝0的根是(D)A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝23．若关于x的一元二次方程的两根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是(B)A．x2＋3

x－2＝0B．x2－3x＋2＝0C．x2－2x＋3＝0D．x2＋3x＋2＝04．若一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数解，则a的取值范围是(C)A．a<1B．a≤4C．a≤1D．a≥15．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率

．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(B)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1＋x2)＝3156．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(A)A．12B．9C

．13D．12或9【解析】x2－7x＋10＝0，x1＝2，x2＝5，①等腰三角形的三边是2，2，5∵2＋2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三

角形的周长是2＋5＋5＝12；即等腰三角形的周长是12.二、填空题(每题4分，共16分)7．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__x＋3＝0(或x－1＝0)__．8．关于x的一元二次方程

x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是__m>14__.【解析】由题意得(－1)2－4×1×m<0，解之即可．9．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何

值，方程都有一个负数解．其中正确的是__①③__(填序号)．10．如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要

使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为xm，由题意列得方程__(30－2x)(20－x)＝6×78__.【解析】设道路的宽为xm，将6块草地平移为一个长方形，长为(30－2x)m，宽为(2

0－x)m.根据长方形面积公式即可列方程(30－2x)(20－x)＝6×78.三、解答题(共25分)11．(8分)解方程：x2＋2x－3＝0.解：x1＝1，x2＝－3.12．(8分)某地区2013年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2016

年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．解：(1)设增长率为x，根据题意2017年为2500(1＋x)万元，2016年为2500(1＋x)

(1＋x)万元．则2500(1＋x)(1＋x)＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝－2.1(不合题意舍去)．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.(2)3025×(1＋10%)＝3327.5(万元)．故根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元．

13．(9分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64，解得x1

＝7，x2＝－9(不合题意，舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；(2)7×64＝448.答：如果不及时控制，第三轮将又有448人被传染．(20分)14．(5分)关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m

的取值范围是(D)A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2【解析】∵关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，∴m－2≠0且Δ≥0，即22－4×(m－2)×1≥0，解得m≤3，∴m的

取值范围是m≤3且m≠2.15．(5分)已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是(A)A．b＝－1B．b＝2C．b＝－2D．b＝016．(10分)利用一面墙(墙的长度不限)，另

三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．解：设垂直于墙的一边为xm，根据题意，得x(58－2x)＝200，解得x1＝25，x2＝4.∴另一边为8m或50m.答：矩形长为25m，宽为8m或矩形长为50m，宽为4m.(15分)17．(5

分)关于m的一元二次方程7nm2－n2m－2＝0的一个根为2，则n2＋n－2＝__26__.【解析】把m＝2代入7nm2－n2m－2＝0中，得47n－2n2－2＝0，所以n＋1n＝27，所以n2＋n－2＝n＋1n2－2＝(27)2－2＝26

，即n2＋n－2＝26.18．(10分)已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．解：(1)∵a＝1，b＝2m，c＝m2－1，∵Δ＝b2－4ac＝(

2m)2－4×1×(m2－1)＝4＞0，∴方程x2＋2mx＋m2－1＝0有两个不相等的实数根；(2)∵x2＋2mx＋m2－1＝0有一个根是3，∴32＋2m×3＋m2－1＝0，解得m＝－4或m＝－2.∴m的值为－4或－2.