【文档说明】中考数学一轮复习20分钟测试专题09《一次函数图象和性质及应用》（教师版）.doc，共(7)页，250.141 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题09一次函数图象和性质及应用1.y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣3【答案】A．【解析】考点：待定系数法求正比例函数解析式．2.在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间

t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒时，两人相遇D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面【答案】D．【解析】考点：一次函数的应用．3.已知k、b是一元二次方程(21)(3

1)0xx的两个根，且k＞b，则函数ykxb的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B．【解析】试题分析：∵k、b是一元二次方程(2x+1)(3x-1)=0的两个根，且k＞b，∴k=31，b=-21，∴函数y=31x-21的图象不经过第二

象限，故选B．考点：1．一次函数图象与系数的关系；2．解一元二次方程-因式分解法．4.如图所示，函数y1=|x|和y2=13x+43的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）．A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2【答案】D．

【解析】试题分析：当x≥0时，y1=x，又y2=13x+43，所以两直线的交点为（2，2），当当x＜0时，y1=﹣x，又y2=13x+43，所以两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．故选D．考

点：两条直线相交或平行问题．5.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）.若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________.【答案】32≤m≤1.【解析】考点：1.一次函数；2.分类讨论.6.如图所示

，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.【答案】2【解析】试题分析：根据函数图象可得：前面2千克，每千克10元，超过2千克的每千克8元.则一次购买3千

克需要的钱数为：10×2+(3－2)×1=28元，分三次每次购买1千克需要的钱数为：3×1×10=30元，30－28=2(元)，即节省2元.考点：一次函数的应用.7.新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数）的“关联数”．若“关

联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为．【答案】2.【解析】试题分析：根据题意可得：m-2=0，且m≠0，解得：m=2，考点：一次函数的定义．8.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得

方程组221xyxy的解是．【答案】11yx.【解析】考点：一次函数与二元一次方程（组）．9．在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正

方形落在x轴正半轴的顶点坐标。【答案】（23，0）或（1,0）【解析】试题解析：分两种情况讨论（1）如图①，令x=0，则y=3，y=0，则x=3，所以OA=OB=3，所以∠BAO=45°，因为DEOA,所以DE=AE,因为正方形CO

ED,所以OE=DE,所以OE=AE，所以OE=21OA=23,所以点E（23，0）;（2）如图②，由（1）可知△OFC、△EFA均为等腰直角三角形，所以CF=2OF,AF=2EF,因为正方形CDEF,所以EF=CF,A

F=2×2OF=2OF,所以OA=OF+2OF=3，所以OF=1，所以F（1,0）.考点：1.一次函数的性质；2.正方形的性质.10.已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．

（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN=；（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为或．【答案】（1）3-3；（2）（0，1+3），（0，1-3）【解析】（2）如图2，∵点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线

段PQ，∴PM=PQ，∠MPQ=60°，∴△PMQ是等边三角形，∴PQ=PM=MQ，设P的坐标为（0，b），点Q的坐标为：（a，a+4），∵PQ=PM，∴1+（b-3）2=a2+（a+4-b）2，∴点P的坐标为：（0，1+3）或（0，1-3）．考点：一次函数综合题．