【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习讲与练07《一次方程组及应用》精讲精练（原卷版）.doc，共(11)页，121.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及应用一次方程(组)的应用1.利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是()A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②

×(－5)C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×22.小明在解关于x，y的二元一次方程组x＋y＝△，2x－3y＝5时，解得x＝4y则△()A.△＝15B.△＝

51C.△＝－13D.△＝313.希望中学九年级(1)班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半.设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是()A.2(x－1)＋x＝49B.2(x＋1)＋x＝49C.x－1＋2x＝49D.x＋

1＋2x＝494.已知x＝3，y＝－2是关于ax＋by＝3，bx＋ay＝－7的解，则(a＋b)(a－b)的值为________.5.已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说

明理由；(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.中考考点清单方程、方程的解与解方程1.含有未知数的__等式__叫方程.2.使方程左右两边相等的__未知数__的值叫方

程的解.3.求方程__解__的过程叫解方程.等式的基本性质4.性质1等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍__相等__.如果a＝b，那么a±c__＝__b±c.性质2等式两边同时乘

以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍__相等__.如果a＝b，那么ac＝bc，ac＝bc(c≠0).一次方程(组)5.概念解法一元一次方程含有__一个__未知数且未知数的次数是__1__，这样的方程叫做一

元一次方程.解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.二元一次方程含有两个__未知数__，并且含有未知数的项的__次数__都是1的方程叫做二元一次方程.一般需找出满足方程的整数解即可.二元一次

方程组两个__二元一次方程__所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.解二元一次方程组的基本思路是__消元__.基本解法有：__代入__消元法和__加减__消元法.【易错警示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2)二元一次方程组的解应写成x＝a，y＝b的形式.列方

程(组)解应用题的一般步骤6.(1)审审清题意，分清题中的已知量、未知量；(2)设设__未知数__，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需设两个未知数；(3)列弄清题意，找出__相等关系__，根据__相等关系__列方程(组

)；(4)解解方程(组)(5)验检验结果是否符合题意(6)答答题(包括单位)【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程；(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简捷；(3)转化思

想：解一元一次方程最终要转化成ax＝b；解二元一次方程组先转化成一元一次方程；(4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题；(5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题.考重难点突破一元一次方程及解法【例1】(1)已知|a＋2

|＝1，则a＝________.(2)解方程：0.5x＋20.03－x＝0.3（0.5x＋2）0.2－13112.1.若代数式x＋3值是2，则x＝________.2.解方程：2－2x＋13＝1＋x2.二元一次方程组及解法【例2】已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝m，x

＋2y＝－1的解互为相反数，则m＝________.3.如果13xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a，b的值分别是()A.a＝1，b＝2B.a＝0，b＝2C.a＝2，b＝1D.a＝1，b＝14.解方程组：

5x＋10＝10y，①15x＝20y＋10.②一元一次方程的应用【例3】电器商城某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A.562.5元B.875元C.550元

D.750元5.学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元.求篮球和足球的单价.二元一次方程的应用【例4】某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域.若一楼售出与未售出的座位数比为

4∶3，二楼售出与未售出的座位数比为3∶2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为()A.2∶1B.7∶5C.17∶12D.24∶176.某班级为筹建运动会，准备用365元购买两种运动服，其

中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有多少种购买方案？二元一次方程组的应用【例5】某景点的门票价格如下表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览

该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个

班各节约了多少钱？7.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.8.在创建国家级园林城市中，绿化档次不

断提升.某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级.经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.(1)求A种、B种树木每棵各多少元

；(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠.请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省

的费用.第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及应用1.方程2x－1＝3的解是()A.x＝－1B.x＝－2C.x＝1D.x＝22.如果方程(m－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围()A.m≠0B.m≠1C.m＝－1

D.m＞13.下列解方程不正确的是()A.4x＋6x＝7－1，x＝35B.－25x＋75x＝10，x＝10C.3x－7x＝7＋13，x＝－5D.x－2＋x－1－x＋x＋1－x＋2＝20，x＝－204.已知x＝－1，y＝2是二元一次方程组3x＋2y＝m，nx－y＝1的解，则m－

n的值是()A.1B.2C.3D.45.甲厂库存钢材100t，每月用去15t；乙厂库存钢材82t，每月用去9t，经过x个月后，两厂剩下的钢材相等，则x等于()A.2B.3C.4D.56.在如图的6月份的月历表中，任意框出表

中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930A.27B.51C.69D.727.小李

在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为()A.x＝－3B.x＝0C.x＝2D.x＝18.已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，

下列方程组中符合题意的是()A.x＋y＝180，x＝y－30B.x＋y＝180，x＝y＋30C.x＋y＝90，x＝y＋30D.x＋y＝90，x＝y－309.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人.设全班有学生x

人，分成y个小组，则可得方程组()A.7x＋4＝y，8x－3＝yB.7y＝x＋4，8y＋3＝xC.7y＝x－4，8y＝x＋3D.7y＝x＋4，8y＝x＋310.某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品进价为____元()

A.140B.120C.160D.10011.以方程组y＝－x＋2，y＝x－1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全

买豆花刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为()A.x30＝x40＋10B.x40＝x30＋10C.x40＝x＋1030D.x＋1040＝x3013.(1)方程组x＋2y＝2，2x＋y＝4的解是___

_____(2)方程组x＋2y＝5，3x－2y＝7的解是________14.若|3a＋4b－c|＋14(c－2b)2＝0，则a∶b∶c＝________.15.若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一

次方程2x＋3y＝6的解，求k的值.16.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张？17.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的

值是()A.x＝5，y＝－2B.x＝3，y＝－3C.x＝－4，y＝2D.x＝－3，y＝－918.小亮解二元一次方程组2x＋y＝●，3x－2y＝19的解为x＝5，y＝★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★

，则●＋★＝________.19.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55min；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85min，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_________min.20

.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？21.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路

各有多远？22.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1

)该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？