【文档说明】(通用版)中考数学总复习第6课时《二次根式》课时练习（教师版）.doc，共(5)页，76.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第6课时二次根式(70分)一、选择题(每题3分，共27分)1．±2是4的(A)A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．要使代数式2－3x有意义，则x的(A)A．最大值是23B．最小值是23C．最大值是32D．最小值是32【解析】∵代数式2－3x有意

义，∴2－3x≥0，解得x≤23.3．化简12的结果是(B)A．43B．23C．32D．264．若代数式x＋1（x－3）2有意义，则实数x的取值范围是(B)A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠3【解析】由题意得x＋1≥0且x－3≠0，解得x≥－1且x≠3.

5．下列二次根式中是最简二次根式是(A)A.30B.12C.8D.126．下列根式中，不能与3合并的是(C)A.13B.13C.23D.127．下列计算错误的是(B)A.2²3＝6B.2＋3＝5C.12÷3＝2D.8＝22【解析】A.2

²3＝6，计算正确；B.2＋3，不能合并，计算错误；C.12÷3＝4＝2，计算正确；D.8＝22，计算正确．8．下列计算正确的是(D)A．ab²ab＝2abB．(2a)3＝2a3C．3a－a＝3(a≥0)D.a²b＝ab(a≥0，b≥0)9．实数a，b在数轴上的位置如图6－1所示，且|a|>|

b|，则化简a2－|a＋b|的结果为(C)A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b二、填空题(每题4分，共16分)10．把22＋2进行化简，得到的最简结果是__22__(结果保留根号)．11．(1)

计算：(2＋3)2－24＝__5__；(2)计算：(2＋3)(2－3)＝__－1__.【解析】(1)原式＝2＋26＋3－26＝5；(2)原式＝(2)2－(3)2＝2－3＝－1.12．若20n是整数，则正整数n的最小值为__5__.13．已

知x，y为实数，且x－3＋(y＋2)2＝0，则yx＝__－8__.【解析】由题意得x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，所以，yx＝(－2)3＝－8.三、解答题(共27分)14．(10分)(1)计算：2＋(－1)2017＋(2＋

1)³(2－1)－－3³13；(2)化简：12－92－2＋242＋(2－2)0＋12＋1.解：(1)原式＝2－1＋1－1＝1；(2)原式＝23－322－(1＋23)＋1＋2－1＝－22－1.15．(10分

)(1)计算：－32＋3³1tan60°＋|2－3|；(2)计算：|1－2|＋－12－2－1cos45°＋3－8.解：(1)原式＝－9＋3³13＋3－2＝－5－2；(2)原式＝2－1＋4－2－2＝1.16．(7分)先化简，再求值

：aa－b－1÷ba2－b2，其中a＝3＋1，b＝3－1.解：原式＝aa－b－a－ba－b²a2－b2b＝ba－b²（a＋b）（a－b）b＝a＋b，当a＝3＋1，b＝3－1时，原式＝(3＋1

)＋(3－1)＝23.(15分)17．(5分)若5的整数部分为x，小数部分为y，则x2＋y的值为__2＋5__.【解析】∵2＜5＜3，∴x＝2，y＝5－2，则原式＝4＋(5－2)＝2＋5.18．(5分)观察分析下列数据

：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是__－35__(结果需化简)．19．(5分)将1，2，3，6按图6－2所示方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是

__23__.【解析】(5，4)表示第5排第4个数为2，(15，7)表示第15排第7个数，前面(包括第15排第7个数)共有1＋2＋3＋…＋14＋7＝112个数，112被4整除，故(15，7)表示6，所以2³6＝23.(15分

)20．(15分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2

＝m2＋2n2＋2mn2.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__m2＋3n2__，b＝__

2mn__；(2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空：__4__＋__2__3＝(__1__＋__1__3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．解：(3)由题意，得a＝m2＋3

n2，b＝2mn.∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或者m＝1，n＝2，∴a＝22＋3³12＝7，或a＝12＋3³22＝13.